Noticimat: 32


Actividades del 25 al 29 de agosto de 2014


Coloquio y Seminarios


Coloquio
Miércoles 27

Título: Googling Einstein and Wikipeding Cartan.
Ponente: Ian M. Anderson (Utah State University).
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 16:00 hrs.
Resumen: Recent software advances in computer algebra systems such as Maple and in laptop and desktop computing power have now given mathematicians effective tools for research in computational intensive fields such as differential geometry and its applications. In this talk, I will discuss new ways in which we can use computer algebra systems, ways which go well-beyond the use of such systems for long, complex computation.

First I want to show how Maple can be used to create dynamic,interactive data-bases of mathematical or  mathematical physics knowledge and how this knowledge can be made accessible to a broader audience. As a case study, we will look at the subject of exact solutions to the Einstein equations of general relativity. I will describe our efforts [1] to create a comprehensive  data-base of known solutions; [2] to verify the correctness of these solutions; [3] to calculate an extensive set of properties of these solutions; [4] and to develop an easy-to-use search engine to access this data-base.

Second, I want to give a brief demonstration of how Maple can be used to create rich interactive documents for teaching advanced mathematics.
Here we will look at the structure theory of simple Lie algebras. This classification was begun by W. Killing, completed by E. Cartan in his PhD thesis, and cast into its current form by E. Dynkin. This material is covered in many text books and is readily available on the web. I'll show how one can use Maple to  present this same material in a dynamical new way which makes the material much easier (and more fun!)  to learn.


Seminario de geometría diferencial
Lunes 25

Título: A Brief Introduction to the Geometry of PDE and the E. Cartan paper of 1910 and 1911.
Ponente: Ian Anderson, Utah State University.
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 16:00 hrs.
Resumen: It is a remarkable fact that Cartan's 1910 paper on the geometry of rank 2 distributions in 5 dimensions is still the basis for much current research in the field of geometric methods for differential equations. This paper is widely cited for its amazing solution to the equivalence problem for rank 2 distributions in 5 dimensions. Unfortunately, Cartan's original goal, the problem of integrating certain partial differential equations by ordinary differential equation methods, has been largely forgotten.

In this talk, I will review this aspect of Cartan's paper. I will also briefly discuss a subsequent paper of Cartan (1911) which generalizes the 1910 paper and which contains a wealth of interesting, yet largely untouched, problems.

The seminar will also contain some demonstrations of the DifferentialGeometry software package. If there is sufficient interest, we can arrange for an introductory, hands-on, tutorial on the use of this software.


Seminario de ecuaciones diferenciales parciales y análisis numérico
Lunes 25

Título: An energy based formulation using FEM and Particle systems to model brittle material failure.
Ponente: Víctor Eduardo Cardoso Nungaray, estudiante del Doctorado en Ciencias de la Computación.
Lugar: Salón de Usos Múltiples, Nivel H.
Hora: 17:00 hrs.
Resumen: This work has as a main objective to advance the research and validation of the formulation of the interface between finite elements and discrete elements over the fracture boundary to simulate the propagation of cracks on brittle materials taking advantage of the precision and robustness of the Finite Element Method (FEM) and the discontinuous nature of particle systems.


Nowadays, the particle's systems are used to simulate explosion phenomena and fracking processes in a macroscale, unfortunately, with this methodology is computationally unfeasible to simulate huge quantities of material with a fine local behaviour, because we doesn’t have the capacity to store and process billions of particles in a reasonable amount of time. Real three dimensional problems could easily produce a big number of them. In order to tackle this drawback, FEM could be used to solve the subdomains where the material has not been damaged, keeping the computation feasible.


The key idea is to replace the finite element discretization with particles where the cracks arise, reducing the number of the N-body system to only the strictly required to reproduce the fracture. The formulation is based in the potential energy of the body discretized with FEM and energy potentials used to simulate the interaction between particles.


Seminario de probabilidad
Miércoles 27

Título: La medida de excursión lejos de cero y aplicaciones a teoría del riesgo.
Ponente: José Luis Pérez Garmendia, IIMAS, UNAM.
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández.
Hora: 13:00 hrs.
Resumen: En esta plática modelamos el capital de una compañía aseguradora utilizando un proceso de Lévy espectralmente negativo. Diremos que la compañía aseguradora esta arruinada si el excedente de la compañía es negativo.

En cada periodo de ruina permitimos una cantidad aleatoria de duda que no puede ser excedida, de otro modo la compañía llega a la bancarrota y deja de operar. Nuestro interés principal es calcular la función de penalización de Gerber-Shiu hasta el tiempo de bancarrota para este modelo de riesgo.

Para esto derivaremos identidades explícitas de la medida de excursión lejos de cero para un proceso de Lévy espectralmente negativo en términos de las llamadas funciones de escala.


Seminario de la Unidad Monterrey
Miércoles 27

Título: Modelos de factores dinámicos no estacionarios.
Ponente: Francisco Corona Villavicencio, Universidad Carlos III de Madrid, España.
Lugar: Sala de juntas del tercer piso del CIDICS.
Hora: 10:00 hrs.
Resumen: Los modelos de factores dinámicos (DFM, por sus siglas en inglés) para datos de alta dimensionalidad, tienen un gran número de aplicaciones en la econometría de las series de tiempo, principalmente en la construcción de índices macroeconómicos de predicción (Stock y Watson, 2002), así como en la explicación de los principales movimientos de la economía (Lippi et al. 2000; Bai y Ng, 2007; entre otros).

