Seminarios de Estudiantes del año 2015


Viernes 23 de enero

"Qué son y aplicaciones de las ecuaciones diferencial parciales"

 
Ponente: Dr. Renato Iturriaga Acevedo
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
 
 
 
Viernes 30 de enero

"Geometría algebraica a través de las variedades tóricas."

 
Ponente: Carlos Rodrigo Guzmán Durán
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: La geometría algebraica estudia conjuntos definidos por ceros de polinomios llamados variedades algebraicas. Muchas de sus propiedades (geométricas y topológicas) se codifican en objetos algebraicos asociados a ellas (anillos de funciones, campos vectoriales, etc.). Esto nos da muchas herramientas para estudiarlas y clasificarlas. Una variedad tórica es una variedad algebraica que contiene un toro algebraico como subconjunto abierto denso actuando en ella. Las variedades tóricas, a pesar de ser ejemplos de variedades algebraicas "muy especiales" (son variedades racionales y admiten a lo más singularidades racionales) nos dan un extraordinario y fértil campo para probar teorías más generales. Además de ser objetos por sí mismos interesantes ya que se pueden aplicar en ellos muchos resultados de combinatoria y se pueden relacionar con problemas de compactificación La charla será elemental y autocontenida: partiremos de conceptos básicos de geometría algebraica y veremos las construcciones básicas de las variedades tóricas y sus propiedades y si el tiempo lo permite veremos explosiones en el contexto tórico y resolución de singularidades. Sólo serán necesarios algunos conocimientos básicos de álgebra y álgebra conmutativa.
 
 
 
Viernes 6 de febrero

"C*- álgebras de operadores del tipo de Bergman"

 
Ponente: Enrique Espinoza Loyola
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: En el área del análisis son muy importantes las funciones holomorfas y los espacios que se generan a partir de ellas, uno de ellos que ha sido objeto de estudio en las últimas décadas es el Espacio de Bergman. De finiremos el espacio de Bergman y daremos algunas de sus propiedades más importantes. Mencionaré algunos estudios recientes que se han hecho en los espacios de Bergman combinando teoría de operadores y C*-álgebras, principalmente trabajando con proyecciones de Bergman y anti-Bergman. Prácticamente todos los resultados que se tienen es en base a regiones que tienen fronteras suaves, pero ¿qué sucede si mi región no es tan suave como quisiéramos? Pues en mi trabajo de tesis hemos comenzado a considerar regiones que presentan fronteras que no son del todo suaves, sino que tienen sectores angulares. Bajo ciertas condiciones hemos obtenido algunos resultados que han dado como fruto un artículo que estamos preparando. Este es el objetivo de la plática, dar a conocer dichos resultados.
 
 
 
Viernes 13 de febrero

"Irregularidad Métrica de Arens"

 
Ponente: Roberto Hernández Palomares
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
 
 
 
Viernes 20 de febrero

"Supersimetría en las Ecuaciones de Maxwell"

 
Ponente: Víctor Bravo Reyna
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: En el espacio-tiempo de Minkowski (IR^(3;1) las ecuaciones de Maxwell tienen una presentación en términos de formas diferenciales al aplicar la derivada exterior (d) y la codiferencial (?) a una 2-forma electromagnética. Tanto en el espacio-tiempo de Minkowski, como en su completación conforme, que se construye añadiendo un par hiperbólico, hay subespacios en el conjunto de formas diferenciales que admiten una estructura ortosimpléctica. En ambos casos, dichos subespacios contienen, por un lado, a las 1-formas y a las 3-formas de IR^(3;1) y por otro, a las 2-formas de IR^(3;1), donde toma valores en la suma directa de 1-formas y 3-formas de IR^(3;1). Aquí veremos como completar el operador de Dirac (d+?) en las 2-formas de IR^(3;1) a un endomorfismo de la suma directa de 1-formas, 2-formas y 3-formas tal que el endomorfismo pertenezca a la superálgebra de Lie ortosimpléctica.
 
 
 
Viernes 27 de febrero

"La categoría derivada"

 
Ponente: M. C. Marco Antonio Armenta Armenta
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: En Álgebra se construyen invariantes para distinguir álgebras, y uno de mucho interés en los últimos 50 años es la categoría derivada de un álgebra. Dicha categoría no es siempre una categoría abeliana, sin embargo tiene una estructura más general, es una categoría triangulada. Al parecer casi todo lo que se ha hecho en Álgebra para distinguir álgebras, las distinguen pero a nivel de categorías derivadas. Esto es, si dos álgebras que no sean isomorfas y tengan categorías derivadas "isomorfas" (equivalencia triangulada), entonces tienen "la misma" cohomología de Hochschild. En esta charla construiremos la categoría derivada de un álgebra y platicaremos un poco de su importancia como invariante algebraico y tal vez algo de su importancia geómetro algebraica.
 
