MATERIA: Temas Selectos de Matemáticas Básicas - Algebra Moderna II.

CLAVE: MAT-510

SEMESTRE DE UBICACIÓN (RECOMENDADO): Séptimo.

AREA: Temas Selectos de Matemáticas Básicas.

 

OBJETIVOS:

El alumno se familiarizará con nuevas estructuras algebraicas, fundamentales en las matemáticas modernas.

TEMARIO:

  1. Anillos
    • Axiomas para anillos
    • Construcciones para anillos
    • Anillos cocientes
    • Dominios enteros y campos
    • El campo de cocientes
    • Polinomios
    • Polinomios vistos como funciones
    • Dominios de ideales principales
    • Factorización única
    • Campos primos
    • Anillos cocientes conmutativos

     

  2. Campos Especiales
    • Dominios ordenados
    • El campo ordenado Q
    • Ecuaciones polinominales
    • Convergencias en campos ordenados
    • El campo de los números reales
    • Polinomios sobre R
    • El plano complejo
    • Irreducibilidad sobre C y R
    • Campos cuadráticos

     

  3. Módulos
    • Ejemplos de módulos
    • Transformaciones lineales
    • Submódulos
    • Módulo cociente
    • Módulos duales
    • Bimódulos
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
  • Mac Lane, Birkhoff. "Algebra". The Macmillan Company, New York.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA:
  • Lang Serge,"Algebra". Addison Wesley Birkhoff and MacLane, "A Survey of Modern Algebra". The Macmillan Company, New York.
  • Van der Waerden."Algebra". Frederick Ungar publishing Co.