Seminarios de Estudiantes del año 2016


Viernes 5 de febrero

"Nudos Modulares y Dinámic"

 
Ponente: Manuel Sedano Mendoza
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
 
 
 
Viernes 12 de febrero

"Homogeneización de una ecuación elíptica"

 
Ponente: Liliana Guadalupe Salvador
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: La homogeneización es un método utilizado para simplificar problemas que tienen diferentes escalas. Los problemas de homogeneización para EDPs describen fenómenos físicos en medios micro-heterogéneos, y tienen diversas aplicaciones en radiofísica, teoría de filtración, reología, teoría de elasticidad, entre otras. Para introducir el objetivo y las ideas de la teoría de homogeneización consideramos un problema de valor en la frontera para una ecuación elíptica con coeficientes periódicos que oscilan rápidamente. Este tipo de problemas simulan, por ejemplo, la conducción del calor en un material compuesto (heterogéneo) cuyas propiedades varían rápidamente comparadas con la escala macroscópica determinada por el dominio que ocupa el material. Considerando que la escala de la heterogeneidad es caracterizada, en cierto sentido, por un parámetro \epsilon, el propósito de la teoría de homogeneización es estudiar el límite de la temperatura u_\epsilon cuando \epsilon\rightarrow 0. Desde un punto de vista físico, el límite \epsilon\rightarrow 0 corresponde al caso en que la heterogeneidad se anula. Así, se busca reemplazar el problema en un medio heterogéneo, caracterizado por una ecuación con coeficientes que oscilan rápidamente, por un problema en un medio homogéneo, caracterizado por una ecuación con coeficientes constantes. De ahí el nombre de homogeneización.
 
 
 
Viernes 26 de febrero

"Soluciones a problemas de secuencias y juegos en permutaciones"

 
Ponente: Oliver Antonio Juárez Romero
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: En esta charla abordaremos el método axiomático para caracterizar soluciones a problemas de secuencias. Se propondrá una nueva solución para este tipo de problemas, la cual esta basada en la idea del potencial de un juego. Luego presentaremos los juegos en forma de función característica generalizada. Estos juegos generalizan los juegos de utilidad transferible asignando un número real a toda coalición ordenada (permutación) de cualquier subconjunto de jugadores. A partir de la solución dada para problemas de secuencias proponemos una solución para este tipo de juegos.
 
 
 
Viernes 11 de marzo

"Generalized information (entanglement) entropies depending on the probability (density matrix)"

 
Ponente: Dr. Octavio José Obregón Díaz
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
 
 
 
Viernes 29 de abril

"Teoría K topológica como funtor representable"

 
Ponente: Guadalupe Castillo Solano
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: En esta charla haremos un esbozo de la construcción de la teoría K topológica, K(X), de un espacio a partir de clases de equivalencia de haces vectoriales y veremos que es un funtor de la categoría de espacios topológicos a la de anillos conmutativos. Daremos también la definición y algunas propiedades de los operadores de Fredholm, F(H), para concluír con el enunciado del teorema de Atiyah-Jänich, el cual establece que F(H) representa al funtor K(X).
 
 
 
Viernes 27 de mayo

"Superficies no compactas y acciones simpliciales del grupo modular"

 
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: ¿Alguna vez nos hemos preguntado si hay alguna forma de distinguir el árbol florido de Cantor del Mounstro del Lago Ness? La primera parte de esta plática versará sobre la clasificación (topológica) de superficies no compactas. En esta misma dirección haremos especial énfasis en las propiedades que emergen de éstas y diferencias del caso compacto. Posteriormente, hablaremos sobre el grupo modular Mod(S) de una superficie S y de acciones de este grupo sobre complejos simpliciales asociados naturalmente a la superficie. Daremos un repaso de cómo estas acciones dan información sobre Mod(S) para el caso de superficies compactas y finalmente trataremos de explicar lo que se conoce y lo que no para superficies no compactas.
 
 
 
Viernes 3 de junio

"Aritmética de curvas elípticas"

 
Ponente: Dr. Pedro Luís del Ángel Rodríguez
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: Se definirán las curvas elípticas, se verá cómo es que tienen una estructura de grupo y algunos subgrupos de orden finito. También estudiaremos la acción del grupo de Moebius (y de algunos subgrupos de índice finito) en el semiplano superior y su relación con los espacios de parámetros de las llamadas "estructuras de nivel".
 
 
 
Viernes 26 de agosto

"Curvas planas: algunos "invariantes" y su relación con la resolución de "singularidades""

 
Ponente: Carlos Rodrigo Guzmán Durán
Lugar: Salón G101
Hora: 11:00 hrs
 
 
 
Viernes 2 de septiembre

"Geometría de métricas invariantes en grupos de Li"

 
Ponente: Javier Sáenz
Lugar: Salón G101
Hora: 11:00 hrs
Resumen: Una métrica (pseudo)riemanniana en un grupo de Lie se dice bi-invariante si tanto traslaciones izquierdas como derechas por elementos del grupo son isometrías. Se sabe que, por ejemplo, cada grupo de Lie semisimple admite una métrica pseudoriemanniana bi-invariante heredada de la forma de Killing de su álgebra de Lie. En esta charla discutiremos algunas propiedades geométricas de grupos de Lie que admiten métricas bi-invariantes.
 