 
 
Viernes 6 de marzo

"Modelación de Calentamiento Electromagnético para Recuperación Mejorada de Hidrocarburos en Yacimientos Naturalmente Fracturados"

 
Ponente: Hugo Peña Gómez
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: La extracción primaria de petróleo en un yacimiento se basa en la energía potencial almacenada en dicho yacimiento. Una vez que esta energía no es suficiente para la extracción, se requieren técnicas de recuperación mejorada. Una de estas técnicas es calentamiento electromagnético (EMH) y resulta de gran interés por sus ventajas potenciales en campo. Los yacimientos naturalmente fracturados (YNF), típicos en México, son altamente heterogéneos, y la técnica EMH es de gran factibilidad. En la presentación se hará un breve resumen de algunos trabajos hechos hasta el momento en medios homogéneos y se planteará cómo se pretende extender la aplicación a medios heterogéneos. La propuesta es modelar un YNF como un medio de múltiple porosidad/permeabilidad. Este enfoque se basa en considerar el YNF compuesto por dos medios superpuestos, uno asociado a la matriz (material poroso) y otro a la fractura. La interacción de los mismos es a través de un parámetro de forma, que en principio se puede determinar conociendo las propiedades del YNF. El propósito de este proyecto de tesis es explorar desde el punto de vista de la modelación numérica la técnica EMH en YNF.
 
 
 
Viernes 13 de marzo

"Grandes retículas de clases de módulos definidas por sus propiedades de cerradura"

 
Ponente: Sergio Zamora Erazo
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
 
 
 
Viernes 20 de marzo

"Lattices aritméticas y no-aritméticas en grupos de Lie"

 
Ponente: Manuel Sedano Mendoza
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
 
 
 
Viernes 24 de abril

"Billares poligonales, una puerta de entrada al mundo de las estructuras planas"

 
Ponente: Miguel Ángel Méndez González
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: El concepto de billar es simple e intuitivo, consta de tres ingredientes: una mesa, una bola y una ley de reflexión. En esta charla platicaremos un poco a cerca de "los billares" y su dinámica asociada. Platicaremos cómo es que esta dinámica puede ser estudiada con geometrí­a diferencial por medio de la construcción de Katok-Zemlyakov, y como al estudiar los billares poligonales nos lleva al mundo de las estructuras planas.
 
 
 
Viernes 8 de mayo

"¿Cómo se reparten los números? "

 
Ponente: José de Jesús Hernández Serda
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: Todo número irracional puede aproximarse por sucesiones de racionales, sin embargo, las propiedades aritméticas de estas sucesiones no son las mismas para todos los irracionales debido a la forma en que los racionales están repartidos entre los números reales. En esta plática compararemos algunas clasificaciones de los irracionales por sus propiedades aritméticas con otras clasificaciones que surgen del estudio del sistema dinámico de las fracciones continuas.
 
 
 
Viernes 22 de mayo

"Una pequeña introducción a la teoría de Hodge"

 
Ponente: Diosel López Cruz
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
 
 
 
Viernes 29 de mayo

"Movimiento Browniano en Variedades Riemannianas y Poliedros Armónicos"

 
Ponente: Dr. Ricardo Vila Freyer
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: Daré una descripción del movimiento browniano primero en el espacio Euclideano y después en una Variedad Riemanniana y algunas propiedades relacionadas con la curvatura. Al final, si hay tiempo, describiré la construcción de Eells y Fuglede de “Poliedros Riemannianos” y cómo toda la construcción de movimiento browniano se puede llevar a cabo sobre estos, trabajo de T. Bouziane y Verjovsky.
 
 
 
Viernes 14 de agosto

"Espacios Riemannianos simétricos y grupos de Lie"

 
Ponente: Dr. Raúl Quiroga Barranco
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: En geometría diferencial tener una buena cantidad de ejemplos es muy importante para la comprensión de la materia. Todos conocemos los espacios vectoriales, las esferas y, aunque en menor grado, los espacios hiperbólicos. ¿Qué otros ejemplos naturales o similares existen además de estos? Una buena cantidad de ejemplos interesantes y relacionados con estas geometrías son dados por los llamados Espacios Riemannianos Simétricos y por los Grupos de Lie. En nuestra plática vamos a introducir las nociones fundamentales de estos objetos a través de ejemplos.
 
