Seminario conjunto de Estadística y Matemáticas Aplicadas
Lunes 25
Titulo: Fármaco-cinética del veneno de Micrurus fulvius (coralillo)
Ponente: Irene Vergara, Instituto de Biotecnología (IBT), UNAM, Campus Cuernavaca.
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 13:00 Hrs.
Resumen: Micrurus fulvius es una serpiente de coral altamente tóxica. El envenenamiento se caracteriza por parálisis flácida que puede evolucionar hasta parálisis respiratoria, provocando la asfixia del paciente si no recibe atención médica oportuna. Esta evolución es variable y los primeros síntomas pueden aparecer desde 30 minutos hasta 30 h después de la mordedura, lo que hace que diagnosticar la gravedad del envenenamiento sea complicado.
El único tratamiento efectivo contra el envenenamiento es el uso del antiveneno. Su administración temprana evita la aparición de los síntomas graves; sin embargo, no existe un esquema de dosificación establecido ya que no se conoce el comportamiento cinético del veneno, por lo cual, la administración del antiveneno se hace de forma empírica y se base únicamente en la sintomatología observada en los pacientes y en el criterio del médico tratante. Es por ello, que se necesitan realizar estudios cinéticos del veneno y del antiveneno que permitan comprender mejor el progreso del envenenamiento para optimizar el tratamiento. Se puede suponer que la evolución variable del envenenamiento está dada por la absorción y distribución que sigue el veneno cuando se administra vía subcutánea, ya que los colmillos de la serpiente son de 3 mm aproximadamente, por lo que el veneno se libera en el espacio subcutáneo y de ahí se distribuye al organismo ejerciendo su toxicidad a nivel del sistema nervioso periférico.
Se ha demostrado que una fracción de las proteínas administradas vía subcutánea se absorben por el sistema linfático, que es un sistema accesorio por el cual regresan proteínas y fluidos a la sangre. No obstante, no hay reportes donde se haya considerado la absorción de algún veneno por esta vía (Supersaxo et al., 1990; Porter y Charman, 2000). Debido a lo anterior, es de particular interés determinar la participación del sistema linfático en la absorción del veneno de M. fulvius.
La forma de analizar este problema se planteo desde dos enfoques: El primer enfoque plantea el uso de un animal experimental con peso cercano al de un humano adulto, en donde, bajo anestesia se administra el veneno vía subcutánea y se toman muestras de sangre, linfa y orina durante 6 h, posteriormente se cuantifica y se analiza la cinética que describe el proceso de absorción. Después de las 6 h el animal es eutanizado y se extraen los órganos para cuantificar la cantidad de veneno en cada uno de ellos. Esta estrategia experimental permite tomar muestra suficiente a intervalos cortos durante 6 h, debido a la cantidad de fluidos del organismo que estan directamente relacionados con la talla del espécimen, permitiendo una cinética detallada, lo cual lo hace también, fácilmente extrapolable a lo que sucedería en una persona de talla mediana. Sin embargo, las limitaciones de esta estrategia radican en el tiempo de muestreo, ya que no se puede mantener al especimen mas de 6 h en anestesia; y no es posible hacer una cinética de distribución del veneno en los distintos órganos.
Debido a las limitaciones mencionadas anteriormente el segundo enfoque plantea determinar la cinética de distribución del veneno en órganos y tejidos, mediante el uso de nuevas tecnologías como el SPECT/CT, la cual es una técnica híbrida de imagen molecular que permite monitorer moléculas radio marcadas en animales vivos y en tiempo real hasta por 72 h. El hecho de poder rastrear la distribución del veneno durante largo tiempo, sin la necesidad de eutanizar a los animales, permitirá elucidar su distribución en un envenenamiento real. Actualmente los equipos para investigación están diseñados para roedores, es por ello que la limitante de este enfoque radica en la talla del especimen haciendo que los resultados sean menos extrapolables al envenenamiento en humanos.
3er Seminario Interinstitucional de Matrices Aleatorias
Martes 26 al Jueves 28
Lugar: Salón H
Horario: 15:00 a 19:30 Hrs.
Seminario de Ecuaciones Diferenciales Parciales y Análisis Numérico
Miércoles 27
Titulo: MCMC: Direcciones óptimas en gibbs generalizado I y II
Ponente: J. Andrés Christen
Lugar: Salón 3
Hora: 17:00 hrs.
Resumen: Los métodos de simulación de cadenas de Markov (MCMC) son algoritmos usados para producir simulaciones de distribuciones complejas, típicamente en dimensiones altas. Daremos una introducción a los métodos de MCMC, primero mencionando su importancia en Estadística Bayesiana y consecuentemente en el análisis estadístico de problemas inversos.
Los algoritmos de MCMC consisten en diseñar una cadena de Markov (en un espacio de estados arbitrario) cuya distribución estacionaria es la distribución de la cual se quiere simular. Expondremos el algoritmo de Metropolis-Hastings y su teorema de convergencia, y también sus casos particulares como el Gibbs sampling. Veremos algunas de las dificultades en su implementación y algunos problemas abiertos. Ligaré esta plática introductoria con la de la semana siguiente donde expondré un tema de mi investigación reciente en MCMC.
Como segunda parte del seminario, estudiaremos métodos de MCMC cuando tenemos distribuciones en muy altas dimensiones pero que típicamente existe una aproximación Normal (local) y es indispensable tener métodos robustos y rápidos para simular de ellas. Esto es especialmente relevante en un contexto de problemas inversos cuando se pueden calcular el gradiente y el Hessiano del mapeo directo.
El Gibbs generalizado toma una dirección arbitraria en el espacio sobre el cual se simula (en lugar de solamente utilizar los ejes canónicos, como en Gibbs tradicional). Una serie de direcciones puede ser usada. La pregunta es: ¿qué distribución de direcciones sería la óptima? Estudiaremos los avances que tengo en este respecto.