Lo que todos pensamos cuando oímos la palabra nudo es un pedazo de cuerda retorcida, como en la figura
Para nuestros fines, un nudo lo pensaremos como siempre, pero vamos a pedir que los extremos de la cuerda esten pegados.
Para irnos acercando a una definición formal, pensaremos que un nudo es una función k : S1 ® Ân con ciertas propiedades.
Uno de los problemas fundamentales en la teoría de nudos es dar una lista de todos los nudos. Para esto diremos que k0 y k1 son equivalentes si existe una isotopía del ambiente que lleve k0 a k1, es decir,si podemos deformar continuamente uno sobre otro, como cuando movemos la cuerda con la que hemos hecho el nudo sin romperla. De esto resulta que no hay nudos en  , solo uno en Â2 y para Â3todavía no se ha podido dar una lista completa de nudos.
