Seminario de Problemas e Investigación Resumen de la Sesion de 15.2.2000 ================================ 1. Sobre el problema 1 de 31 ene: a) vimos que los unicos periodos imposibles son pares. b) extendimos la definicion del sistema para el caso de trayectorias que chocan contra una esquina (regresar por lla misma trayectoria en direccion opuesta). (La motivacion viene de una tranformacion del sistema a un sistema cuyas trayectorias son lineas rectas en un plano "tapizado" con mesas, producidas por reflejar la mesa original, y sus refelexiones susecivas, por sus paredes). c) vimos la parte d): todas las trayectorias cerradas con la misma "palabra" (misma sucecion de paredes en que choca la pelota) tienen la mosma longitud. 2. Sobre 2c de 7 feb: seguimos discutiendo estrategias para producir solucion pero no llegamos a conclusion. 3. Sobre 3c de 8feb: vimos que en una coloracion de Z en 2 colores, en cualquier segemento de 9 numeros sucesivos, aparece un sucecion aritmetica monocromatica de longitud 3. 4. Problema: es cierto que para cualquier 5 puntos en el plano en posicion general (ningun 3 son colineales), existen 2 de ellos con distancia irracional?