Noticimat 21

Del 4 al 8 de junio de 2018

Coloquio y seminarios

Seminario de probabilidad
Miércoles 6
Título: Un paseo desde matrices circulantes a polinomios aleatorios
Ponente: Paulo César Manrique Mirón (IIMATE -UNAM)
Lugar: Salón de seminarios “Diego Bricio Hernández” (G101)
Hora: 1:00 pm
Resumen: El NIST 800--22 del National Institute of Standards and Technology es uno de los estándares más importantes para la validación de pseudogeneradores de números aleatorios. Cualquiera que se tome en serio la construcción de estos generadores debe, por el momento, pasar las 15 pruebas estadísticas que conforman el NIST 800--22. El NIST 800--22 ha sido revisado en varías ocasiones desde 2001, año en que se formalizó. Entre las pruebas estadísticas que lo conforman se encuentra la Discrete Fourier Transform (DFT). La prueba DFT tiene la intención de detectar la periodicidad de secuencias bianrias aleatorias. Pero en 2003 Kim reportó que el DFT tiene un severo problema teórico, ya que la distribución de referencia usado no tenía una correcta formulación matemática. Para sorpresa, todavía en 2017, Okada y Umeno reportaban que no se encuentra una formulación correcta de dicha distribución. En este punto, sorpresivamente, la utilización de la medida empirical espectral de una matriz circulante contribuye a dar claridad matemática a la distribución de prueba. Aunque se han propuesto modificaciones de la prueba DFT, la intensión de la plática es mencionar cómo se utiliza el marco teórico de matrices aleatorias para proveer claridad.
Paralelamente, al hacerse preguntas sobre la singularidad matrices aleatorias circulantes, lo cual nos llevó a conocer el NIST 800--22, se encontró una relación directa con polinomios aleatorios, lo cual nos ha llevado a entender cómo es posible usar las ideas de probabilidad de bolas pequeñas para comprender la manera en que las raíces de un polinomio aleatorio se acercan a su región de estacionalidad. Las raíces de polinomios aleatorios con coeficientes que son variables aleatorias i.i.d. con momento logarítmico se distribuyen uniformemente sobre la circunferencia unitaria casi seguramente. La probabilidad de bolas pequeñas nos provee claridad sobre la manera en que se están acercando a la circunferencia.

Eventos

Del 5 al 8 de junio se realizará en la sede Guanajuato el Segundo Encuentro de Dinámica Nacional, que tiene por objetivo fomentar la reunión, discusión e intercambio de ideas entre los investigadores y estudiantes del área de los Sistemas Dinámicos de diversas universidades e instituciones del país. Esta edición es dedicada a la memoria del prof. Valentín Afraimovich.

Comité local:
Renato Iturriaga, CIMAT
Mónica Moreno Rocha, CIMAT

Más información en el sitio http://dinamicanacional.eventos.cimat.mx

Estancias y participación en eventos externos

Del 21 al 24 de mayo los Dres. Lilia Leticia Ramírez Ramírez, Antoine Marie Joly Emilien y Alonso Ramírez Manzanares asistieron al congreso TRIPODS Southwest Summer Conference May, realizado en Biosphere 2, Universidad de Arizona, EU.

Del 20 al 26 de mayo el Dr. Antonio Rieser acudió al evento 15th Annual Workshop on Topology and Dynamical Systems, celebrado en Ontario, Canadá, donde dictó la charla titulada Homotopy theory for point clouds.

Actividades de divulgación

- Los días sábado 2 y lunes 4 de junio, estudiantes del Servicio Social Universitario (SSU) del Departamento de Matemáticas darán asesorías a los alumnos de la Escuela Telesecundaria 93, de la colonia Valenciana, en las instalaciones del CIMAT. Horarios: sábado, 11:00 am a 1:00 pm, y lunes, 2:30 a 4:30 pm.

- Los días martes 5 y jueves 7 Mariana Carnalla Cortés y Rocío González Sánchez impartirán clases de matemáticas a los estudiantes de la Escuela Primaria “Amado Nervo”, ubicada en la colonia Valenciana. Horario: 8:30 a 10:30 am.

- El miércoles 6 el CIMAT recibirá la visita de estudiantes de la especialidad en Programación del CBTIS 139. El programa de la visita es el que se muestra a continuación:

10:00 hrs., recorrido por las instalaciones del CIMAT
10:30 hrs., Dr. Rafael Murrieta Cid: “El movimiento en robótica”
11:30 hrs., Dr. Carlos Segura González: “Métodos estocásticos de optimización y aplicaciones”.

Las conferencias se llevarán a cabo en el salón K201.

- También el miércoles 6 se realizará una sesión del Club de Tareas en la colonia La Venada. Horario: 3:00 a 4:30 pm.