Noticimat: 21

Título: Estructuras cuádricas en variedades complejas

Ponente: Dr. Adolfo Guillot, Imate - Cuernavaca, UNAM 

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández

Hora: 16:00 hrs.

Resumen: Describiremos algunas construcciones recientes de variedades complejas compactas localmente modeladas en cuádricas. Estas construcciones, debidas a Mayra Méndez, generalizan algunas construcciones de grupos klenianos clásicos y otras de grupos klenianos lorentzianos.

Título: Nearest Neighbors Methods in Support Vector Machines

Ponente: Dr. Adolfo J. Quiroz, Universidad de Los Andes, Bogotá, Colombia

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández

Hora: 13:00 hrs.

Resumen:  A key issue in the practical applicability of the Support Vector Machine methodology is the identification of the support vectors in very large data sets, a problem to which a great deal of attention has been given in the literature. In the present article we propose a method based on sampling and nearest neighbors, that allows for an efficient implementation of an approximate solution to the classification problem and, at least in some problems, will help in identifying most of the support vectors in large data sets at low cost. The performance of the proposed method is evaluated in different examples and some of its theoretical properties are discussed.

Título: Espacios clasificantes II

Ponente: Dr. Víctor Núñez Hernández

Lugar: Salón K-6

Hora: 15:00 hrs.

Título: El Continuum Random Tree

Ponente: L.M. Daniel Antonio Márquez Vázquez, estudiante de la Maestría en Ciencias Matemáticas, UNAM.

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández

Hora: 13:00 hrs.

Resumen: En esta plática se mostrará la construcción de un árbol aleatorio de Bienaymé-Galton-Watson, en el caso discreto, y el Continuum Random Tree en el caso continuo, codificados respectivamente por un proceso a tiempo discreto y a tiempo continuo.

Se explicará además que, bajo cierto reescalamiento, los procesos que codifican una sucesión de árboles aleatorios de Bienaymé-Galton-Watson convergen hacia un movimiento browniano reflejado. Finalmente, se deducirá de esto último la convergencia de los árboles de Bienaymé-Galton-Watson hacia el Continuum Random Tree, bajo cierto condicionamiento en la sucesión de árboles discretos.

Título: Hoyos convexos grandes en conjuntos aleatorios de puntos

Ponente: Dr. Gelasio Salazar, UASLP

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández

Hora: 16:00 hrs.

Resumen: Un hoyo convexo de un conjunto de puntos P en el plano es un polígono convexo con vértices en P, que no contiene puntos de P en su interior. Sea R una región convexa acotada en el plano. Esbozaremos una demostración del siguiente resultado: el número esperado de vértices del hoyo convexo más grande de un conjunto de n puntos elegidos al azar uniformemente sobre R es del orden log(n) / log( log(n) ), independientemente de la forma de R. Este es trabajo conjunto con Jozsef Balogh y Hernán González-Aguilar.

Título: El teorema del 4to momento para medidas infinitamente divisibles: resultados cuantitativos

Ponente: Dr. Octavio Arizmendi Echegaray

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández

Hora: 13:00 hrs.

Resumen: En un artículo fundamental, Nualart y Peccati (2005), demostraron que para integrales múltiples de Wiener con varianza 1 en un caos fijo, la convergencia del cuarto momento a 3 implica la convergencia débil a la distribución normal estándar.

Más tarde mostramos un resultado similar para medidas infinitamente divisibles en los sentidos clásico, libre y monótono. Es decir, cuando nos restringimos a distribuciones infinitamente divisibles, la convergencia del cuarto momento a la gaussiana (resp. distribución semicírculo o arcoseno) implica la convergencia en ley. Sin embargo, este resultado se basa en probabilidad no conmutativa.

