Ekaterina Todorova Kolkovska | CIMAT

                              Viernes, 24 de Marzo de 2017

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Ekaterina Todorova Kolkovska

Ekaterina Todorova Kolkovska
Investigador Titular "A", SNI: Nivel II
Área de Probabilidad y Estadística del CIMAT

todorova@cimat.mx

 

Ekaterina Todorova Kolkovska obtuvo la Maestría en Matemáticas y Física en la Universidad Estatal de Sofía, Bulgaria en 1981, y el Doctorado en Matemáticas en el Centro de Investigacion y de Estudios Avanzados (CINVESTAV) en 1997, en el area de probabilidad. Realizó una estancia posdoctoral en el CINVESTAV en 1998, así como varias estancias académicas en instituciones científicas internacionales. Es investigadora del CIMAT desde 1997 y miembro del Sistema Nacional de Investigadores en el Nivel II dentro del Area Física, Matemáticas y Ciencias de la Tierra.

Su experiencia docente incluye el haber impartido cursos de nivel licenciatura en la Universidad de Zacatecas y de probabilidad, procesos estocásticos, teoría de riesgo y finanzas en la Universidad de Guanajuato y el CIMAT. Katia participa en la maestría en las áreas de concentración de Teoría de Procesos Estocásticos y de Finanzas y Riesgo. Enseña en ella cursos de modelos estocásticos, teoría de la medida, probabilidad con medida y teoría de riesgo.

Actualmente, uno de los temas de investigación de Katia es el estudio de propiedades cualitativas de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales estocásticas, asi como de sistemas de ecuaciones parciales estocásticas fuertemente acoplados. En particular  se buscan condiciones para la  existencia de soluciones globales y tambien cotas para sus tiempos de explosión.

Otro de sus  temas actuales de estudio está en el rama de las matemáticas financieras, particularmente  en el cálculo explicito de funcionales trayectoriales de procesos de riesgo de Lévy. Se investigan funcionales de penalidad esperada para estos procesos, expresiones explícitas para sus factores de Wiener-Hopf  y aplicaciones al cálculo de medidas de riesgo importantes en teoría de seguros.

Katia ha también investigado la existencia y continuidad de algunas de estas funcionales que se obtienen de sistemas de partículas con movimientos aleatorios y que se ramifican, al permitir que las partículas iniciales se hagan  cada vez más densas. Los resultados dependen de la dimensión del espacio donde se mueven las partículas. Asimismo ha investigado sobre la aplicación de este tipo de funcionales de procesos de riesgo en finanzas, aplicándolos en el cálculo de costos de recuperación. Otra de las aplicaciones de los tiempos locales que Katia ha hecho, es la investigación sobre existencia, unicidad y regularidad de las soluciones de la ecuación estocástica de Burgers en la física, la cual modela matemáticamente el fenómeno de turbulencia de fluidos.

Publicaciones representativas:

Las siguientes son algunas de las publicaciones de Katia con sus estudiantes:

  • E. Cortés y E. Todorova. A risk model with stochastic inflation. Statistical Modelling in Insurance and Finance. J. Dhaene, N. Kolev y P. Morettin (editores). Institute of Mathematics and Statistics, University of São Paulo, 144-147, 2003.
  • M. Hernández y E. Todorova. On the adjustment coefficient for a mixed insurance  model. Statistical Modelling in Insurance and Finance. J. Dhaene, N. Kolev y P. Morettin (editores). Institute of Mathematics and Statistics, University of São Paulo 148-151, 2003.

Algunas publicaciones representativas de las áreas de investigación de Ekaterina Todorova son:

  • Gerber-Shiu functionals for classical risk processes perturbed by an alpha-stable motion (conjuntamente con Ehyter M. Martín-González), Insurance: Mathematics and Economics, (2016), Vol. 66, 22-28.
  • 'Finite time blowup and existence of global positive solutions of a semilinear SPDE with fractional noise (conjuntamente con  Marco Dozzi y José A. López-Mimbela), Modern Stochastics and Applications, (2014) Springer -Verlag, Vol. 90, 95-108.
  • Exponential functionals of Brownian motion and explosion times of a system of semilinear SPDEs' (conjuntamente con  Marco Dozzi y José A. López-Mimbela), Journal of Stochastic Analysis and Applications, (2013),  Vol.31, 975-991.
  • ''Stability of a nonlinear equation related to a spatially nonhomogeneous branching process'' (conjuntamente con José A. López-Mimbela y S. Chakraborty), (2011), Progress in Probability, 189-200.
  • Blowup and lifespan bounds of a reaction-diffusion equation with a time dependent generator (conjuntamente con José A. López- Mimbela y A Pérez), Electronic Journal of Differential Equations, (2008).
  • Existence and regularity of solutions to a Burgers-type equation, Brazilian Journal of Probability and Statistics, (2005) 19, 139-154.
  • Occupation measure and local time of classical risk processes (conjuntamente con A. Lopez-Mimbela y J. Villa Morales), Insurance: Mathematics and Economics, (2005), V. 37, 573-584.
  • On a stochastic Burgers equation with Dirichlet boundary conditions, International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, No. 43, 2735-2746, 2003.
  • Self-intersection local time of an Sd- valued process involving motions of two types (conjuntamente con L. Gorostiza), Stochastic Processes and Their Applications, (1999), V. 81, 271-298.

 

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