CLAVE: MAT-251

SEMESTRE DE UBICACION RECOMENDABLE: Sexto

AREA: Computación

OBJETIVOS: Desarrollará habilidades que le permitan resolver problemas algebraicos y analíticos valiéndose de equipo de cómputo. En particular, adquirirá una buena comprensión de los algoritmos de solución propuestos para dichos problemas.

TEMAS:

A) Solución de sistemas de ecuaciones lineales

a) Métodos directos (eliminación, LU, Cholesky)

b) Métodos iterativos ( Jacobi, Gauss-Seidel, relajación )

B) Solución de sistemas de ecuaciones no lineales

a) Iteración directa en dimensión 1

b) El principio de contracción en R y aplicaciones

c) El método de Newton-Raphson

 

C) Interpolación y aplicaciones

a) Formulas de Langrange y Hermite

b) Esplaines cúbicos

c) Integración numérica en una dimensión

D) Ecuaciones diferenciales ordinarias

a) Problemas con valores iniciales en dimensión 1

b) Problemas con valores iniciales para sistemas de ecuaciones (Runge Kutta, Predictor-corrector)

c) Problemas con valores a la frontera (tiro al blanco, discretización directa, acción directa)

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:

• Acton, Forman S. "Numerical Methods that Work".
• Harder and Row, Publishers. Burden, Richard L.; & Faires, J. Douglas. "Análisis Numérico". Grupo Editorial Iberoamericano, 1985.
• Conte, S. D. y de Boor, C. "Análisis Numérico: un enfoque algorítmico". McGraw Hill.
• Rice, John R. "Numerical Methods Software and Analysis". McGraw-Hill, 1983.