From galaz@fractal.cimat.mx Wed Aug 2 21:22:18 2000 Date: Mon, 31 Jul 2000 19:15:13 -0500 From: Fernando Galaz To: Gil Bor , investigadores Subject: Re: Propuesta para el Tronco Comun Qué tal, todos. En relación a la propuesta para el tronco común que nos hizo llegar Gil Bor, quiero manifestar mis siguientes opiniones. 1. Pienso que en los cursos de Cálculo se debe enseñar cálculo y no análisis. Por esto quiero decir que el énfasis debe ser en él cálculo y no en las demostraciones. Si la razón para enseñar análisis es que estos cursos tienen muchas horas, creo que es preferible acortarlos, pero que se queden como cursos de Cálculo. Por otra parte, algo que me parece interesante de la propuesta es que ahora se puede relacionar directamente el curso de Cálculo con el de Algoritmos I. 2. Los cursos de cálculo y, en general, los primeros cursos (sobre álgebra lineal, ecuaciones diferenciales, probabilidad, álgebra, variable compleja, ecuaciones parciales, geometría diferencial, topología, etc) me parecen fundamentales. Pero más que por el rigor o la extensión con que se desarrollen, los considero importantes por la forma en que los conceptos se presentan y la motivación que despiertan en los estudiantes. Sin embargo, me quedo con la impresión de que los cursos propuestos están muy "ajustados". Esto es: a) Se intenta cubrir bastante material. Además, al impartirse un curso se supone que siempre: b) Se cubre el total del material (por el profesor). c) Todo el material expuesto (por el profesor) es asimilado por el estudiante. La experiencia indica que esto no es así. Así pues, en beneficio de la preparación de los estudiantes, creo que habría que elaborar los programas de manera que el profesor cuente con un poco de tiempo no programado. 3. El curso propuesto de Análisis Matemático I me parece inadecuado. En las ocasiones que he impartido dicho curso he cubierto sólo el punto 0.1 (junto con otros temas en $R^n$). El punto 0.2 lo he cubierto a lo largo de todo otro curso y el punto 0.3 nunca lo he expuesto en la licenciatura. No porque crea que no lo puedan entender, sino porque estoy convencido de que, para que rinda frutos, hay que hacerlo con los antecedentes necesarios. Espero cubrirlo en este ciclo, dentro de un curso sobre análisis funcional. Debo mencionar que nunca, ni en los cursos de maestria, he podido llegar a PROBAR que el dual de L^p es L^p'. También debo decir que el curso de licenciatura correspondiente al punto 0.2 que he impartido no es de Teoría de la Medida, sino de Medida e Integral de Lebesgue en $R^n$. Cuando uno tiene ya la madurez suficiente, los dos cursos parecen lo mismo, pero para un estudiante que se encuentra por primera vez con estas ideas son dos cosas muy distintas. 4. Creo que un curso en el tronco común donde se vea algo de teoría de números-teoría de conjuntos-lógica-sistemas numéricos sí sería formativo para los estudiantes. 5. De acuerdo a la propuesta, los cursos que se consideran en el primer semestre pueden estar bastante integrados. Para lograr esta integración se requiere que los profesores involucrados se mantengan en comunicación. 6. Cada uno de nosotros tiene una idea acerca de lo que mínimamente debe saber un matemático después de salir de la licenciatura y esta idea nos lleva a la preocupación por cubrir cierto material en el tronco común. En el caso de Análisis, mi experiencia va en dirección a que, obligatorias o no, las materias son aprovechadas por los estudiantes cuando ellos tienen los antecedentes y la motivación necesarios y se les presenta un material de interés. En este sentido no me preocuparía tanto por la obligatoriedad sino por que los cursos de Análisis fueran adecuados. Creo que la necesidad del tema hace que los propios estudiantes los lleven. Saludos, Fernando Galaz Fontes.