Método de Runge-Kutta de orden 4

    Así como existen los métodos de Taylor de diversos ordenes, tambien tenemos los métodos de Runge-Kutta, en esta ocasión veremos el que da de las mejores aproximaciones, el método de Runge-Kutta de orden 4.

    Teniendo el problema de valor inicial:

y'(t) = f(t, y(t))

y(t₀) = k

entonces, el método de Runge-Kutta de orden 4 esta dado por la siguiente ecuación:

y(t_i+1) = y(t_i) + h( k₁ + 2k₂ + 2k₃ + k₄ )

donde

k₁ = f (t_i, y(t_i))

k₂ = f (t_i + h/2, y(t_i) + hk₁/2)

k₃ = f (t_i + h/2, y(t_i) + hk₂/2)

k₄ =  f (t_i + h, y(t_i) + hk₃)