Curso de Matemáticas y Música.

CIMAT-EMUG.


Dr. Omegar Calvo Andrade y Dr. Roberto Morales Manzanares



Prerequisitos:


Elementos básicos de Cálculo y Algebra Lineal

Contacto con algún instrumento musical y/o Teoría Musical




Programa.


"Mathematics and Music" de David Benson. Capítulo 1


1 Ondas y armónicos.

Introducción al sonido, armónicos, oído humano, movimiento armónico, vibración en cuerdas, ondas sinusoidales y espectro, identidades trigonométricas y pulsaciones


Ejercicos prácticos en base al capítulo


1 Sinusoids, amplitude and frequency 3 

1.1 Medidas de Amplitud .

1.2 Unidades de Amplitud

1.3 Control de Amplitud

1.4 Frecuencia

1.5 Sintetizando una onda sinosoidal 

1.6 Superposición de señales

1.7 Señales periódicas

1.8 introducción al software Pure Data como correrlo  

1.9 Ejemplos

Amplitud escalar constante

Control de amplitud en decibeles 

Control de amplitud por medio de un generador de envolvente

Conversión de timbre a frecuencia 

Sintesis aditiva

ejercicios y proyectos



"Mathematics and Music" Capítulos 7 y 8


Música digital y Síntesis.

Síntesis digital y diseño de instrumentos, funciones de Bessel y propiedades.


Ejercicos prácticos.


Tablas de Ondas y muestras de audio.


2.1 Generador en base a tablas de ondas.

2.2 Trabajando con muestras de audio.

2.3 Envolventes en muestras de audio.

2.4 modelado en mustras.

2.5 Interpolación.

2.6 Ejemplos.


3 Audio y control de procesos.

3.1 The sampling theorem

3.2 Control.

3.3 Control en arreglos.

3.4 Conversión de señales de audio en arreglos de control numérico

3.5 Control de arreglos en diagramas de bloque

3.6 detectores de eventos

3.7 Control por medio de señales de audio

3.8 Operaciones de control en arreglos

3.9 Operaciones de control en Pd.

3.10 Ejemplos




4 Autómatas y manejo de voces

4.1 Generadores de envolvente.

4.2 Linear and Curved Amplitude Shapes.

4.3Control de cambios Continuos y discontinuos.

4.3.1. Neutralización en señales.

4.4 Polyfonía

4.5 Encapsulado en Pd

4.8 Ejemplos

4.8.1 Síntesis aditiva : Risset’s bell 

4.8.2 Síntesis aditiva: control espectral de envolvente

4.8.3 Síntesis polifónica: sampler.




5 Modulación.

5.1 Taxonomía espectral.

5.2 modelado de formas de onda.

5.3 modulaciín de precuencia y fase

5.4 Ejemplos.

5.5.1 Modulación de anillo

5.5.2 modelado de ondas utilizando polinomios de Chebychev.

5.5.3 modelado de ondas utilizando funciones exponenciales

5.5.6 modelado de ondas utilizando: con funciones pares y nones

5.5.7 Modulación de fase y FM


Teoría de Fourier.

Coeficientes de fourier, condiciones de convergencia, fenómeno de gibbs.


6 Diseño espectral.

6.1 modelo portador modulador.

6.2 Pulse trains.

6.2.1 Pulse trains via waveshaping.

6.2.2 Pulse trains via wavetable stretching.

6.2.3 Especro resultante

6.3 Modulador de anillo movil.

6.4 generador Phase-aligned formant (PAF).

6.5 Ejemplos.



7 Cambios en el tiempo

7.1 Números complejos.

7.1.1 Sinusoides en series geométricas.

7.2 Cambios de tiempo y phase.

7.3 redes de retardos.

7.4 retroalimentación en redes de retardos

7.5 Conservación de energía en redes complejas de retardos.

7.6 Reververación Artificial.

7.6.1 Control de reververación.

7.10 Ejemplos


8 Filtros.

8.1 Taxonomía.

8.1.1 Low-pass y high-pass.

8.1.2 Band-pass and stop-band.

8.2 Diseño de filtros.

8.3 Aplicaciones.

8.4.1 Síntesis sustractiva.

8.4.2 detector de envolvente.

