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Coloquio
Miércoles 29

Titulo: Teoría de puntos críticos
Ponente: Dr. Xavier Gómez Mont Ávalos
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 16:00 hrs.

Resumen: La teoría de puntos críticos, iniciada por Marston Morse en la 1era mitad del siglo 20, estudia los cambios ocurridos en el conjunto de nivel de una función real de varios variables al cambiar el valor de la función. Resulta que mientras no pasamos por un valor crítico (valor de un punto crítico, en donde se anula la derivada de la función) el conjunto de nivel no cambia, topológicamente hablando. Al pasar por un valor crítico (no degenerado) la teoría describe el cambio en el conjunto de nivel en términos de un invariante algebraico del punto crítico (el índice de Morse).  En la plática se explicarán las ideas básicas de la Teoría de Morse y estudios recientes que buscan refinar la teoría.

Titulo: Un Modelo de Autómatas Celulares para el Tráfico Vehicular basado en Políticas de Conducción Segura y Reacciones Humanas
Ponente: Dra. Maria Elena Lárraga, Instituto de Ingeniería, UNAM
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs.

Resumen: Se  presenta un nuevo modelo probabilista para tráfico vehicular basado en autómatas celulares (AC), que garantiza que el desempeño microscópico de los vehículos es más en línea con el movimiento vehicular real. Como resultado, las reacciones de los conductores se definen con base en un conjunto de reglas para cambiar la velocidad de los vehículos, que incorpora tres distancias de seguimiento requeridas por un vehículo para acelerar, mantener su velocidad o desacelerar en una forma segura. De esta forma, el concepto de espaciamiento, distancias relativas y capacidades de aceleración y desaceleración limitadas, se introducen en las simulaciones. Resultados de simulación obtenidos de un sistema con condiciones de frontera periódica muestran que el modelo evita la desaceleración abrupta encontrada en muchos modelos de AC previos. Mediante diagramas espacio-tiempo y análisis de correlación cruzada se muestra que el modelo es capaz de reproducir la mayoría de los encuentros empíricos incluyendo los tres estados de flujo vehicular (libre, estancado y sincronizado), la velocidad de propagación de un congestionamiento y diferentes patrones de espaciamiento de tráfico inducidos por un sistema con condiciones de frontera abierta con una rampa de entrada. Además, el modelo preserva la simplicidad computacional que caracteriza a los modelos basados en AC.

Seminario de Estadística
Lunes 27

Titulo: MCMC: Direcciones óptimas en gibbs generalizado
Ponente: Dr. J. Andrés Christen
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 13:00 hrs.

Resumen: Como segunda parte del seminario de la semana pasada, estudiaremos métodos de MCMC cuando tenemos distribuciones en muy altas dimensiones pero que típicamente existe una aproximación Normal (local) y es indispensable tener métodos robustos y rápidos para simular de ellas.

El Gibbs generalizado toma una dirección arbitraria en el espacio sobre el cual se simula (en lugar de solamente utilizar los ejes canónicos, como en Gibbs tradicional).  Una serie de direcciones puede ser usada.  La pregunta es: ¿que distribución de direcciones sería la óptima?  Estudiaremos los avances que tengo en este respecto.

Seminario de Desarrollo Tecnológico
Martes 28

Titulo: Modelo de Seguridad pública para el estado de Guanajuato
Ponente: Ignacio Mendéz Gómez Humaran y Ma. Antonieta Zuloaga Garmendia
Lugar: Salón de Usos Múltiples H-19
Hora: 12:30 hrs.

Resumen: La seguridad pública y la justicia penal se han convertido en temas centrales de la agenda pública. El problema de la inseguridad aparece regularmente en las encuestas de opinión como uno de los principales retos que enfrenta México y esta apreciación transciende estratos sociales, niveles educativos y ubicación geográfica.

Por tal motivo y considerando que uno de los principales problemas en materia de seguridad pública ha sido la falta de información organizada, sistematizada y consistente que permita medir con efectividad y en periodos comparables la incidencia de la actuación policial en la prevención del delito y combate a la delincuencia. Al día de hoy existe un esfuerzo de distintas instituciones y organizaciones por generar y sistematizar esta información.

Así mismo, en el Estado de Guanajuato no se contaba hasta el 2008 con una información mucho más específica y a un nivel de desagregación municipal, que haya sido obtenida para responder problemáticas particulares del Estado. Este trabajo integra no sólo un análisis descriptivo sobre el tema, sino que a través de diferentes metodologías se ha pretendido construir una herramienta que ayude a la planeación estratégica de la Seguridad Pública, para la toma de decisiones.

Es importante obtener información cuantitativa y cualitativa sobre los delitos, las víctimas, sobre el desempeño de las Autoridades que conforman el núcleo de seguridad y sobre el estado en que se encuentra esta cuestión en el Estado de Guanajuato. La Secretaría de Seguridad Pública y la Procuraduría General del Estado de Guanajuato, a través de la Dirección de Planeación Estratégica y Desarrollo Institucional, solicitaron al Centro de Investigación en Matemáticas, llevar a cabo un  estudio estadístico, que permita obtener los indicadores estratégicos de seguridad pública para el 2008, 2009 y 2010 y  confirmar las relaciones encontradas entre diferentes variables estudiadas del año 2008 a la fecha  y explicadas a través de un Modelo que ha sido llamado Modelo de Seguridad Pública del Gobierno del Estado de Guanajuato.

Actuarial Risk, del 19 de septiembre al 1º de octubre. Comité Organizador. Ana Meda Facultad de Ciencias, UNAM; Víctor Rivero y Ekaterina Todorova.