CLAVE: MAT-241

SEMESTRE DE UBICACION RECOMENDABLE: Quinto

AREA: Estadística

OBJETIVOS: Proveer al alumno de la metodología necesaria para realizar inferencias a partir del análisis estadístico de datos.

TEMAS:

A) Conceptos generales de inferencia estadística

a) Descripción matemática de fenómenos físicos

b) Modelado físico-matemático: modelos estadísticos vs. modelos determinísticos

c) Conceptos de población, muestra, deducción, inferencia, parámetro,

estimador, estadísticos, espacios muestrales y de parámetros

B) Estimación puntual

a) Teorema central de límite y teoría de disdtribución normal

b) Estimación por el método de máxima verosimilitud

c) Estimación por el método de momentos

d) Medidas de calidad para estimadores

e) Estadísticos suficientes y suficientes mínimos

C) Estimación de intervalo

a) Significado e interpretación de intervalos para su construcción

b) Método pivotal

c) Método estadístico

d) Métodos aproximados para grandes muestras

D) Pruebas de hipótesis

a) Relación entre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza.

b) Planteamiento de hipótesis estadísticas. Errores tipo I y II

c) Pruebas de hipótesis estadísticas, región crítica, pruebas aleatorizadas y no aleatorizadas. Potencia de pruebas

d) Hipótesis simples y pruebas mas potentes

e) Hipótesis compuestas, prueba del cociente de verosimilitud, pruebas uniformemente mas potentes

f) Pruebas X . Bondad de ajuste, tablas de contingencia

E) Inferencia No Paramétrica

a) Prueba de Kolmogorov-Smirnov

b) Pruebas de los signos, mediana, y rango

 

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:

• Bhattacharyya, G.K. & Johnson, R.A. "Statistical Concepts and Methods". J. Wiley, New York, 1977.
• Mood, A.M., Graybill, F.A., Boes, D.C. "Introduction to the Theory of Statistics". Mc Graw Hill International, México, 1974.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:

• Hogg, R.V., Craig, A.T. "Introduction to Mathematical Statistics". Collier McMillan International, New York, 1978.
• Ostle, B., Mensing, R.W. "Statistics in Research" Iowa State University Press, 3a Edición, 1982.