 
 
Viernes 30 de septiembre

"Ado vs. Birkhoff"

 
Ponente: Óscar Guajardo Garza
Lugar: Salón G101
Hora: 11:00 hrs
Resumen: Probaré que existe un grupo de Lie que no "es" un grupo de matrices.
 
 
 
Viernes 7 de octubre

"Algunos modelos simples en inmuno-epidemiología"

 
Ponente: Fernando Saldaña García
Lugar: Salón K201
Hora: 12:30 hrs
Resumen: Para muchas de las enfermedades infecciosas hay dos procesos claves que juegan un rol importante en la dinámica patógeno-hospedador. Uno es el proceso epidemiológico que involucra la transmisión de la enfermedad entre los individuos y el otro es el proceso inmunológico relacionado con la interacción entre el agente patógeno y el sistema inmune a nivel celular. Recientemente ha habido considerable interés en acoplar estos dos procesos. En esta charla, discutimos las consecuencias de hacer lo anterior, en particular, revisamos un modelo propuesto por Z. Feng et al donde se acoplan los procesos vía factores ambientales. El análisis se basa en separar las escalas biológicas de tiempo; la escala rápida asociada con la dinámica intra individuo, la escala intermedia ligada al proceso epidemiológico y la escala lenta vinculada con el ambiente.
 
 
 
Viernes 14 de octubre

"Sobre álgebras de Banach conmutativas generadas por operadores deToeplitz con símbolos radiales pseudo-homogeneos en B2"

 
Ponente: Alma Itzel García
Lugar: Salón G101
Hora: 11:00 hrs
Resumen: Al considerar el operador de Toeplitz con símbolo radial cuasi-homogeneo a(r)(cos ? sin ?(t1t2))k (W. Bauer, N Vasilevski. 2012) se observó que el álgebra de Banach que genera resulta ser conmutativa. Las coordenadas esféricas usadas para definir el símbolo esconden la posibilidad de detectar una clase más amplia de símbolos tales que los operadores de Toeplitz que definen generen álgebras de Banach conmutativas. En esta plática se caracterizaran estas álgebras describiendo sus propiedades y, con algunas condiciones extras, se construirá su Teoría de Gelfand.
 
 
 
Viernes 4 de noviembre

"Construcción de funciones booleanas con buenas propiedades criptográficas"

 
Ponente: Guillermo Sosa Gómez
Lugar: Salón G101
Hora: 11:00 hrs
Resumen: Mostraremos los principios matemáticos que se utilizan en el problema de búsqueda de funciones booleanas con muy alta no linealidad y otras propiedades criptográficas necesarias para su aplicación en la criptografía. La construcción de funciones booleanas criptográficamente fuertes es una tarea ardua. Actualmente existe una amplia gama de técnicas algebraicas y heurísticas para construir tales funciones, sin embargo estos métodos pueden ser complejos, computacionalmente difíciles para su implementación y no siempre producen una variedad suficiente de funciones. Las funciones booleanas son una poderosa herramienta para modelar una gran cantidad de procesos de interés en la lógica, la ingeniera, la ciencia o las matemáticas. En la construcción de dichas funciones booleanas nos apoyaremos en herramientas matemáticas como Teoría de Códigos, Geometría Algebraica, Transformadas y la interrelación entre todas ellas para cumplir nuestro objetivo.
 
 
 
Viernes 11 de noviembre

"El anillos asociados a grupos finitos"

 
Ponente: Karley Cardona
Lugar: Salón G101
Hora: 11:00 hrs
Resumen: Con está plática se pretende explicar un poco algunas propiedades de "El anillo de Burnside" y "El anillo de representaciones clásicas" que constituyen una herramienta importante en la teoría de representaciones de grupos finitos. También les hablaré acerca de "El anillo Global de Representaciones" con algunas de sus posibles aplicaciones.
 
 
 
Viernes 18 de noviembre

"Espacios de Fock y Probabilidad no conmutativa"

 
Ponente: Saúl Rogelio Mendoza Jacobo
Lugar: Salón G101
Hora: 11:00 hrs
Resumen: En esta plática presentaremos los espacios de Fock y su relación con probabilidad no conmutativa. Ademas mencionaremos aspectos generales del trabajo de Bozejko, Kümmerer y Speicher sobre Procesos q-Gaussianos.
 
 
 
Viernes 25 de noviembre

"Minimizando órbitas keplerianas"

 
Ponente: Leasly Alejandra Campa Raymundo
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 11:00 hrs
Resumen: Mostraremos cómo obtener soluciones periódicas elípticas minimizando la acción integral del problema de Kepler y mostraremos algunas generalizaciones