Hora: 11:00 hrs.
Resumen: En esta charla se presentan algunos problemas de control que se modelan con ecuaciones diferenciales parciales. Estos problemas frecuentemente no tienen solución única o la solución no es continua respecto de los datos, por lo que pertenecen al conjunto de problemas denominados mal planteados (ill poseed, en inglés) en el sentido de Hadamard. Generalmente los llamados problemas directos son bien planteados (well poseed) y los problemas inversos son mal planteados. Las herramientas matemáticas tanto teóricas como numéricas que se aplican a los problemas de control y los problemas inversos son muy similares. Se ilustran los anteriores conceptos con dos problemas: uno directo, que es de corte experimental en dinámica de fluidos; el otro es un problema inverso en neurociencias. En ambos problemas se puede utilizar el control como herramienta auxiliar para encontrar soluciones en la práctica.
Resumen: This talk introduces the Spherical Evolutionary Algorithm (SEA) for global continuous optimization. Two new geometric search operators are included in the design of the SEA: Inversion Search Operator (ISO) and Rotation Search Operator (RSO). The ISO computes the inverse points with respect to hyper-spheres, and the rotation operator rotates an individual by using a composition of reflections. The nonlinear geometric nature of the ISO furnishes and enhances the search capability of the algorithm. The reproduction operators are described in the framework of the Conformal Geometric Algebra (CGA). CGA provides a concise way to perform rigid euclidean transformations(rotations, translations, reflections) and inversions on hyper-spheres. These transformations are easily computed by using the products of the CGA. This talk will describe the general implementation of SEA and the details of the CGA transformations. The performance of the SEA is analyzed through a benchmark of 28 functions. Statistical tests show the competitive performance of SEA in comparison with current leading algorithms such as Differential Evolution and Particle Swarm Optimization.
Seminario de Probabilidad
Miércoles 30
Título: Procesos de ramificación continua con inmigración en ambiente aleatorio browniano
Ponente: Sandra Palau Calderón, estudiante de doctorado del CIMAT
Lugar: Salón Diego Bricio Hernández
Hora: 13:00 hrs.
Resumen: En esta plática vamos a introducir los procesos de ramificación continua con inmigración en un ambiente aleatorio browniano via una ecuación diferencial estocástica. En particular, vamos a estudiar algunos ejemplos como los casos en que el mecanismo de ramificación es del tipo Neveu, browniano y estable. En el caso estable y sin inmigración, vamos a estudiar al proceso condicionado a la no extinción.
Seminario Junior de Estudiantes
Miércoles 30
Título: Algunos problemas extremales en espacios de Bergman
Ponente: Alma Saraí Hernández Torres
Lugar: Salón de Seminarios de DEMAT
Hora: 15:30 hrs.
Resumen: Los espacios de Hilbert generalizan a R^N, conservando muchas de sus propiedades geométricas. La interacción entre la estructura general de un espacio de Hilbert y las particularidades de sus elementos ha sido fructífera, produciendo importantes aplicaciones en física, ingeniería, y por supuesto, en las mismas matemáticas. El objetivo de esta plática es presentar una aplicación a la teoría de funciones analíticas. Seguiremos el camino planteado por Stefan Bergman (1895 – 1977), y estudiaremos los espacios de funciones analíticas y cuadrado integrables en un dominio del plano complejo, conocidos ahora como espacios de Bergman. La respuesta a un problema extremal en estos espacios tiene consecuencias notables, pues obtendremos una representación de la transformación garantizada por el teorema del mapeo de Riemann.