Noticimat: 39

Título: Punto fijo para aplicaciones de tipo contractivo y existencia de soluciones de ecuaciones no lineales.

Ponente: Dr. Omar Muñiz Pérez.

Lugar: Aula C3.

Hora: de 10:00 a 10:50 hrs.

Resumen: Stefan Banach demostró en 1922 uno de los resultados más relevantes de punto fijo en espacios métricos, llamado comúnmente el Principio de Contracción de Banach, el cual dice que si X es un espacio métrico completo y T es una aplicación contractiva de X en X, entonces T tiene un único punto fijo en X. En esta charla veremos cómo este resultado se ha generalizado a aplicaciones de tipo contractivo y no expansivo, además de cómo se han utilizado para determinar la existencia de soluciones de algunas ecuaciones no lineales.

Título: Aproximación con polinomios, ortogonales y el método espectral de colocación.

Ponente: Dr. Miguel Ángel Moreles Vázquez.

Lugar: Salón de usos múltiples del nivel H.

Hora: 17:00 hrs.

Resumen: El propósito es revisar los métodos de solución de EDP desde un punto de vista "práctico". Repasaremos los métodos:

1. Diferencias finitas

2. Volumen finito

3. Elemento finito

4. Métodos eespectrales.

Título: Intra-DNA clustering: A proposal.

Ponente: Octavio Martínez de la Vega, Langebio CINVESTAV.

Lugar: Salón de Seminarios Diego Bricio Hernández.

Hora: 13:00 hrs.

Resumen: We discuss the problem of finding differential regions (DR) or ‘clusters’ of bases which possess a particular attribute in DNA chains. This is motivated (and has application to) the problem of finding or defining DMRs (Differentially Methylated Regions) from data on the positions of differentially methylated cytosines (DMCs). An algorithm to find DR as function of the minimum number of positions, r, and the minimum distance of positions, d∗, is proposed and implemented in R. The statistical properties of DR are studied under contrasting distributions of the positions of the bases, say, a ‘null’ distribution that assumes a uniform scattering of the bases along the DNA and an ‘alternative’ distribution which imposes a clustering structure. Under the null distribution, the distances between adjacent bases have a geometric distribution with success parameter equal to the density of bases with the attribute, and the probability of finding a cluster of size 2 is given by the geometric cumulative distribution. It is proposed that the distance between bases which produces the maximum number of clusters is optimum for description of the data. Under this setting, a test is proposed to detect ‘true’ clustering as opposed to the random grouping produced by the null distribution. Data of DMCs in Arabidopsis are used to exemplify.

Título: El teorema de Fisher y Tippet y su análogo en probabilidad libre.

Ponente: Miguel Ángel Pluma Rodríguez, estudiante de la Maestría en probabilidad y Estadística.

Lugar: Salón de Seminarios Diego Bricio Hernández.

Hora: 13:00 hrs.

Resumen: La plática estará dividida en dos partes. En la primera, hablaremos sobre algunos resultados clásicos de la teoría de valores extremos, como lo son el teorema de Fisher y Tippet, la caracterización de los dominios de atracción y la velocidad de convergencia. En la segunda parte hablaremos sobre algunos de los resultados obtenidos en 2005 por Gerard Ben Arous y Dan Virgil Voiculescu, los cuales son el análogo de la teoría de valores extremos pero en el marco de la probabilidad libre. Al final veremos como estas dos teorías se relacionan.

Título: Representation theory and harmonic analysis for direct limits of Lie groups and symmetric spaces.

Ponente: Matthew Dawson.

Lugar: Salón de usos múltiples del nivel H.

Hora: 16:00 hrs.

Resumen: Direct-limit groups form the simplest examples of infinite-dimensional Lie groups. Because they are constructed from finite-dimensional Lie groups, they inherit many desirable properties of such groups while also exhibiting interesting new pathologies. In addition to being interesting in their own right, there are some potential applications to physics.  These groups have been well-studied over the last few decades by J. Wolf, G. Olshanski, D. Pinkov, N. Rodriguez-Carrington, and many others, and several beautiful results have been proved.

We will introduce the theory of direct-limit groups from the perspective of analysis on symmetric spaces. The main questions we will attempt to answer concern whether it is possible to develop a theory of spherical and conical analysis in the context of direct limits of symmetric spaces. With this main goal in mind, we will also explore several interesting tangentially-related topics from the theory of direct-limit groups along the way. 

If we have time, then we will eventually move on discuss some of the fascinating papers by G. Olshanski and A. Borodin. which study harmonic analysis on the direct-limit unitary group U(infty). It is difficult to know what the proper questions are for harmonic analysis on infinite-dimensional groups because they do not possess Haar measures.  Olshanski and Borodin get around this obstruction by constructing a suitable replacement for the regular representation, which they are then able to decompose.

 

While basic familiarity with analysis on Lie groups will be assumed, no knowledge of direct-limit groups will be assumed, and we will begin by reviewing the relevant results from the classical theory of analysis on symmetric spaces.

 

X Taller-Escuela de Procesamiento de Imágenes PI14, 15 y 16 de octubre. Comité Organizador: Dres. Jean-Bernard Hayet, Mariano Rivera, Alonso Ramírez Manzanares, José Luis Marroquin Zaleta y Óscar Dalmau Cedeño.

XVI Reunión de Neuroimagen, 17 de octubre. Comité organizador: Dres. Jean-Bernard Hayet, Mariano Rivera, Alonso Ramírez Manzanares, José Luis Marroquin Zaleta, Óscar Dalmau Cedeño y Dra. Thalia Harmony (UNAM).

 

Del 6 a 25 de octubre Dr. Noriyoshi Sakuma, del Departamento de Matemáticas de la Universidad Aichi de Educación, en Nagoya, Japón, realizará una visita académica por invitación de los Dres. Octavio Arizmendi Echegaray y Víctor Manuel Pérez Abreu Carrión.

Fecha: Lunes 13, 8:00 hrs.

Lugar: Escuela Primaria Amado Nervo, Valenciana.

Organizador: Luz del Carmen Zubieta Rico.

Fecha: Lunes 13, 15:00 hrs.

Lugar: Feria Internacional del Libro, Monterrey, N.L.

Responsables: Mariana Carnalla, Marco Antonio Figueroa.

Fecha: Miércoles 15, 11:00 hrs.

Lugar: Laboratorio de electrónica, CIMAT.

Responsable: Mtro. Gilberto Marrufo.

Fecha: Miércoles 15, 18:00 hrs.

Lugar: Internado el "Buen Pastor", Templo de la Calzada de Guadalupe, Las Huertas, Guanajuato.

Organizadoras: Laura Avila y Mariana Carnalla.

Participantes: Luis Islas Cruz, Baur Hannah Santa Cruz y el Colectivo T.A.N.

El viernes 17 de octubre visitará nuestro Centro un grupo de estudiantes de ingeniería industrial del Instituto Tecnológico Superior de Uruapan, Mich.

15:00 hrs.: Los posgrados de probabilidad del CIMAT, Dr. Juan Carlos Pardo Millán.

16:00 hrs.: Dr. Miguel Nakamura Savoy.

17:00 hrs.: Dr. Rogelio Ramos Quiroga.