Noticimat: 08

Resumen: When planning a space mission the weight of the spacecraft is the main issue. Every gram sent into the outer space costs a lot. A considerable part of the overall weight of the spaceship consists of a fuel needed to control it. I will explain how space agencies reduce the amount of fuel needed to go to a given place in the Solar System by using gravity of celestial bodies encountered along the trip. I will start with the explanation of an old trick called `gravitational slingshot' and end up with a modern technique which is based on the analysis of a 3-body problem appearing in Newtonian mechanics.

Resumen: En esta plática se abordará el problema del cálculo de la función de penalidad descontada de Gerber-Shiu (o funcional de Gerber-Shiu) para un proceso de riesgo con saltos hacia arriba y hacia abajo y perturbado con un movimiento alfa-estable estándar.

Esta función se define en términos del tiempo de ruina del proceso en cuestión, una cantidad no negativa interpretada como “fuerza de interés” y una función conocida como “función de penalidad”. Al variar estas últimas dos componentes, la función de Gerber-Shiu permite estudiar cantidades sumamente importantes en la teoría de riesgo, tales como la probabilidad de ruina del proceso, el valor de los primeros momentos de la severidad de la ruina y el capital previo a la ruina, la distribución conjunta de la severidad de ruina y el capital previo a la ruina, entre otras.

Se presentarán las herramientas fundamentales involucradas en el método utilizado para el cálculo de dicha función de Gerber-Shiu, junto con varias definiciones básicas.

La última parte de la plática consistirá en presentar las fórmulas obtenidas para algunas funciones de penalidad, junto con algunas interpretaciones que pueden hacerse con base en dichas fórmulas. También se hará una comparación de los resultados obtenidos con aquellos trabajos hechos por Furrer, Labbé et al. y Albrecher et. al, quienes han estudiado el mismo problema para casos particulares del proceso de riesgo aquí presentado.

Resumen: En esta charla presentaré una revisión de los algoritmos evolutivos desde diferentes perspectivas: ideas del momento de su creación hasta la filosofía subyacente a su funcionamiento.

Resumen: Los equivalentes determinísticos fueron introducidos por Girko para estudiar la distribución de eigenvalores de modelos matriciales que incluyen matrices aleatorias y determinísticas: al desarrollar ecuaciones que determinan la transformada de Stieltjes de dichas distribuciones, se opta por ignorar algunos términos de dichas ecuaciones, con el fin de obtener sistemas de ecuaciones determinísticos y cerrados que se puedan resolver (al menos, numéricamente). A esta distribución simplificada se le denomina "equivalente determinístico".

Los términos omitidos se vuelven despreciables al considerar matrices de tamaño grande. En particular, el equivalente determinístico se vuelve una buena aproximación de la distribución promedio del modelo matricial considerado originalmente.

En colaboración con R. Speicher (2012), logramos una interpretación conceptual de los equivalentes determinísticos en términos de la probabilidad libre de Voiculescu:
Las ecuaciones simplificadas que definen el equivalente determinístico, obtenido usualmente de manera ad-hoc, coinciden con las ecuaciones que se obtendrían al imponer algún tipo de independencia libre al modelo matricial en cuestión.
Con esta interpretación definimos los equivalentes determinísticos libres: Se reemplazan las matrices (aleatorias y determinísticas) por operadores determinísticos que satisfacen relaciones de independencia libre (relaciones que, de hecho, se cumplen asintóticamente al hacer tender a infinito el tamaño de las matrices). Sin embargo, aún no se contaba con un algoritmo para obtener la distribución de eigenvalores del modelo simplificado
(esto se seguía haciendo de manera ad-hoc).

Recientemente Belinschi, Mai y Speicher publicaron un algoritmo para obtener la distribución asintótica de cualquier polinomio (no conmutativo) evaluado en matrices aleatorias asintóticamente libres.

En esta plática presento una colaboración en curso con Tobias Mai, donde extendemos el algoritmo para obtener la distribución del equivalente determinístico libre para casos muy generales.

Del 25 al 27 de febrero el Prof. Gian Pietro Pirola, de la Universidad de Pavia, Italia, visitará nuestro Centro para impartir el minicurso “Theta characteristic on complex algebraic curves and applications”, por invitación de la Dra. Leticia Brambila Paz.

Del 25 al 27 de febrero el Prof. Alexander Schmitt, de la Freie Universität, Berlín, Alemania, visitará el Cimat para impartir el minicurso “Principal Bundles”, por invitación de la Dra. Leticia Brambila Paz.

Seminario Interinstitucional de Geometría Algebraica, del 25 al 27 de febrero. Comité Organizador: Dra. Leticia Brambila Paz.

El 26 de febrero, Mariana Carnalla y Claudia Rodríguez Gallardo ofrecerán dos talleres en la Escuela Primaria Amado Nervo, de Valenciana. En la misma fecha, a las 13:00 hrs., dará inicio el ciclo de conferencias en la Preparatoria Oficial de Guanajuato con la primera charla a cargo de David G. Torres Flores: "Espionaje, guerra y criptografía"

La obra de teatro "Desesperimentos", en la que se explican y comprueban de manera entretenida algunos conceptos de física, se presentará a cargo de la compañía teatral Gallinero Culeko el 1 de marzo a las 17:00 hrs. en el Auditorio “José Angel Canavati Ayub” del Cimat, y el 2 de marzo a las 13:00 hrs. en el Mesón de San Antonio (Calle Alonso No. 12, Zona Centro, Guanajuato, Gto.)

El 1 y 2 de marzo se llevará al cabo el XIII Taller de Ciencias para jóvenes de secundaria, organizado por el Dr. Johan Van Horebeek.