Solucion a problema no. 9 "fácil" 

(feb. 7, 2001, por Mario Hernández Morales azulmario@hotmail.com,
Facultad de Matemáticas, Universidad de Guanajuato).



Respuesta: 2521 ovejas

Sea n el número de ovejas. De acuerdo a la manera de contar del granjero, n 
es de la forma 2a+1, 3b+1, 4c+1, ..., 9i+1 y 10j+1. Así que tenemos:

n = 2a+1 = 3b+1 = 4c+1 = ... = 9i+1 = 10j+1

n-1 = 2a = 3b = 4c = ... = 9i = 10j

Tenemos entonces que 2, 3, 4, ..., 9, 10 dividen a (n-1). El menor
número que cumple con estas espectativas es: 2*2*2*3*3*5*7.  No
podemos quitar algún factor porque al menos un número del 2 al 10 no
dividirá a (n-1). Al mismo tiempo tenemos que este número tiene los
factores requeridos. Por lo tanto n = 2*2*2*3*3*5*7+1 = 2521. QQD