Víctor Manuel Rivero Mercado | CIMAT

                              Sabado, 29 de Abril de 2017

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Víctor Manuel Rivero Mercado

 

Investigador Titular "B", SNI: Nivel II
Área de Probabilidad y Estadística del CIMAT

rivero@cimat.mx

Página Personal

 

Víctor Manuel Rivero Mercado obtuvo la Licenciatura en Actuaría en la Universidad Nacional Autónoma de México en 1999 y la Maestría en Procesos Estocásticos y Aplicaciones en el 2000 en la Universidad Paris VI Pierre et Marie Curie, en Francia, en donde también obtuvo el Doctorado en Matemáticas en el 2004. Es investigador del CIMAT desde 2005 y miembro del Sistema Nacional de Investigadores en el Nivel II dentro del Area de Física, Matemáticas y Ciencias de la Tierra.

Su experiencia docente incluye el haber impartido diversos cursos de matemáticas, probabilidad, procesos estocásticos e inferencia estadística en la Universidad Paris X Nanterre, la Escuela Normal Superior  de Técnicas Avanzadas y la Universidad de Paris XII Val de Marne, en Francia, así como en la Universidad Nacional Autónoma de México, la Universidad de Guanajuato, además del CIMAT. Victor participa en la maestría en el Área de Concentración de Teoría de Procesos Estocásticos y enseña en ella de manera regular cursos de modelos estocásticos y procesos de Lévy.

Desde sus estudios doctorales, Víctor realiza investigación sobre Procesos de Lévy y Caminatas Aleatorias, Procesos de Markov auto-similares, Procesos de Markov, Conjuntos Regenerativos y Teoremas Limites asociados a estos procesos. Entre sus resultados se encuentran diversas estimaciones y propiedades sobre las funcionales exponenciales de procesos de Lévy que han sido aplicadas en Finanzas, Medios Aleatorios y Fragmentación Estocástica. Una de las características del trabajo de Víctor es el buscar obtener criterios que sean fácilmente aplicables, por lo que sus resultados han sido usados por diversos autores. Víctor mantiene una intensa y fructífera colaboración con miembros de la escuela francesa de procesos estocásticos, sin duda la de mayor importancia actual a nivel mundial. En su corta estancia en CIMAT ha organizado diversas visitas, eventos y cursos en donde profesores franceses han participado.

Víctor ha Coordinado el Seminario Interinstitucional de Procesos de Lévy, el cual se realiza mediante videoconferencia de manera periódica, y en donde participan profesores y estudiantes del Instituto de Matemáticas de la UNAM, la Universidad Autónoma de Yucatán, la Universidad Autónoma de Sinaloa y el CIMAT. Es coautor del libro Cadenas de Markov: un enfoque elemental, Aportaciones Matemáticas, Serie Textos #29 Nivel Medio, Sociedad Matemática Mexicana, México (Primera edición 2004, Segunda edición 2009), junto con María Emilia Caballero, Gerónimo Uribe Bravo y Carlos Velarde. Fue Coordinador de los Programas Docentes de Probabilidad y Estadística del CIMAT durante el periodo noviembre 2008 a octubre 2011.

 

Publicaciones representativas:

  • The Lamperti representation of real-valued self-similar Markov processes, with L. Chaumont and H. Pantí. To appear in Bernoulli (2012).
  • Asymptotic behaviour of first passage time distributions for Levy processes, with R. Doney.  To appear in Probability Theory and Related Fields (2012).
  • The theory of scale functions for spectrally negative Levy processes, with A. Kuznetsov and A.E. Kyprianou. To appear in Levy Matters (2012).
  • Fluctuation theory and exit systems for positive self-similar Markov processes, with L. Chaumont, A. Kyprianou and J.C. Pardo. Annals of Probability Vol. 40-1 (2011), 245-279.
  • Convexity and smoothness of scale functions and de Finetti's control problem, with Andreas E. Kyprianou and Renming Song. Journal of Theoretical Probability (2010) 23, 547-564.
  • Exact and asymptotic n-tuple laws at first and last passage, with A. Kyprianou and J.C. Pardo. Annals of Applied Probability 20 (2010) no 2, 522-564.
  • On the asymptotic behaviour of increasing self-similar Markov processes, with Maria Emilia Caballero. Electronic Journal of Probability Vol. 14 (2009), Paper 31 ,865-894.

Una lista detallada de las publicaciones se puede encontrar en la página personal de Víctor.
 

 

 

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