En esta plática mostramos un nuevo enfoque del teorema del cuarto momento para medidas infinitamente divisibles que tiene dos ventajas al enfoque anterior. Primero, las herramientas usadas son muy elementales, en particular, no se usan herramientas de probabilidad no conmutiva. Segundo, permite dar una versión cuantitativa, es decir, estimamos la distancia de Kolmogorov entre una mediad infinitamente divisible (con media cero y varianza 1) y la distribución gaussiana en términos del cuarto momento.

Este es un trabajo con Arturo Jaramillo.

Título: Estrategias de movimiento para exploración y construcción de mapas bajo incertidumbre con múltiples robots heterogéneos 

Ponente: Luis M. Valentín Coronado, Estudiante de doctorado, CIMAT

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández

Hora: 12:30 hrs.

Resumen: En esta plática se presentan estrategias de movimiento para exploración y construcción de mapas con múltiples robots. Se considera un ambiente estructurado de interior y un grupo de robots con diferentes capacidades de percepción y movimiento. Se utiliza programación dinámica estocástica en estados con información imperfecta, para proponer una solución a los problemas de exploración y construcción de mapas. Se proponen modelos realistas de percepción y una forma para calcular la probabilidad de la observación dado el estado del grupo de robots, basados en un método Bayesiano. También se propone un modelo de movimiento probabilista, que permite tomar en cuenta errores (ruido) sobre las velocidades aplicadas a los robots. Este modelado nos permite simular movimientos imperfectos de los robots y estimar la probabilidad de del alcanzar el siguiente estado dado el estado actual. Se han implementado todos los algoritmos propuestos y se presentan resultados en simulación.

Del 19 al 22 de mayo, el Dr. Víctor Pérez Abreu Carrión asistió a las Reuniones del Comité Ejecutivo del International Statistical Institute, en la Universidad Federal de Río de Janeiro, Brasil.

Del 17 al 24 de mayo, el Dr. Raúl Quiroga Barranco participó en el Congreso Representations of Reductive Groups: A conference dedicated to David Vogan on his 60th birthday, en el Instituto Tecnológico de Massachusetts, Boston, E.U.

El lunes 26 y el jueves 29 visitarán nuestro Centro alumnos del CBTis 172 de Cortazar, Gto.

Programa de la visita del 26 de mayo:

10:30 hrs. Recorrido por las instalaciones del CIMAT

11:00 hrs. Dra. Mónica Moreno Rocha: "Las matemáticas detrás de Google".

12:00 hrs. Dr. Luis Hernández Lamoneda: “``Balones de fut y el invariante de Euler"

Programa de la visita del 29 de mayo

10:30 hrs. Recorrido por las instalaciones del CIMAT

11:00 hrs. Dr. Adonai González Valdez: “La vida en franjas”

12:00 hrs. Dr. José María Cantarero López: Deformaciones de figuras geométricas

Los días 26 y 29 de mayo el grupo Matemorfosis impartirá una serie de talleres en el Cecyt 17 de León, Gto.

Felicitaciones a:

Mariana Carnalla Cortés por la obtención del Título de Licenciada en Matemáticas, el pasado 16 de mayo, con la tesis: Programa Institucional de Divulgación a la Enseñanza de las Matemáticas en el CIMAT. Sinodales: Dra. Berta Gamboa de Buen, Presidenta; Dra. Claudia Elvira Esteves Jaramillo (UG-DEMAT), Secretaria; Dra. Claudia Elvira Esteves Jaramillo (UG), Vocal; Dr. Johan Jozef Lode Van Horebeek, Vocal; Dr. Óscar Adolfo Sánchez Valenzuela, Director de tesis.

Héctor Juárez Pérez por la obtención del Título de Licenciado en Matemáticas, el pasado 23 de mayo, con la tesis: Modelación Bayesiana de Redes Genéticas. Sinodales: Dr. Rogelio Ramos Quiroga, Presidente; Dr. Enrique Raúl Villa Diharce, Secretario; Dr. Luis José Delaye Arredondo (CINVESTAV), Vocal; Dr. José Andrés Christen Gracia y Dr. Marcos Aurelio Capistrán Ocampo, Codirectores de Tesis.