Noticimat: 44

Título: Completez local y  optimización

Ponente: Dr. Carlos Bosch Giral

Lugar: Auditorio José Ángel Canavati Ayub

Hora: 16:00 hrs.

Resumen: El teorema del punto fijo de Banach es un ejemplo claro del papel que juega la completez. Optimización, teoría de juegos, otros teoremas de punto fijo y  economía también son áreas donde la completez es importante. Sin embargo en ciertas aplicaciones es conveniente tener condiciones de completez más débiles. Parece ser que la completez local es un concepto adecuado para poder extender ciertos resultados de optimización. Daremos todas las definiciones y propiedades necesarias para poder entender cómo se pueden generalizar esos teoremas a espacios localmente completos.

Título: Modelos gráficos gaussianos en problemas de clasificación estadística

Ponente: Guillermina Eslava, Departamento de Matemáticas, F. de Ciencias, UNAM

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández

Hora: 13:00 hrs.

Resumen: Los modelos gráficos probabilísticos para modelar conjuntos de variables aleatorias, discretas, continuas o su mezcla,  han tenido un desarrollo teórico reciente  importante. Estos modelos surgen de combinar elementos matemáticos de la Teoría de gráficas, la Probabilidad y la Estadística. El  desarrollo reciente de algoritmos computacionales eficientes para su identificación y estimación  ha permitido su aplicación en diversos problemas de modelaje estadístico.

Un área específica donde el uso de modelos gráficos ha mostrado gran utilidad es  la de  clasificación estadística. En esta plática presentamos brevemente a los modelos gráficos, y su uso en problemas de clasificación supervisada y discriminación de observaciones multivariadas.  Presentamos algunos modelos desarrollados dentro del área de la  Estadística, e.g. 'graphical discriminant lasso', y otros desarrollados dentro del campo de 'Machine learning', e.g., 'Tree augmented Naive  Bayes' y 'Discriminative graphical models'. Mostramos un ejemplo práctico comparativo de algunos de estos métodos en un problema de clasificación.

Título: Los sistemas nanoestructurados y su potencial para el desarrollo de la medicina del siglo XXI

Ponente: Dr. Juvencio Robles García, Investigador de la DCNyE de la Universidad de Guanajuato

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández

Hora: 11:00 hrs.

Resumen: La nanotecnología, y sus múltiples aplicaciones forman parte de los desarrollos científicos y tecnológicos más prometedores hoy en día. Los nanotubos de carbono (CNT) son materiales que prometen una amplia y exitosa aplicación en diferentes áreas de la nanomedicina. Se ha explorado el potencial de los f-CNT como vehículos de transporte de diversas biomoléculas.  En el Departamento de Química Teórica y Computacional de la Universidad de Guanajuato, se investigan diferentes maneras para mejorar funcionalidad de los CNT. En nuestro grupo aplicamos metodología cuántica para estudiar la relación entre la estructura molecular y electrónica de las especies de interés. En esta plática se presentarán resultados que dan una interpretación al posible mecanismo --y como podría ser mejorado-- del transporte de ciertos fármacos anticancerígenos.

Título: Bayesian inference for Branching Process

Ponente: Sophie Donnet  del Instituto de Matemáticas de la  UNAM (Unidad Juriquilla) y Universidad de Paris 9

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández

Hora: 13:00 hrs.

Resumen: Poisson processes are used in various application fields applications (public health biology, reliability…).  In their homogeneous version,  the intensity process is a  deterministic constant. In their inhomogeneous version,  it depends on time. To allow for an endogenous evolution of the intensity process we consider  multiplicative intensity processes.  Inference methods have been developed when the trajectories  are fully observed.

We deal with the case of a  partially observed process. As a motivating example, consider the analysis of an electrical network through time. This network is composed of cables  and accessories (joints). When a cable fails, the cable is replaced by a new cable connected to the network by  two new accessories. When an accessory fails, the same kind of reparation is done leading to the addition of only one accessory. The failure rate depends on the stochastically evolving number of accessories. We only observe the times events;  the initial number of accessories and the cause of the incident (cable or accessory) are only partially  observed.

The aim is to  estimate the different failure rates or to make predictions. The inference is  strongly influenced by the initial number of accessories. We deduce  a sensible prior on this quantity from  an asymptotic study of the process.  We illustrate the performances of our methodology on a large simulation study.

Título: Variación Generalizada Total y un algoritmo primal-dual para potenciales convexos

Ponente: Omar Ocegueda

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández

Hora: 12:30 hrs.

XV Olimpiada Iberoamericana de Matemática Universitaria, 17 de noviembre. Comité Organizador: Dr. Ricardo Vila.