Seminario de Problemas e Investigación 

Resumen de la Sesion de 12.6.2000
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1. Demostramos lo siguiente (problema 1 de 8 de mayo) : Dada una
sucesion x(i), i=1,2,3,..., de reales no negativos, tal que x(i+j) no
es mas grande que x(i)+ x(j) (sucesion "sub-aditiva"), la sucesion
y(i)=x(i)/i es convergente.

2. Preguntamos si sigue cierto el inciso anterior para la "version
vectorial": una sucesion de vectores {x(i)} en R^n, con || x(i+j) ||
<= || x(i)+ x(j) ||.

3. Mismo para la version "continua": f: {reales positivos} -> {reales
no negativos}, tal que f(x+y) <= f(x) + f(y). Sera cierto que esto implica 
que el lim f(x)/x existe cuando x tiende al infinito?