1.- Solución a sistemas de ecuaciones lineales.

• Eliminación Gaussiana.
• Gauss Jordan
• Gauss Jordan con pivoteo
• Factorización: LU, LL^T , LDU, LDL^T , Sistemas tridiagonales.
• Métodos iterativos: Jacobi, Gauss Seidel, Descenso de gradiente, Gradiente Conjugado, Gradiente Conjugado precondicionado.

2.- Problemas de Valores y Vectores Propios.

• Propiedades de valores y vectores propios.
• Polinomio característico
• Método de Iteración Inversa. (menores valores propios)
• Método de iteración hacia delante. (mayores valores propios)
• Cociente de Raleigh
• Método de Jacobi
• Métodos para sistemas grandes: Búsqueda del determinante, Iteración en el subespacio.

3.- Interpolación

• Con polinomios.
• Método de Lagrange.
• Método de Newton.
• Mínimos Cuadrados
• Splines: continuidad C₀, C₁ y C₂
• B-splines
• Superficies de Bessie

4.- Integración Numerica

• Método de Newton-Cotes
• Extrapolación de Richarson
• Interpolación de Romberg
• Cuadratura adaptativa.
• Cuadratura de Gauss.

5.- Derivadas

6.- Solución a sistemas de ecuaciones no lineales

• Métodos iterativos.
• Método de Newton Raphson
• Método de descenso de gradiente
• Método de descenso newtoniano.

7.- Solución a ecuaciones diferenciales

• Método de Euler
• Método de Ruge-Kutta
• Método el Elemento Finito.

Bibliografía:

Numerical Lineal Algebra and applications. Biswa Nath Datta. Books Cole 1995

Introduction to linear algebra. Gilbert Strang. Wellsey-Cambrige press. 1993

Numerical Methods for computer science, engineering and mathematics. Mathews. Pretince Hall. 1987

Numerical Methods for Engineering Application. Ferzinger. Jhon Wiley and Sons. 1981

Numerical Methods In Finite Element Analysis. Bathe. Pretince Hall. 1976.

Numerical Methods. Dahlquist, Bjock, Anderson. Prentice-Hall. 1974