Noticimat: 07

Resumen: Let X1,…,Xn, n >= 1, be independent identically distributed Rd valued random variables with a smooth density function f. We discuss how to use these X0s to estimate the gradient ow line of f connecting a point x0 to a local maximum (mode) based on an empirical version of the gradient ascent algorithm using a kernel estimator of the  gradient of f. Such gradient ow lines have been proposed to cluster data. We shall describe a general uniform in bandwidth result, which plays a crucial role in our analysis. Much of this talk is based on recent joint work with Ery Arias-Castro and Bruno Pelletier (2016).

Resumen: En la charla se presenta  el marco de Espacio de Probabilidad No Conmutativa. Así mismo se explicarán las nociones de Independencia Naturales en Probabilidad No Conmutativa: booleana, libre, tensorial y monótona, dando ejemplos de las mismas y teoremas límites relacionados.

Resumen: A los toros complejos les podemos asociar de manera sencilla un espacio vectorial complejo con una descomposición canónica que nos permitirá recuperar al toro complejo. Esta construcción se puede generalizar para cualquier superficie de Riemann compacta y se observa que tener una descomposición canónica para el espacio vectorial asociado es fundamental. Este es el nacimiento de la Teoría de Hodge, de la cual hablaremos desde el punto de vista del álgebra lineal.

Coloquio Especial Cimat-Demat
Jueves 23
Título: Topology of ends of noncompact, nonpositively curved manifolds
Ponente:  Tam Nguyen Phan (SUNY Binghamton)
Lugar: Salón de Seminarios Diego Bricio G101 (Cimat, Gto.)
Hora: 5:00 pm

Resumen: En esta investigación se desarrolló una metodología para la creación de modelos generales dinámicos de redes de regulación genética (GRN). El entendimiento de estas redes permitirá aumentar el conocimiento de procesos celulares fundamentales tales como ciclo celular, diferenciación celular, apoptosis, etc. En los últimos años ha aumentado la disponibilidad de series de tiempo de datos de expresión genética, lo cual permite el estudio de genomas y no solo de pares de genes o un conjunto reducido de ellos. Este conocimiento es de vital importancia para genetistas y biólogos debido a su rol en el metabolismo de un organismo. Sin embargo el comportamiento de estos datos presenta efectos no lineales que hacen difícil su estudio y por tanto las inferencias de las relaciones entre genes.
La metodología desarrollada se basa en redes neuronales recurrentes en tiempo continuo, las cuales dependen de una suavización de los datos de las series de tiempo a modelar. Esta suavización permite estimar dinámicas de campo medio de las variables, por lo que la solución de las ecuaciones diferenciales se sustituye por un suavizado bayesiano, lo que lleva a un ahorro en el tiempo de cómputo para la estimación de los parámetros de la red. El método se probó en datos reales de regulación genética y tiene un mejor desempeño que otros formalismos publicados, medido a través del error cuadrado medio de los datos de expresión.

Resumen: Se discutirá Metropolis-Hastings MCMC con propuestas autoregresivas aplicadas a distribuciones objetivo, que son absolutamente continuas con respecto a alguna distribución Gaussiana para derivar expresiones para la probabilidad de aceptación esperada y el tamaño esperado del paso.
Norton, Richard A., and Colin Fox. “Efficiency and computability of MCMC with Langevin, Hamiltonian, and other matrix-splitting proposals”. arXiv preprint arXiv:1501.03150 (2015).

Eventos fuera del Centro

Viernes 24
Encuentro de Egresados de la Especialidad en Métodos Estadísticos
Sesión inaugural: Experiencia en el 2013, en el diagnóstico y tratamiento de las enfermedades cardiovasculares en la sala de cateterismo de un hospital privado, en la ciudad de Aguascalientes
Ponente: Dr. José Adrián Jiménez Serrano
Lugar: Auditorio “Dr. Alfonso Pérez Romo”, ubicado en la Unidad Médica Didáctica, Edificio 101 Planta Baja, del Centro de Ciencias de la Salud de la Universidad Autónoma de Aguascalientes
Hora: 13:00
Organiza: Unidad Aguascalientes del CIMAT

- El lunes 20 de febrero se tendrá la visita de alumnos de la carrera de Tecnologías de la Información y Comunicación de la Universidad Tecnológica del Suroeste de Guanajuato (UTSOE). Tendrán un recorrido por las instalaciones de CIMAT para posteriormente participar en una serie de conferencias en el Centro. El programa del día es el siguiente:

- El martes 21 y el jueves 23 Mariana Carnalla Cortés y Marco Antonio Figueroa Ibarra ofrecerán clases de matemáticas para los alumnos de la Escuela Primaria “Amado Nervo” de la colonia Valenciana, en Guanajuato, Gto. Horario: 08:30 a 10:30 am.

- El miércoles 22 y jueves 23 la Coordinación de Divulgación de CIMAT ofrecerá un curso de "Acertijos matemáticos", para docentes de educación básica. Estos talleres se ofrecerán de manera simultánea en los municipios de Silao, Guanajuato y San Francisco del Rincón. Estos cursos se realizan en colaboración con  la Secretaría de Educación de Guanajuato (SEG). Participan: Paulina de Graaf Núñez, Rosalina González Medina, Marco Antonio Figueroa Ibarra, Mariana Carnalla Cortés, Verónica Alarcón Márquez y Laura Cecilia Ávila Jáuregui.

- El viernes 24, se ofrecerá un taller para docentes de educación secundaria en la Escuela Secundaria General “Siglo XXI”, ubicada en el municipio de Tierra Blanca, Gto. Este taller será impartido por el Dr. Johan Van Horebeek. Horario: 10:30 a 13:30 horas.

- También el viernes 24 en Tierra Blanca se ofrecerá el taller de “Rompecabezas matemáticos”, dirigido a estudiantes de educación secundaria. Este taller se realizará en las instalaciones de la Casa de Cultura de ese municipio. Horario: 12:00 a 14:00 horas y 15:30 a 17:30 horas. Participan: Laura Cecilia Ávila Jáuregui, Paulina de Graaf Núñez y Johan Van Horebeek. Evento gratuito.