Seminario de Problemas e Investigación 

Resumen de la Sesion de 7.3.2000
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1. Sobre problema 2 de 31 enero (residuos cuadraticos, ver tambien
punto 2 de 8 feb): vimos que para dos primos distintos p y q, 
(p/pq)=(q/p). 

2. planteamos el siguiente problema. En un arreglo rectangular de
puntos de m por n dos jugadores alternan marcando cada uno un punto en
su turno. Pierde quien completa un  rectangulo (ie quien ha marcado 
el cuarto vertex de un rectangulo). 

a) vimos que para el caso de 3 por 3 el 1er jugador gana. 
b) vimos que para el caso de 2 por n, el 1er jugador gana ssi n es par. 
c) se puede tambien considerar el juego con arreglo triangular:


         .
        . .
       . . .
      . . . .

y pierde el 1ero que completa los 3 vertices de un triangulo
equilatero.

3. sobre el problema 1 de 31 enero (billares):

vimos como se puede analizar el caso de mesa triagular equilatera
estudiando lineas rectas que cruzan segmentos de una tesalason del plano por
triangulos equilateros.