 
 
Viernes 21 de agosto

"Normas tensiorales e ideales de operadores"

 
Ponente: Samuel García Hernández
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
 
 
 
Viernes 28 de agosto

"Species for Triangulated Surfaces"

 
Ponente: Jan Geuenich Estudiante de doctorado, Universidad de Bonn
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: In the beginning, I recall the notion of species. I explain why they are for finite-dimensional algebras over general fields what quivers are for finite-dimensional algebras over algebraically closed fields. After that, I introduce potentials. Motivated by matrix mutation from cluster-algebra theory, one can define a mutation rule for species with potentials. Having in mind the well-known fact that a matrix is of finite-mutation type if (and almost only if) it is the adjacency matrix of a triangulation of a marked surface with orbifold points, I show how to associate a species and a potential with such a triangulation. Triangulations related by a flip will then give rise to species with potentials related by a mutation. This is joint work with Daniel Labardini Fragoso (UNAM).
 
 
 
Viernes 4 de septiembre

"Topología del espacio de tetraedros"

 
Ponente: Lilia Alanís López
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: Las ideas tratadas en esta plática se manejarán de forma intuitiva y con poco formalismo, esto con el fin de ilustrar de manera más clara las definiciones y las pruebas que realizaremos. El desarrollo de la plática se realizará de acuerdo a los siguientes pasos: 1. Definición de métrica plana en una superficie compacta. 2. Demostración de que el Toro y la Botella de Klein son las únicas superficies que aceptan métrica plana. 3. Mostraremos que toda superficie compacta, orientable y de género g>1 acepta una métrica plana con un punto cónico de ángulo (g-2)p. 4. Calcularemos el espacio de métricas planas en la esfera con 3 singularidades cónicas. 5. Calcularemos el espacio de métricas planas en la esfera con 4 singularidades cónicas de ángulos fijos ?0 > ?1?2 > ?3. 6. Mencionaremos un esbozo de cómo es la topología del espacio de tetraedros.
 
 
 
Viernes 30 de octubre

"Acciones de subgrupos discretos de PSL(2,C) en CP^n y la curva de Veronese"

 
Ponente: Manuel Alejandro Ucan Puc
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: Motivados por las transformaciones de Möbius y los grupos kleinianos, estudiaremos la acción natural de PSL(2,C) en la curva de Veronese encajada en CP^n, extenderemos esta acción a todo el CP^n y daremos algunas propiedades de esta acción.
 
 
 
Viernes 6 de noviembre

"Espacio funcional de Banach y su espacio asociado"

 
Ponente: Celia Ávalos Ramos
Lugar: Auditorio Ing. Javier Salazar Negrete, UAA
Hora: 11:00 hrs
Resumen: Los espacios funcionales de Banach son una clase especial de espacios de Banach cuyos elementos son funciones medibles y en los cuales la norma está relacionada con la medida inherente de una manera apropiada. Esto permite una fructífera interacción entre el análisis funcional y la teoría de la medida. La teoría se enriquece con la presencia de una estructura de orden natural de sus elementos, y por lo tanto puede ser considerada como parte de la teoría más general de retículos de Banach. Los espacios funcionales de Banach incluyen como casos especiales ejemplos bien conocidos tales como los espacios Lp y (1 = p = 8). p
 
 
 
Viernes 27 de noviembre

"Un problema tipo Minkowski"

 
Ponente: Jurgen Alfredo Julio Batalla
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: El problema de Minkowski, en términos generales, consiste en encontrar una hipersuperficie estrictamente convexa del espacio de Lorentz-Minkowski con curvatura de Gauss-Kronecker específica dada como función de la dirección normal a la hipersuperficie. En esta charla trataremos de describir las condiciones geométricas necesarias para resolver parcialmente una versión de estos problemas.
 
 
 
Viernes 4 de diciembre

"Sobre la geometrización de variedades suaves"

 
Ponente: Dr. Jimmy Petean
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: La geometría se ocupa de estudiar las formas de los espacios y sus subconjuntos. Los espacios suaves, variedades diferenciables, son de gran interés y se les da forma mediante una métrica suave. Pero hay muchas posibles métricas en un espacio y describir cuáles son las mejores, las más naturales, es un problema central de la geometría diferencial. Muchas de las técnicas de geometrización surgen del estudio de la funcional de Hilbert-Einstein, que asigna a una métrica el promedio de sus curvaturas. En la charla contaré un poco de la historia de estos problemas incluyendo resultados recientes y problemas actuales.