Noticimat 30

Resumen: En este trabajo exploramos la interacción de la tasa de contacto del virus, las tasas de producción de virus y la carga viral inicial durante la infección temprana por VIH. En primer lugar, consideramos un modelo de infección temprana de VIH formulado como un proceso de ramificación bivariado, y obtenemos condiciones para su criticidad R0 > 1. Usando tasas adimensionales, mostramos que la condición de criticidad R0 > 1 define un umbral sobre la tasa de infección de células T en términos de la tasa de eliminación de células T infectadas y la tasa de producción de virus. Este resultado nos ha motivado a introducir dos modelos estocásticos adicionales de infección temprana de VIH bajo el supuesto de que la tasa de contacto del virus es proporcional a la probabilidad de infección de la célula T.
Usando el segundo modelo, mostramos que la duración de la fase de eclipse de un humano recién infectado depende de la probabilidad de infección de las células T, y que las ecuaciones determinísticas correspondientes exhiben biestabilidad (efecto Allee). De hecho, la invasión viral en la dinámica determinística depende de R0 y de la carga viral inicial. Si la carga viral es lo suficientemente pequeña, entonces habrá extinción independientemente del valor de R0. Por otro lado, si la carga viral es lo suficientemente grande y R0 > 1, entonces habrá infección.
Finalmente, discutimos brevemente la competencia extra-celular de cepas virales usando un tercer modelo. Nuestros hallazgos pueden ayudar a explicar los cuellos de botella del VIH durante la progresión dentro del humano y durante la transmisión de humano a humano.

Resumen: A modo de una cordial bienvenida a todos los nuevos integrantes de la Comunidad CIMAT-DEMAT se presentará un panorama del área de Ciencias de la Computación, y se explicará la estructura y las líneas de conocimiento de su Maestría en Ciencias de la Computación.
Además habrá intervenciones de algunas otras áreas del Centro con las cuales se han tenido colaboraciones.
Estudiantes de nuevo ingreso de la maestría en Ciencias de la Computación de CIMAT y de la Licenciatura en Computación Matemática de DEMAT están especialmente invitados.
Esperamos contar con su participación.

Resumen: El objetivo de este trabajo es desarrollar una metodología de clasificación para la solución del problema de Máquinas de Vectores de Soporte (SVM), considerando un esquema que proporcione una solución más rápida en el contexto de datos a gran escala.
En este caso, la idea de muestreo local consiste en utilizar las soluciones de varias submuestras pequeñas del conjunto de entrenamiento y enriquecer el procedimiento con observaciones de la muestra completa. A partir de ciertos criterios de búsqueda, se realiza un muestreo de mayor intensidad en las regiones donde se detecta la presencia de mayor número de vectores de soporte.
Adicional a la descripción algorítmica, se plantean un par de resultados, cuya finalidad es sustentar teóricamente sus propiedades. El primer resultado va en el sentido de considerar la cercanía de observaciones de una submuestra a los vectores de soporte. El segundo resultado nos permite cuantificar la aproximación de la solución basada en submuestreo respecto a la solución del problema resuelto con la totalidad de observaciones.
El desempeño de este enfoque es evaluado en la práctica utilizando conjuntos de datos provenientes del sitio UCI Machine Learning Repository. Los resultados preliminares de la aplicación de nuestra metodología, muestran que se tiene una buena aproximación al error de entrenamiento con el empleo de una menor cantidad de vectores de soporte y en términos de la reducción del tiempo de ejecución, las conclusiones también son favorables.

Resumen: Se trata de una plática bastante elemental para describir de manera práctica y concreta algunas de las álgebras de Clifford más sencillas que tienen que ver con los números complejos y con los cuaternios; en particular, las álgebras asociadas a los grupos ortogonales de signaturas (2+q,q), con un énfasis especial en el grupo de Lorentz (q=1).

Resumen: We report on recent progress in our study of polynomials of low degree in free random variables.
In the first part in joint work with W.Ejsmont we show that the following conditions are equivalent for a quadratic form in free
random variables:
-  it exhibits the phenomenon of cancellation of free cumulants
-  it preserves infinite divisibility
-  it can be written as a sum of commutators.
In addition, we present some central limit theorems whose limit laws exhibit interesting connections to classical analysis.
The second part is joint work with K.Szpojankowski and V.Vasilchuk. We announce a method to compute the distribution of certain polynomials of degree three which are relevant for the free version of the Cantelli problem.

Resumen: We provide a brief introduction to the forgotten world of the neutron transport equation and the role it plays in modern nuclear safety. The probabilistic view uncovers a number of interesting facts which turn out to be relevant to some of the more complex Monte-Carlo methods currently used to simulate reactor design, radiation shielding scenarios and other industrial nuclear uses in medicine and food hygene.

Del 20 al 24 de agosto se realizará en la sede Guanajuato la edición XIV del encuentro BUC que organizan de manera conjunta la Universidad de Bath, la UNAM y el CIMAT. En esta ocasión se centrará en una serie de cursos cortos en el área de probabilidad dirigidos a estudiantes de doctorado.

Del 26 de julio al 31 de julio el Dr. Renato Gabriel Iturriaga Acevedo participó como delegado a la asamblea general de la International Mathematical Union (IMU) en Sao Paulo, Brasil. Posteriormente, del 1 al 11 de agosto asistió al Congreso Internacional de Matemáticos (ICM2018), celebrado en Río de Janeiro.

Del 4 al 11 de agosto el Dr. Octavio Arizmendi Echegaray realizó una visita académica a la Universidad de Aarhus, Dinamarca, donde también participó en el evento Third Conference on Ambit Fields and Related Topics.

Owen Yael Mireles Briones, quien el pasado lunes 13 obtuvo el título de Licenciado en Matemáticas con la presentación y defensa de su tesis titulada Métricas de Curvatura Escalar Positiva en 3-Variedades, dirigida por el  Dr. Jimmy Petean Humen (CIMAT). EL jurado fue integrado por el Dr. Ricardo Francisco Vila Freyer (CIMAT), presidente; el Dr. Luis Hernández Lamoneda (CIMAT), secretario; el Dr. Raúl Quiroga Barranco (CIMAT), vocal; y el Dr. Enrique Ramírez Losada (CIMAT), suplente.

María de Lourdes Oros Barrón, quien también el lunes 13 obtuvo el título de Licenciada en Matemáticas con la defensa de su tesis Sistemas Hamiltonianos y Aplicaciones, codirigida por el Dr. Carlos Valero Valdés (UG) y el Dr. Rafael Herrera Guzmán (CIMAT). Los integrantes del jurado fueron el Dr. Herbert Kanarek Blando (UG), presidente; el Dr. Gerardo Arizmendi Echegaray (UDLAP), secretario; y el Dr. José Héctor Morales Bárcenas (UAM), vocal.