Dichos modelos se estiman, frecuentemente, con series de tiempo previamente transformadas hacia la estacionariedad, aplicando principalmente operadores de diferencias a cada una de las series, esto porque el método tradicional de estimación de componentes principales (PC)  requiere estacionariedad para su utilización (Stock y Watson, 2002; Bai y Ng, 2002).

Es sabido que las series de tiempo de tiempo económicas son frecuentemente I(1) y también cointegradas (Engle y Granger 1987; Johansen, 1991; entre otros) por lo que al aplicar primeras diferencias a las series que componen una representación factorial cointegrada (Stock y Watson, 1988; Gonzalo y Granger, 1995, entre otros)  introducimos componentes no invertibles los cuales requieren ser aproximados a través de términos autorregresivos de alto orden, teniendo así un modelo mal especificado (Hamilton, 1994).

En este trabajo, a través de diversas ilustraciones, se presenta un diagnóstico de las implicaciones que tiene estimar DFMs a través de PC con series de tiempo que son inicialmente I(1) y cointegradas, determinando si se estiman apropiadamente la cantidad de factores originales, comparando también las características entre los factores estimados y los simulados.


Seminario de computación
Viernes 29

Título: Un EDA que utiliza estimaciones de gradiente.
Ponente: Ignacio Segovia, estudiante del Doctorado en Ciencias de la Computación.
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 12:30 hrs.
Resumen: En esta plática se aborda la optimización de funciones de variables continuas, con expresión analítica desconocida, mediante un Algoritmo de Estimación de Distribución (EDA). Para ello se introduce una estimación de gradiente denominada Expected Gradient Estimate (EGE) y se realizan comparaciones empíricas contra otros métodos encontrados en la literatura. Adicionalmente la función de densidad, empleada en la simulación, se construye a partir de las direcciones de los vectores estimados.

Se presenta el algoritmo completo y resultados en un conjunto de funciones de prueba. Una comparación estadística, contra otros algoritmos del estado del arte, muestra la eficacia del método propuesto. Adicionalmente se describen, de manera breve, otros trabajos realizados.


Eventos en el Centro


Del lunes 25 al viernes 29 de agosto, de 16:00 a 18:00 hrs., tendrá lugar en nuestro centro el curso A brief introduction to the branching random walk, que impartirá el Prof. Andreas Kyprianou de la Universidad de Bath, en el Auditorio José Ángel Canavati Ayub.

El viernes 29 de agosto, tendrá lugar el Coloquio Marcos Moshinsky "La función exponencial, grupos de Lie y ecuaciones diferenciales”, impartido por el Dr. Raúl Quiroga-Barranco
Lugar: Auditorio de la División de Ciencias e Ingenierías
Hora: 12:00 pm.
Resumen: La función exponencial, de los números reales y complejos, es de gran importancia en cálculo. Un hecho fundamental es que la exponencial se puede extender a matrices y más generalmente a los llamados grupos de Lie. A través de esta plática introduciremos tales construcciones partiendo de las nociones básicas de cálculo hasta llegar al concepto de grupo de Lie. Con estás herramientas podremos considerar la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Más aún, utilizando la noción de espacio de Hilbert considerada en mecánica cuántica daremos algunas aplicaciones de la exponencial de operadores lineales.

Visitantes en el Centro


Del 25 al 29 de agosto el Dr. Andreas Kyprianou, de la Universidad de Bath, Reino Unido, visitará el CIMAT para impartir el curso A brief introduction to the branching random walk, por invitación del Dr. Juan Carlos Pardo Millán.

El 25 de agosto el Prof. Ian Anderson, de la Universidad Estatal de Utah, E.U., impartirá el seminario de geometría diferencial A brief introduction to the geometry of PDE and the E. Cartan paper of 1910 and 1911, por invitación del Dr. Gil Bor.

Estancias del personal en otras instituciones


Del 11 al 22 de agosto, el Dr. Renato Gabriel Iturriaga Acevedo asistió al ICM2014 International Congresses of Matematicians, en Seúl, Corea del Sur.

Del 13 al 21 de agosto, el Dr. Octavio Arizmendi Echegaray participó en la conferencia de la ICM "International Conference on Quantum Probability and Related Topics”, en la Universidad Nacional de Chungbuk, Seúl, Corea del Sur.

Graduados


Felicitaciones a:

Roberto Bárcenas Curtis, por la obtención del Grado de Maestro en Ciencias con Especialidad en Probabilidad y Estadística, el pasado 15 de agosto, con la tesis: Estudio de perfiles de olas vía análisis de datos funcionales. Sinodales: Dr. Enrique Raúl Villa Diharce, presidente; Dr. Rogelio Ramos Quiroga, secretario; Dr. Joaquín Ortega Sánchez, vocal y director de tesis.

Verónica Suaste Morales, por la obtención del Título de Licenciado en Matemáticas, el pasado 15 de agosto, con la tesis: Códigos de Grassmann. Sinodales: Dr. Jorge Olivares Vázquez, presidente; Dr. Felipe de Jesús Zaldívar Cruz (UAM-I), secretario; Dr. Enrique Javier Elizondo Huerta (IMATE-CU), vocal; Dr. Pedro Luis del Ángel Rodríguez, director de tesis.

Gilberto Chávez Martínez, por la obtención del Grado de Maestro en Ciencias con Especialidad en Computación y Matemáticas Industriales, el pasado 21 de agosto, con la tesis: Modelos Basados en Partes para la Detección de Caras. Sinodales: Dr. Jean-Bernard Hayet, presidente; Dr. Johan Jozef Lode Van Horebeek, secretario; Dr. Rogelio Hasimoto Beltrán, vocal y codirector de tesis; Dr. Salvador Ruíz Correa, (CMLS), codirector de tesis.