Noticimat: 42

Resumen: El propósito es revisar los métodos de solución de EDP desde un punto de vista "práctico". Repasaremos los métodos:

1. Diferencias Finitas

2. Volumen Finito

3. Elemento Finito

4. Métodos espectrales.


Seminario de estudiantes de probabilidad y estadística Título: Diseño de un simulador dinámico del Sistema Metro de la Ciudad de México.
Ponente: M. en C. María Naturaleza Isaura Cossío Vital, Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Iztapalapa.
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández.
Hora: 13:00 hrs.
Resumen: Este trabajo presenta un modelo del comportamiento dinámico de un sistema de transporte urbano tipo Metro, que incluye una función de costo que toma en cuenta el costo operativo más el costo social: el tiempo de espera en el andén de los pasajeros que ingresan al sistema o transbordan de otras líneas. Su construcción se basa en un modelo de simulación de eventos discretos que considera el flujo de trenes y de pasajeros y las interacciones entre líneas a través de las estaciones de correspondencia.

La función de costo posibilita evaluar el desempeño del sistema, lo cual permite ir un poco más allá de una simulación y pensar en su optimización. Esto conlleva a la introducción en la optimización estocástica de sistemas de eventos discretos a través de simulación, en donde el principal problema es la estimación del gradiente de una función de desempeño, cuyo valor puede ser obtenido a través de simulación. Por lo tanto, se presenta un estudio de métodos de aproximación estocástica al gradiente de este tipo de funciones: el método de diferencias finitas, el método de perturbación simultánea, de análisis de perturbación infinitesimal (IPA) y el método de razón de verosimilitud. Estos estimadores pueden ser posteriormente utilizados en el algoritmo de aproximación estocástica que es, básicamente, la versión estocástica del algoritmo del gradiente proyectado para aproximar la solución de problemas de optimización.

Para el Sistema Metro de la Ciudad de México, el tiempo de espera de los pasajeros que transbordan es calculado a través de simulación, y es aquí donde se utilizan los métodos de aproximación estocástica, para estimar las sensibilidades del tiempo de espera respecto a cada una de las variables de control del sistema.


Seminario de gráficas Título: Análisis asintótico espectral de gráficas de Erdos-Renyi.
Ponente: Dr. Octavio Arizmendi Echegaray.
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández.
Hora: 16:00 hrs.
Resumen: Uno de los modelos matemáticos más aplicados en la generación de redes aleatorias es el modelo de Erdos y Renyi. En esta plática se describirá el espectro de una gráfica de Erdos-Renyi cuando el tamaño de los puntos tiende a infinito y se mostrará su relación con el teorema de Marchenko-Pastur en matrices aleatorias.


Seminario de Análisis Armónico Título: Representation theory and harmonic analysis for direct limits of Lie groups and symmetric spaces.
Ponente: Matthew Dawson.
Lugar: Salón de usos múltiples del nivel H.
Hora: 16:00 hrs.
Resumen: Matthew acaba de definir las integrales directas con las que se descompone a las representaciones unitarias. Llevó a cabo una discusión general sobre los pares de Gelfand. Para continuar, ahora va a estudiar las propiedades de los espacios simétricos, sus espacios de horociclos, las funciones sobre ambos y el análisis armónico para tales funciones.