Mróz Andrzej | CIMAT

                              Domingo, 22 de Enero de 2017

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Mróz Andrzej

Principales áreas de interés: Álgebra abstracta, teoría de representación de álgebras, cómputo matemático y álgebra computacional. Entre otras, el Dr. Mróz trabaja en la elaboración de soluciones algorítmicas y computacionales a problemas propios de la teoría de representación de álgebras y sus temas relacionados. Un objetivo principal es crear herramientas computacionales para auxiliar la investigación de objetos matemáticos abstractos en una forma experimental y empírica.

Desafortunadamente, esto no es sencillo y en ocasiones, como podría probarse, imposible. Sin embargo, y felizmente, las estructuras algebraicas pueden hacerse discretas en cierto sentido y así volverse amigables para el cómputo. Algunos problemas ya han sido resueltos y muchos otros esperan solución.

Publicaciones representativas:

  1. Periodicity in bilinear lattices and the Coxeter formalism, preprint (2015), joint work with J.A. de la Peña.
  2. Tubes in derived categories and cyclotomic factors of the Coxeter polynomial of an algebra, Journal of Algebra 420 (2014) 242-260. (doi). Joint work with J.A. de la Peña.
  3. Combinatorial algorithms for computing degenerations of modules of finite dimension, Fundamenta Informaticae 132 (2014) 519-532. Joint work with G. Zwara.
  4. An algorithm for the construction of parametrizing bimodules for homogeneous modules over tubular canonical algebras, Algebras and Representation Theory (2014) 17:357-405. (doi). Joint work with P. Dowbor and H. Meltzer.
  5. On the normal forms of modules with respect to parametrizing bimodules, Journal of Algebra 402 (2014) 219-257. Joint work with P. Dowbor.
  6. Parametrizations for integral slope homogeneous modules over tubular canonical algebras, Algebras and Representation Theory (2014) 17:321-356. (doi). Joint work with P. Dowbor and H. Meltzer.
  7. On the computational complexity of Bongartz's algorithm, Fundamenta Informaticae 123 (2013) 317-329.
  8. Experiences in symbolic computations for matrix problems, Proceedings, 2012 14th International Symposium on Symbolic and Numeric Algorithms for Scientic Computing (SYNASC 2012), IEEE Computer Society (2012), 39-44. Joint work with S. Kasjan.
  9. Tree matrices and a matrix reduction algorithm of Belitskii, Fundamenta Informaticae 118 (2012) 253-279. Joint work with M. Grzecza and S. Kasjan.
  10. On the multiplicity problem and the isomorphism problem for the four subspace algebra, Communications in Algebra, 40:6 (2012), 2005-2036. (doi).
  11. An algorithm for the construction of exceptional modules over tubular canonical algebras, Journal of Algebra 323 (2010) 2710-2734. Joint work with P. Dowbor and H. Meltzer.
  12. On a separation of orbits in the module variety for string special biserial algebras, Journal of Pure and Applied Algebra 213 (2009) 1804-1815. Joint work with P. Dowbor.
  13. On a separation of orbits in the module variety for domestic canonical algebras, Colloquium Math., 111 (2008), 283-295. Joint work with P. Dowbor.
  14. The multiplicity problem for indecomposable decompositions of modules over domestic canonical algebras, Colloquium Math., 111 (2008), 221-282. Joint work with P. Dowbor. 
  15. The multiplicity problem for indecomposable decompositions of modules over a finite dimensional algebra. Algorithms and a computer algebra approach, Colloquium Math., 107 (2007), 221-261. Joint work with P. Dowbor. 

Para mayor información sobre proyectos, publicaciones, paquetes computacionales, etcétera, puede visitar http://www.mat.umk.pl/~amroz/indexen.html

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