MATERIA: Lógicas no clásicas

CLAVE: COMP-660

SEMESTRE DE UBICACION: Sexto

AREA: Matemáticas

OBJETIVOS: Dado que no existe una lógica general que caracterice a todos los argumentos válidos, es conveniente revisar algunas extensiones a los sistemas lógicos que pueden verse como extensiones o desviaciones de los sistemas caracterizados como de lógicas clásicas. Se revisan varias extensiones, las dos más importantes siendo la lógica intencional y la lógica de tipos

TEMARIO:

1. Desviaciones y extensiones simples a las lógicas clásicas
   • Introducción

   • Descripciones definidas

   • Cuantificación restringida: Lógica de predicados multi-ordenada

   • Lógica de segundo orden

2. Lógicas multivaluadas
   • Introducción

   • Sistemas lógicos trivaluados

   • Lógicas trivaluadas y la noción semántica de presuposición

   • Sistemas lógicos con más de tres valores

   • Lógicas tetravaluadas y la noción semántica de presuposición

   • Las limitaciones de las lógicas multivaluadas en el análisis de la presuposición

   • Eliminación de variables

3. Los orígenes de la lógica intencional
   • Introducción

   • La teoría del significado correspondiente

   • Naturalismo vs. Convencionalismo

   • Variantes de la teoría del significado correspondiente

   • Semántica lógica como una teoría del significado referencial

   • Problemas con la teoría del significado referencial

   • Teoría del significado de Frege

   • Dependencia del contexto

4. Lógica Intencional Proposicional
   • Introducción

   • Semántica de los mundos posibles

   • Lógica proposicional Moda. Antecedentes históricos. Sintaxis y semántica. El enfoque sintáctico a la noción de validez. Modalidades epistemológicas y aléticos (aletic). Una aplicación

   • Lógica proposicional en el tiempo. Sintaxis y semántica. "Ahora": una extensión. Otros enfoques

   • Tiempo y modo conbinados

5. Lógica intencional de predicados
   • Contextos opacos: modalidades de dicto y de Re

   • Nombres propios y descripciones definidas: designación rígida

   • La semántica de la lógica moda de predicados. Fórmulas sin variables. Identidad. Variables y cuantificadores. Un dominio: el predicado de existencia

   • Otros tipos de contextos

   • Nota metodológica

6. La teoría de tipos y gramática categóricas
   • Introducción

   • La teoria de tipos. Distinción de tipos en lenguaje natural. Sintaxis semántica

   • Gramáticas categóricas. Introducción. Características de las gramáticas categóricas. Lo adecuado de la descripción de las gramáticas categóricas. Las gramáticas categóricas y la teoria de tipos

   • La abstracción-l. Operador-l . El operador-l y la composicionabilidad

7. La teoría de tipos intencional
   • Introducción

   • Construcciones y conceptos intencionles

   • Sintaxis

   • Semántica

   • Los operadores Ù y Ú

   • Conversión-l

   • Operadores temporales

   • Teoría de tipos biordenados

BIBLIOGRAFIA:

• Gamut, L.T.F., Logic, Language and Meaning, Volume 1, Introduction to Lógica, The University of Chicgo Press, 1991

• Gamut, L.T.F., Logic, Language and Meaning, Volume 2, Intensional Logic and logical Grammar, The Universoty of Chicago Press, 1991

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA:

• Abramson, H., Dahl, V., Logic Grammars, Springer-Verlag

• Besnard, P., An Introduction to Default Logic, Springer-Verlag, 1989

• Hauser, R., Computation of language, An Essay on Syntax, Semantics and Pragmatics in Natural Man-Machine Communication, Springer-Verlag, 1989

• Van Bethem, Johan, A Manual of Intensional Logic, Second edition, Center for the Study of Language and Information, 1988