MATERIA: Probabilidad

CLAVE: MAT-142

SEMESTRE DE UBICACION: Cuarto

AREA: Estadística

OBJETIVOS: Definir los conceptos de probabilidad. Comprender los elementos de probabilidad axiomática. Aplicar los conceptos de probabilidad en la construcción de modelos.

TEMARIO:

1. Preliminares.
   • Espacio Muestra

   • Conjuntos

   • Operaciones de Conjuntos

2. Introducción a la Teoría de Probabilidad
   • Algebra y å-álgebra

   • Probabilidad

   • Propiedades de Probabilidad.

   • Espacios de Probabilidad

   • Axiomas de Kolmogorov

   • Espacio de probabilidad finito

   • Espacio de probabilidad discreto

   • Probabilidad condicional e independencia

3. Espacios de Probabilidad Finito
   • Muestras ordenadas con y sin reemplazo

   • Muestras no ordenadas y permutaciones

   • Particiones

4. Variables Aleatorias y sus Distribuciones
   • Variables aleatorias discretas y continuas

   • Función de distribución

   • Distribuciones discretas y continuas

   • Función de densidad

   • Variables aleatorias independientes

5. Algunas Distribuciones Discretas
   • Distribución Binominal, Geométrica, Binominal Negativa, Hipergeométrica

   • Distribución de funciones de variables aleatorias discretas.

6. Teoremas Límites para Ensayos de Bernoulli
   • Ensayos de Bernoulli, Ley débil de los grandes números.

   • Teorema local

   • Teorema de Moivre Laplace

   • La distribución normal

7. Esperanza Matemática y Momentos l
   • Momentos de distribuciones

   • Varianza y Covarianza

   • Coeficiente de Correlación

   • Función generatriz de probabilidades

8. Distribuciones continuas
   • Distribución Uniforme, Exponencial y Gamma

   • Teorema de Cambio de Variable.

   • Teorema del límite Central

   • Distribuciones Bivariadas

BIBLIOGRAFIA:

• Feller, W. "Introducción a la Teoría de Probabilidad y sus Aplicaciones. Wiley

• Hoel, P. G.; S. C. Port y C. J. Stone. "Introduction to Probability Theory". Houghton Mifflin.