CLAVE: MAT-162

SEMESTRE DE UBICACION RECOMENDABLE: Cuarto

AREA: Algebra

PRE-REQUISITOS: Algebra Lineal I

OBJETIVOS: El curso es una continuación de Algebra Lineal I; para completar la formación básica del alumno en el álgebra lineal, éste debe conocer la teoría de las formas canónicas de los endomorfismos de un espacio vectorial y emplearla hábilmente para extraer información importante de ellos. Además de este tema, el semestre permite cubrir con cierto detalle y con cierta profundidad otros de carácter formativo. El propósito de ellos es que el alumno incremente su habilidad de abstraer y generalizar.

TEMARIO:

1. Teoría de una transformación lineal en un espacio vectorial (formas canónicas)
2. El Teorema Espectral
   • Complejificación de un espacio real
   • Subespacios reales de un espacio complejo
   • Formas bilineales y sesquilineales (no degeneradas)
   • Descripción de los grupos clásicos: (ortogonal, unitario, simpléctico)
   • Operadores ortogonales (respectivamente, unitarios)
   • El teorema espectral

Bibliografía básica:

• Hoffman/Kunze. "Linear Algebra" Greub. "Linear Algebra" Greub. "Multilinear Algebra"