Como los nudos que estudiamos estan en Ân , sería bueno decir en que manera nos conviene dibujarlos, para esto estudiamos las proyecciones de nudos.
DEFINICION: Una proyección de un nudo es llamada regular ssi:
i) Los únicos puntos múltiples de K, son puntos dobles y existe un número finito de ellos.
ii) Los puntos dobles que existen, no son la imágen de algún vértice de K.
Es decir no podemos permitir que pasen los siguientes
casos:
La proyección regular de un nudo siempre existe, y para encontrarla podemos proceder de dos maneras:
a) Se encuentra un plano de tal manera, que sin mover el nudo, se obtenga una proyección regular.
b) Se fija un plano cualquiera y se hacen deformaciones elementales en el nudo para que la proyección sea buena.
Nótese que si seguimos el camino (a), casi todos los planos sirven; y si seguimos el camino (b) basta siempre hacer movidas pequeñas para lograr una buena proyección.
Ahora si ya tenemos los elementos necesarios para definir lo que es el Diagrama de un nudo.
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