Resumen: El objetivo de esta charla es introducir de manera muy informal algunos invariantes numéricos de singularidades de variedades algebraicas que, a pesar de tener un origen aparentemente muy distinto, estan interrelacionados de forma muy sorprendente. Más concretamente vamos a considerar los números de salto de los ideales multiplicadores, las raíces de los polinomios de Bernstein-Sato y los F-umbrales. El caso de curvas planas nos servirá como ejemplo recurrente para ilustrar estos invariantes.
Seminario de estudiantes de matemáticas aplicadas
Jueves 1
Título: Problemas de control óptimo: algoritmos y aplicaciones
Ponente: José Ariel Camacho Gutiérrez (CIMAT)
Lugar: Salón de seminarios “Diego Bricio Hernández” (G101)
Hora: 3:00 pm
Resumen: En esta plática veremos una breve introducción a la teoría de control óptimo. Pasaremos de la teoría, planteando la problemática de existencia y unicidad de soluciones, a la práctica, viendo un modelo de células cancerígenas donde el control es un tratamiento de quimioterapia a buscar.
Algunas referencias:
Mccue, S. W., & Mallet, D. G. (2013). An optimal control model of dendritic cell treatment of a growing tumour, 54, 664–680.
Rocha, A. M. A. C., Costa, M. F. P., & Fernandes, E. M. G. P. (2016). On a multiobjective optimal control of a tumor growth model with immune response and drug therapies. International Transactions in Operational Research, 0, 1–26. https://doi.org/10.1111/itor.12345
Fleming, W. H., & Rishel, R. W. (2012). Deterministic and stochastic optimal control (Vol. 1). Springer Science & Business Media.
Seminario de gráficas y combinatoria
Jueves 1
Título: Problemas de control óptimo: algoritmos y aplicaciones
Ponente: Clemens Huemer (Universitat Politécnica de Catalunya)
Lugar: Salón G104
Hora: 3:00 pm
Resumen: We present production matrices for non-crossing geometric graphs on point sets in convex position, which allow us to derive formulas for the numbers of such graphs. Several known identities for Catalan numbers, Ballot numbers, and Fibonacci numbers arise in a natural way, and also new formulas are obtained, such as a formula for the number of non-crossing geometric graphs with root vertex of given degree. The characteristic polynomials of these production matrices are also obtained. The proofs make use of generating trees and Riordan arrays. This is joint work with Carlos Seara, Rodrigo I. Silveira, and Alexander Pilz.
Seminario de estudiantes
Viernes 2
Título: Probabilidad algebraica y no conmutativa
Ponente: Dr. Carlos Vargas Obieta (CIMAT)
Lugar: Salón de seminarios “Diego Bricio Hernández” (G101)
Hora: 11:00 am
Resumen: En esta charla daremos una idea muy general sobre el estado, desarrollo y posible futuro de la teoría de probabilidad algebraica y la teoría de probabilidad no conmutativa.
La probabilidad algebraica tiene origen durante las investigaciones de John von Neumann sobre clasificaciones de álgebras de operadores (hoy llamadas álgebras W* o álgebras de von Neumann) con importates impulsos por Hudson y Parthasaraty, von Waldendfels y otros, a inicio de los 80's.
Una parte importante de la probabilidad algebraica es la probabilidad no conmutativa, que inició con la probabilidad libre de Voiculescu. Hoy en día, la probabilidad no conmutativa cuenta con aplicaciones y/o relaciones con la teoría de representaciones, la teoría espectral de gráficas, la combinatoria, la teoría de clasificación de algebras de operadores, la teoría de matrices aleatorias.
En vista de trabajos recientes, parecen existir relaciones interesantes entre la probabilidad algebraica y la topología (algebraica y estocástica).