Unidad 6: Resolver numéricamente ecuaciones diferenciales

    Las ecuaciones diferenciales permiten modelar muchos fenómenos de la naturaleza (la física, química y biología esta llena de ecuaciones diferenciales) y de la sociedad (evolución de poblaciones, fenómenos sociales, políticos, económicos, etc.). Cuando no teníamos computadoras, resolver algunas ecuaciones diferenciales, resultaba muy difícil, pero en la actualidad resulta muy sencillo obtener soluciones aproximadas que son en general suficientemente buenas para todas las aplicaciones que tenemos; podemos decir que la búsqueda de soluciones exactas ha pasado a segundo plano o prácticamente en desuso.

    Es de mencionar que cuando resolvemos numéricamente una ecuación diferencial, por ejemplo y' = f(t,y), no encontramos la función y(t), si no que encontramos un conjunto de puntos que satisfacen aproximadamente la ecuación diferencial.

    A través de esta unidad entenderás los tipos de problemas a resolver con ecuaciones diferenciales (problemas de valor inicial y con valores en la frontera) , así como a utilizar las técnicas adecuadas para obtener buenas aproximaciones a la solución.