Uno de los objetivos del curso es familiarizar a los estudiantes con las funciones trigonométricas: su definición como razon entre dos segmentos a partir del teorema de Tales aplicado a triángulos rectángulos, las relaciones entre estas funciones y su uso en la resolución de problemas geométricos, físicos, etc.
Otro objetivo es estudiar geometría plana, en particular polígonos, así como sus áreas, etc.
Para el estudio de la trigonometría usaremos como guía el libro
"Trigonometry" de Gelfand y Saul (ver liga).
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| Martes, 7 agosto |
Algunos matemáticos famosos que contribuyeron a la geometría.
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| Jueves 9 de agosto |
Rectas y algunas curvas planas.
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| martes 14 de agosto |
Los axiomas de Euclides: Axiomas de incidencia, orden, completez, congruencia y paralelismo. Teorema de Tales.
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| jueves 16 de agosto |
El teorema de Tales aplicado a triángulos rectángulos. Definición del seno y el coseno de un ángulo. Cálculo del seno y el coseno de 45 grados, cálculo del coseno y el seno de 30 grados y del seno y el coseno de 60 grados.
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| martes 21 de agosto |
Más cálculos de senos y cosenos de ángulos agudos en un triángulo rectángulo.
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Ejercicios 1,2,5,6,7 y 8; páginas 8 -9 del libro de Gelfand, además los ejercicios 5 y 9 , página 10 y el ejercicio de la página 14.
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| jueves 23 de agosto |
Definición de la tangente, la cotangente, la secante y la cosecante de un ángulo. Algunos ejemplos.
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martes 28 de agosto |
Más ejemplos de cálculos trigonométricos y algunas aplicaciones a la física |
Ejercicio 3, página 24 del libro de Gelfand, ejercicio 2 de la página 25 del libro de Gelfand, ejercicio 3 de la página 25 del libro de Gelfand, ejercicios 4 y 5 de la página 38 del libro de Gelfand, así como los ejercicios 7, 8, 10 y 11 de la página 39. Además resuelva los ejercicios de la lista siguiente.
U1.pdf
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| jueves 30 de agosto |
Más ejemplos y aplicaciones a la física.
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martes 4 de septiembre |
Plano inclinado y aplicaciones de trigonometría al cálaculo de esfuerzos.
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U3.pdf
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| jueves 6 de septiembre |
Descomposición de fuerzas y cálculo de álculo de ángulos mediante las funciones inversas.
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martes 11 de septiembre |
Algunas identidades trigonom\'etricas. Ejercicios de aplicaciones de la trigonometrí a la física.
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U4.pdf
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| jueves 13 de septiembre |
Más cálculos de ángulos mediante las funciones inversas.
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martes 18 de septiembre |
Las funciones seno, coseno y tangente para ángulos mayores a 90 grados y menores o iguales a 360 grados.
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jueves 20 de septiembre |
Las funciones seno, coseno y tangente para ángulos mayores a 360 grados y para ángulos negativos. Medida de ángulos en radianes.
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U5.pdf
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martes 25 de septiembre |
Cálculo de ángulos en triángulos que no son rectángulos, cálculo de arcos y segmentos en un círculo.
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ExamenTipo-1.pdf
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jueves 27 de septiembre |
Repaso de todos los temas vistos hasta el momento, ejercicios de preparación para el examen (revisión de los problemas del ExamenTipo-1.
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martes 2 de octubre |
Examen.
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jueves 4 de octubre |
El seno y el coseno de la suma de ángulos; así como el seno y el coseno de la diferencia de ángulos.
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martes 9 de octubre |
Más ejercicios sobre senos y cosenos de suma de ángulos. Tangente de la suma de dos ángulos.
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U6.pdf
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jueves 11 de octubre |
El seno y el coseno de un ángulo doble y de la mitad de un ángulo.
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martes 16 de octubre |
La tangente y la cotangente de la mitad de un ángulo.
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U7.pdf
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jueves 18 de octubre |
Identidades trigonométricas.
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U8.pdf
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jueves 25 de octubre |
Ley de los senos, ley de los cosenos y solución de triángulos.
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U9.pdf
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martes 30 de octubre |
Resolución de triángulos usando las leyes de los senos y los cosenos. Área de cuadrados, paralelogramos y triángulos. Fórmula del área de un polígono regular.
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jueves 1o. de noviembre |
Ejercicios sobre solución de triángulos y fórmulas para el área de un triángulo, cuando se conocen dos de sus lados y el ángulo entre ellos.
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martes 6 de noviembre |
Ejercicios de cálculo de áreas de polígonos regulares y la fórmula de Heron para el área de un triángulo.
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jueves 8 de noviembre |
Más ejercicios de áreas de polígonos regulares, de trapecios, trapezoides y polígonos irregulares.
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U10.pdf
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martes 13 de noviembre |
Repaso de temas como preparación para el segundo examen.
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jueves 15 de noviembre |
20. examen
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Segundo Examen
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martes 20 de noviembre |
Exhibición de la película Flatland.
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Guía para el tercer examen
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jueves 22 de noviembre |
Resolución de algunos ejercicios de la guía para el tercer examen y discusión de dudas.
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