Matemáticas:Buscando los mecanismos del caos
Dr. Jesús Muciño Raymundo
Un fenómeno que cambia con el tiempo es ``caótico'' si a primera vista no podemos hallar un ``patrón" en su comportamiento a lo largo del tiempo. Ejemplos: la posición de la luna respecto a la tierra no es caótica pues guarda un patron; el número de bacterias en una caja de Petri no es caótico, primero aumenta y al agotarse los nutrientes su número decae a cero; las fechas en las que ocurre un temblor de magnitud significativa en la Cd. de México sí es caótico; el número de ciertas poblaciones de insectos, peces, es caótico.
Una de las sorpresas en las matemáticas de los últimos treinta años ha sido el descubrimiento de que fenómenos que cambian con el tiempo, descritos por reglas muy sencillas, resultan ser caóticos.
Es apasionante el problema de decidir cuando un fenómeno que cambia con el tiempo, tomado de la matemática, física, economía, ecología, manejo de recursos naturales, etc., presentará un comportamiento caótico.
El objetivo de nuestro curso es describir fenómenos caóticos y no caóticos con matemáticas sencillas. El reto es ``transladar a las matemáticas lo que vemos en la vida real''. Nuestro laboratorio está formado por hojas de papel, regla y lápiz. Cuando haga falta usaremos la computadora para mirar los fenómenos a escalas grandes o pequeñas; con ello la computadora a veces es como un telescopio y otras como un microscopio.
La astronomía, más que cualquier otra área de investigación, combina aspectos de todas las ciencias. Su base es la física, pero también se requiere de la matemática, la química, y aun hasta la biología. El Universo es grande, y se encuentra toda clase de fenómeno en algún lugar u otro.
En los primeros dos días del curso discutiremos varios aspectos de la astronomía moderna desde escalas pequeñas como el sistema solar y la Vía Láctea, hasta escalas grandes tales como cúmulos de galaxias y la radiación cósmica del fondo. Enfocaremos especialmente en la radioastronomía, en procesos físicos que emiten ondas de radio y las técnicas que se utilizan para captar estas señales cósmicas. En los últimos días del curso construiremos algunos radio telescopios para captar señales del Sol.
Recientemente se ha demostrado en experimentos, que bajo ciertas condiciones se pueden transmitir pulsos de luz con velocidades "superluminares" (velocidades mayores a la velocidad de la luz en el vacío). Esto ha estimulado una actividad intensa en búsqueda de mecanísmos que permitan la transmisión superluminal de información.
Por otro lado, según la teoría de relatividad especial, la materia ordinaria no puede alcanzar la velocidad de la luz y la transmisión superluminal de información conduciría a paradojas, análogas a las paradojas derivadas de los "viajes en el tiempo".
En este curso discutiremos las limitaciones impuestas por la teoría de relatividad especial a la propagación de pulsos luminosos en la materia. Presentaremos algunos de los experimentos recientes sobre velocidades extremas y analizaremos sus implicaciones para el transporte de información.
Biología: Ingeniería Genética
Mario Arteaga, marteaga@ira.cinvestav.mx
Este curso-taller tiene como propósito mostrar de manera teórica y práctica algunos principios básicos de biología molecular e ingeníeria genética. Te mostraremos qué es el DNA y por qué es tan importante en tu vida. Aprenderás técnicas moleculares que han revolucionado la manera de hacer investigación en biología, con las que podrás desde extraer y manipular DNA de bacterias hasta construir un organismo transgénico (genéticamente modificado). Durante este curso visitarás la Unidad de Biotecnología de Plantas del Centro de Investigación y Estudios Avanzados del I.P.N., donde con lo que has aprendido realizarás un análisis molecular que te permitirá detectar la presencia de plantas transgénicas. Por último, tendrás la oportunidad de convertirte en un detective para descubrir la identidad de un asesino...