Noticimat: 45

Resumen: ¿Qué es la estadística? ¿Arte, ciencia, otra cosa? Síntesis de las aplicaciones o métodos estadísticos Y = f(X, Ω, Σ) ¿Es la estadística multidisciplinaria? Sí, no. ¿Es la misma estadística la que se aplica en las ciencias naturales que en las sociales? ¿Cuál es la diferencia esencial? ¿Cómo afecta esa diferencia las aplicaciones estadísticas en una y otra ciencia? ¿Por qué es importante para un estadístico entender que 20 grados C, nos son el doble de calor que 10 grados C? ¿ y=a + bxι +ει es simplemente una ecuación lineal más un error? ¿El significado de y, x. a. b. es el mismo para un estadístico que para un matemático? ¿Qué tan importante es el subíndice ι? ¿Es yι=a + bcosxι tan lineal como el modelo anterior? ¿Por qué se han utilizado tanto los modelos lineales en la estadística? ¿Por qué es importante entender las propiedades de los estimadores? ¿Por qué es fundamental entender la naturaleza de los modelos estadísticos?

Título: Ejemplo de razonamientos estadísticos aplicados a la ciencia
Ponente: Dr. Miguel Nakamura Savoy (CIMAT)
Lugar: salón de seminarios del Demat
Hora: 15:30 pm
Resumen: Se tomará como base una historia de interacción con biólogos marinos respecto a datos analizados para estudiar extinción de especies. La meta es ilustrar el rol de razonamiento estadístico para abordar preguntas científicas, tomando en cuenta la presencia manifiesta de aleatoriedad y la necesidad de cuantificar incertidumbre.

Título: GIT characterizations of Harder-Narasimhan filtrations
Ponente: Alfonso Zamora (Univerisity of California)
Lugar: salón de usos múltiples del nivel H 
Hora: 4:30 pm
Resumen: We will discuss constructions of moduli spaces in algebraic geometry by using Geometric Invariant Theory (GIT). When performing such constructions we usually impose a notion of stability for the objects we want to classify and another notion of GIT stability appears, then it is shown that both notions coincide. For an object which is unstable there exists a unique canonical filtration, called the Harder-Narasimhan filtration. On the other hand, GIT stability is checked by 1-parameter subgroups by the classical Hilbert-Mumford criterion, and it turns out that there exists a unique 1-parameter subgroup giving a notion of maximal unstability in the GIT sense. We show how to prove that this special 1-parameter subgroup can be converted into a filtration of the object and coincides with the Harder-Narasimhan filtration, hence both notions of maximal unstability are the same. We will present the correspondence for the moduli problem of classifying coherent sheaves on a smooth complex projective variety. A similar treatment can be used to prove the analogous result for many other moduli problems: pairs, Higgs sheaves, rank 2 tensors, quiver representations and constellations.