Noticimat: 16

Título: Construyendo “Coquecigrues”.

Ponente: Dr. Fausto Ongay Larios

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández

Hora: 16:00 hrs.

Resumen: Las álgebras de Leibniz generalizan a las álgebras de Lie suprimiendo la condición de anti-conmutación del corchete. J. L. Loday, quien introdujo este concepto como tema formal de estudio, propuso también estudiar el problema de construir una estructura geométrico-algebraica que guardara una relación con las álgebras de Leibniz similar a la que tienen los grupos de Lie con respecto a las álgebras de Lie, esto es, del llamado “tercer teorema fundamental” de Lie.

Un tanto en broma Loday utilizó el nombre “coquecigrue” (que según los diccionarios parece aludir a alguna bestia imaginaria) para referirse a estos objetos, y desde entonces el problema sugerido por Loday se conoce como “el problema de las coquecigrues”. Y hoy, aproximadamente 20 años después, aún no ha sido resuelto del todo.

No obstante, en los últimos años se han logrado varios avances significativos, y el tema de esta charla es pues  dar una visión general de la situación actual de este problema.

Título: Sobre la conjetura de Butler

Ponente: Dra. Leticia Brambila Paz

Lugar: Salón de Usos Múltiples (Nivel H)

Hora: 12:30 hrs.

Título: Surgimiento de la formulación axiomática de la teoría de la probabilidad

Ponente: Miguel Ángel García Alvárez, UNAM

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández

Hora: 13:00 hrs.

Resumen: La teoría de la probabilidad, como disciplina matemática independiente, tuvo como base las soluciones que dieron Fermat, Pascal y Huygens, entre 1654 y 1657, a algunos problemas relacionados con juegos de dados. En el año 1713 se publicó el célebre teorema de Jacques Bernoulli, que lleva su nombre, el cual marcó una línea de investigación que se extendería por más de 200 años hasta llegar a la formulación general de lo que se conoce como los teoremas límite. Esto hizo que a principios del siglo XX la teoría de la probabilidad gozara de una gran popularidad. Sin embargo, sus fundamentos matemáticos no eran satisfactorios.

Durante los primeros 30 años del siglo XX, varios matemáticos importantes buscaron maneras de axiomatizar la teoría de la probabilidad. Paralelamente, con el surgimiento de la teoría de la medida de Lebesgue y su extensión a espacios abstractos, se fue dando un vínculo entre las dos teorías. Finalmente, en el año 1933, Kolmogorov publicó un artículo en el cual estableció la formulación de la teoría de la probabilidad que prevalece hasta nuestros días, la cual asume que la probabilidad es una medida, en particular una función σ-aditiva.

En un inicio la identificación de la probabilidad con una medida se hizo únicamente en los problemas de probabilidades geométricas; por ejemplo, si A y B son dos subconjuntos de R2, medibles, de medida finita, y A⊂B, entonces la medida de A dividida entre la medida de B puede considerarse como la probabilidad de que un punto que se selecciona al azar en el conjunto B pertenezca al conjunto A.

Sin embargo, la identificación de cualquier función de probabilidad con una medida resultó un problema más complicado. Había un impedimento serio para poder hacer esta identificación ya que la σ-aditividad no era considerada como una propiedad de cualquier función de probabilidad. Émile Borel daba el siguiente ejemplo: supongamos que existe una manera de elegir, de entre la colección infinita de números enteros, uno de ellos al azar, de manera que cada uno de ellos tenga la misma probabilidad de ser seleccionado, esta probabilidad debería entonces ser nula, pero, si la función de probabilidad fuera σ-aditiva, la suma de ellas debería ser igual a 1.

A pesar del ejemplo de Borel, hacia 1930 se llegó a un punto en el cual a cada variable aleatoria se le asociaba una medida sobre R y a cada familia de n variables aleatorias se le asociaba una medida sobre Rn. Pero quedaba por resolver un problema: ¿cómo asociarle una medida a una familia infinita de variables aleatorias? Es decir, se planteaba el problema de la construcción de medidas en espacios de dimensión infinita, el cual fue resuelto por Kolmogorov de manera general.

