MATERIA: Cálculo Diferencial e Integral

CLAVE: MAT-113

SEMESTRE DE UBICACION RECOMENDABLE: Tercero

AREA: Análisis

OBJETIVOS: Extensión del cálculo diferencial a funciones de varias variables con uso intensivo de vectores. Introducción al estudio de las series.

TEMARIO:

  1. Diferenciación
    • Funciones reales de varias variables
    • Curvas y superficies de nivel
    • Límites y continuidad
    • Diferenciación
    • Propiedades de la derivada
    • Gradientes y derivadas direccionales
    • Derivadas parciales iteradas

  2. Funciones Vectoriales
    • a) Trayectorias
    • b) Longitud de arco
    • c) Campos vectoriales
    • d) Divergencia y rotacional

  3. Máximos y Mínimos
    • Teorema de Taylor
    • Extremos de funciones reales
    • Multiplicadores de Lagrange

  4. Sucesiones y Series
    • Sucesiones
    • Series convergentes
    • Series con términos positivos
    • Criterio de la integral
    • Convergencia absoluta y condicional
    • Series de potencias

BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

  • Marsden, J. and Tromba, A. "Vector Calculus". Freeman 1976.an 1976.
  • Sowkowski, E.W. "Cálculo con geometría analítica" Wadsrvosth International, 1979.

 

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA:

  • Courant. "Introduction to calculus and analysis II". Wiley.. Wiley.