Seminario de Problemas e Investigación 

Resumen de la Sesion de 9.5.2000
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1. Demostramos los siguiente:

a) en cualquier triangulo acutangulo (cada uno de sus angulos es < 90
grados) existe una trayectoria cerrada de billard de tipo abc, y es
unica: es la que se forma al conectar los pies de las 3 alturas del
triangulo.

b) Esta trayectoria se caracteriza tambien por ser la trayectoria
cerrada mas corta te tipo abc. O sea, el triangulo cuyos vertices son
los pies las alturas, es el triangulo cuyo perimetro es minimal, entre
todo los triangulos inscritos dentro del triangulo original.

c) En el caso de un triangulo rectangulo tenemos una trayectoria degenerada:
la altura a la hipotenosa, cruzada dos veces.