Título: El estudio de la diversidad biomolecular: relación entre estructura, dinámica y función

Ponente: M. Carrillo Tripp, LANGEBIO

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández

Hora: 12:30 hrs

Lo anterior define de forma natural dos fases en la estrategia que seguimos en el Laboratorio de la Diversidad Biomolecular del Langebio al tratar de entender las relaciones que existen entre la estructura, la dinámica y la función de biomoléculas, así como en el estudio de los mecanismos moleculares de procesos que ocurren dentro y fuera de la célula que propician la diversidad: i) determinación de la estructura molecular, y ii) análisis del comportamiento termodinámico a nivel atómico de las biomoléculas. El estudio de maquinarias celulares grandes y dinámicas actualmente demanda la combinación integral de diferentes metodologías, esto es, aproximaciones híbridas. Uno de los pilares fundamentales de estas nuevas estrategias híbridas está formado por el modelado molecular y las simulaciones numéricas, dos metodologías que requieren el uso intensivo de equipo especializado de cómputo de alto rendimiento.

En esta plática se discutirán resultados del estudio a nivel atómico de diversos sistemas biomoleculares a través del uso de métodos computacionales híbridos, cubriendo desde la estructura del agua, su interacción con iones y el fenómeno de la selectividad iónica, hasta la predicción de la estructura tridimensional de proteínas, pasando por los efectos moduladores de la función de membranas celulares por la acción de esteroles. Se espera presentar una visión general del estado del arte actual en la biología computacional molecular, así como de su gran potencial y poder de predicción en el estudio de estructuras biomoleculares, propiedades dinámicas y descripción/explicación cuantitativa funcional a nivel atómico.

Fecha: Sábado 27 de abril (primera sesión)

Hora: De 10:00 a 14:00 hrs.

Lugar: CIMAT

Eventos fuera del Centro

Felicitaciones a: Carmen Delia Mares Orozco por la obtención del Título de Licenciado en Matemáticas, el pasado 26 de abril, con la tesis Reporte de Experiencia Laboral: Grupo de Divulgación del CIMAT Matemorfosis y Especialidad de Matemáticas para Profesores de Secundaria. Sinodales: Dra. Berta Gamboa de Buen, Presidenta; Dr. Antonio Murillo Salas (UG), Secretario; Dr. Johan Jozef Lode Van Horebeek, Vocal y  Dr. Joaquín Ortega Sánchez, Director de tesis.

Felicitaciones a: Alejandro Luis González Tokman por la obtención del Título de Licenciado en Computación, el pasado 26 de abril, con la tesis Agrupamiento Temporal en Series de Tiempo. Sinodales: Dr. José Elías Rodríguez Muñoz (UG), Presidente; Dr. Alonso Ramírez Manzanarez (UG), Secretario; Dra. Claudia Elvira Esteves Jaramillo (UG), Vocal y  Dr. Johan Jozef Lode Van Horebeek, Director de tesis.

El Azar 

Miguel Ángel García Álvarez 

Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, UNAM 

Lugar y hora: Auditorio "José A.Canavati", CIMAT - Guanajuato, 14:15 hrs.

Informes: pabreu@cimat.mx

Historia de la Axiomatización de la Probabilidad 

Miguel Ángel García Álvarez 

Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, UNAM 

Lugar y hora: Salón "Diego Bricio", CIMAT - Guanajuato, 13:00 hrs.

Informes: ismaelmat@cimat.mx 

El control de procesos en la industria 

Capítulo 10 de la serie:

"Una mirada a la estadística. Encuentros y perspectivas desde otros campos".

Producción del Centro de Investigación en Matemáticas, A.C. (CIMAT), México.

El Ing. Eduardo Peña de la Mora, consultor en calidad para empresas manufactureras, explica por qué el conocimiento probabilístico y la estadística ayudan a la industria a tomar mejores decisiones, a mejorar sus procesos de producción y, con ello, a tener mayor calidad en los servicios y productos, además de un mejor país en términos generales.

Felicitamos a la delegación de Guanajuato que participó en la Olimpiada Mexicana de Informática 2103, por los excelentes logros alcanzados. Mayor información aquí