8.5 Ejemplos.


9 Análisis de Fourier y resíntesis

Examplos.


Simetría en la Música.


"Mathematics and Music", Capítulo 9.

Teoría de Grupos.


11. Composición Algorítmica

11.1 Funciones Random

11.2 ejemplos en obras de Xenakis y Roberto Morales

11.3 Generadores

11.4 Productos Cartesianos

11.5 Manejo y sintaxis en Open Music

11.6 Teoría de Grupos

11.7 Proyecto final




Criterios de Evaluación


Las evaluaciones consistirán en:

Proyecto final y exposición de temas en clase

Diseño de instrumentos

Trabajos de investigación relacionados a los temas

Obras electro-acústicas con las diferentes técnicas de síntesis


Referencias para el curso


http://puredata.org/.


http://crca.ucsd.edu/~msp/techniques.htm


Mathematics ans Music. Version en linea.



Bibliografía complementaria

misma que se encuentra en la Escuela de Música de la Universidad de Guanajuato




Raúl Pavón, La Electrónica en la Música, Publicaciones CENIDIM INBA-SEP

Jaxitron, Cybernetic Music, Tab Books, ISBN 0-8306-1856-2

Jerse C. Dodge, Computer Music, Shirmer Books, ISBN 0-02-873100-X

F. Richard Moore, Elements of Computer Music, Prentice Hall, ISBN 0-13-252552-6

A.S. Poulton, Microcomputer Speech Synthesis and Recognition, Sigma Technical Press, ISBN 0-905104-39-0

Jim Conger, MIDI Sequencing in C, M&T Books, ISBN 1-55851-045-1

Curtis Roads John Strawn editores, Fundations on Computer Music, MIT Press, ISBN 0-262-68051-3

De Poli A. Picadilli C. Roads, Representations of Musical Signals, MIT Press, ISBN 0-262-04113-8

Harry B. Linclon, The Computer and Music, Cornell University Press, ISBN 0-8014-0550-5

Max V. Mathews John R. Pierce, Current Directions in Computer Music Research, MIT Press, 

ISBN 0-262-13241-9

John Strawn editor, Digital Audio Engineering, William Kaufmann Inc, ISBN 0-86576-087-X


Brian W. Kernighan Dennis M. Ritchie, El Lenguaje de Programacion C, Prentice Hall,ISBN 968-880-024-4

Patrick Henry Winston, On to C, Adisson Wesley, ISBN 0-201-58043-7

Patrick Henry Winston, On to C++, Adisson Wesley, ISBN 0-201-58043-8

W.F.Clocksin C.S. Mellish, Programming in Prolog, Springer-Verlag,ISBN 3-540-17539-3

L.Sterling E. Shapiro, The Art of Prolog, MIT Press, ISBN 0-262-19338-8

Richard A. O´Keefe, The Craft of Prolog, MIT Press, ISBN 0-262-15039-5

D. Cameron W.Rosenblatt, GNU Emacs,O´Reilly & Associates, Inc, ISBN 0-937175-84-6

Brent B. Welch, Practical Programming in Tcl and Tk, Prentice Hall, ISBN 0-13-182007-9

Evi Nemeth, UNIX SYSTEM Administration Handbook, Pretice Hall Software Series, ISBN 0-13-933441-6

F. Lerdahl R Jakendoff, A Generative Theory of Tonal Music, MIT Press, ISBN 0-262-12094-1

M.Balaban K. Ebsiglu y Otto Laske editores, Understanding Music with AI Perspectives on Music Cognition,

John A. Sloboda, The Musical Mind, Clarendon Press Oxford, ISBN 19-852128-6

John A. Slodoba editor, Generative Processes in Music.

The Psychology of Performance, Improvisation, and Composition, Oxford Science Publications, 

ISBN 0-19-852154-5

S.M. Schwanauer David A. Levitt editores, Machine Models of Music, MIT Press, ISBN 0-262-19319-1

Simon Emmerson editor, Languaje of Electroacoustic Music, Macmillan Press Music Division,

ISBN 0-333-39760-6

Peter M. Todd D. Gareth Loy, Music and Connectionism, MIT Press, ISBN 0-262-20081-3