%%%%%%%%% Documento en Latex %%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%% VI Escuela de verano, 25 de julio - 7 de agosto 
%%%%%%%%% Problemas 4-5 para el curso de ``Introducción a la 
%%%%%%%%% Geometría de la Mecánica Clásica. 


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\begin{document}
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\n{\bf CIMAT, VI Escuela de verano, 25 de julio - 7 de agosto 1999}

\n{\bf Introducci'on a la 
Geometr'ia de la Mec'anica Cl'asica}


\bs\bs\centerline{\bf\huge Problemas 4 - 5}


\bs\bs\n 4. Dibujar el retrato de fase de la ecuaci'on de Newton 
$\ddot x=-dV/dx$ con los siguientes potenciales 


\begin{center}
\includegraphics[height=6cm]{potenciales.eps}
\end{center}

\n 5.  Demostrar la Ley de Conservaci'on de Energ'ia 
para las soluci'ones de la ecuaci'on de Newton $m\ddot\bx=-$grad$\,V(\bx),$ 
en donde $\bx(t)\in\R^n,$ $V:\R^N\to\R$ y la energ'ia est'a
dada por
$$E(\bx,\dot \bx)= {m\over 2}\|\dot \bx\|^2 + V(\bx).$$
\end{document}
