Noticimat: 16

Título: La Teoría de Deformaciones de Kodaira-Spencer

Ponente: Dr. Xavier Gómez-Mont

Lugar: Auditorio José Ángel Canavati Ayub

Hora: 16:00 hrs.

Kunihiko Kodaira

16 de marzo de 1915, Tokio, Japón - 26 de julio de 1997

Premios: Medalla Fields (1954), Premio Wolf en Matemáticas (1984/5)

 

Uno de los grandes retos que se les han presentado a los matemáticos durante siglos, es cómo llevar más lejos los grandes logros de nuestros antecesores.

La idea de la deformación de estructuras tiene orígenes en Bernhard Riemann (1826-1866), quien dio argumentos para demostrar que las superficies que hoy llamamos de Riemann forman familias naturales que pueden ser parametrizadas eficientemente por unas coordenadas especiales, las cuáles llamó Moduli (para superficies de género g, su conclusión es que dependen de 3g − 3 parámetros). 

Aunque Riemann no dio una demostración formal de este hecho, sí se lo imaginó correctamente e hizo algo muy sorprendente: lo contó un número infinito de veces distintos. De esta forma no le quedó duda alguna de la veracidad de su afirmación.

Posteriormente vino Oswald Teichmuller (1913 - 1943), quien utilizando la técnica de aplicaciones cuasiconformes dio la primera demostración formal de este hecho, donde el número 3g − 3 aparecía como el espacio de las diferenciales cuadráticas.

¿Cómo extender estos resultados para variedades de dimensión superior? La teoría de aplicaciones cuasiconformes en más variables no funciona igual de bien. Ya no contamos con la herramienta de Teichmuller.

El genio de Kunihiko Kodaira fue el darse cuenta que el Algebra Homológica y la Teoría de Integrales Armónicas no dan tan sólo herramientas para demostrar esta generalización, si no que abre un mundo completo en las matemáticas. Por ejemplo, ¿quién juega el papel de las Diferenciales Cuadráticas?

El objetivo del coloquio será comunicarles cómo le hizo Kodaira para conseguir este gran logro.

Seminario de probabilidad libre

Título: Un logaritmo para convoluciones no clásicas

Ponente: Dr. Octavio Arizmendi, CIMAT

Lugar: Salón 2 de seminarios

Hora: 14:30 hrs

Resumen: En probabilidad no conmutativa existen diversas convoluciones asociadas el producto y suma de variables aleatorias no conmutativa independientes en algún sentido (tensorial, monótono, booleano, libre). Dada la naturaleza no conmutativa de estas variables la ecuación (exp(a+b)=exp (a) exp (b) no es válida  y, por lo tanto, a priori, uno no puede pasar de la multiplicación a la suma de manera directa. 

Sin embargo, en un trabajo reciente en conjunto con Micheal Anshelevich mostramos que en el nivel de medidas y transformadas existe un "Logaritmo" que es un homomorfismo entre las convoluciones multiplicativas monótona, libre y booleana y sus análogas aditivas. La existencia de este logaritmo tiene muchas consecuencias que explicaremos a detalle.

Título: Filtraciones en grupos de Chow superiores

Ponente: José Jaime Hernández, CIMAT, Unidad Monterrey

Lugar: Salón de usos múltiples nivel H 

Hora: 12:30 hrs.

Resumen: El estudio de ciclos algebraicos requiere de encontrar buenos invariantes que capturen elementos en grupos de Chow. Una de las ideas más relevantes tiene que ver con encontrar filtraciones y mapeos a invariantes no triviales. En esta plática discutimos cómo definir estos mapeos de ciclos para el caso más general y como definir invariantes adecuados usando las herramientas de la teoría de Módulos de Hodge mixtos.

 

Título: Complejos Simpliciales Aleatorios 2-dimensionales

Ponente: Erika Roldán, estudiante del CIMAT

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández

Hora: 16:00 hrs.

Resumen: En la sesión anterior dedicada a este tema vimos el modelo de Erdös-Rényi G(n,p) como un complejo simplicial aleatorio 1-dimensional. También se definió el modelo en dos dimensiones que Linial y Meshulam introdujeron por primera vez en el año 2006, es decir, los complejos aleatorios 2-dimensionales. Se enunció y comenzamos con la demostración de un resultado asintótico para el primer grupo de homología de estos complejos simpliciales cuando el número de vértices tiende a infinito. En esta sesión continuaremos con la demostración de este resultado (con un resumen rápido de lo visto anteriormente para los que no asistieron a la sesión anterior).

Título: Balancing small fixed and proportional transaction cost in trading strategies

Ponente: Vidal Alcalá Burgos, CIMAT unidad Mérida

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández

Hora: 13:00 hrs

Resumen: There are several results in the literature on small proportional transaction cost and not as many on fixed transaction cost. In the present work, we heuristically study the effect of both types of transaction cost by focusing on a portfolio optimization. Here we assume the presence of fixed transaction cost and that there is a balance between fixed and proportional transaction cost, such that none of them dominates the other, asymptotically. If the time is far before the maturity, we use an equilibrium argument to find out that the deviation of transaction cost value function from the Merton value function, without transaction cost, is of order $eps^frac{1}{2}$ where $eps$ is the small fixed transaction cost is,  which is different from the pure proportional cost of $eps^frac{2}{3}$. Based on this, we propose an expansion for the value function in terms of powers of $eps^frac{1}{2}$. We also obtained the asymptotic expansion near the maturity where the equilibrium argument is not applicable to extend the expansion near maturity.

Título: EDA for the flexible jobshop scheduling problem

Ponente: Dr. Ricardo Pérez, investigador posdoctorante

Lugar: Salón 3.

Hora: 16:00 hrs.

Resumen: El problema de secuenciamiento en configuración jobshop flexible se refiere en asignar operaciones de diversos trabajos a un conjunto de equipos disponibles. La asignación mencionada busca generalmente minimizar el tiempo de culminación de todos los trabajos conocido en la literatura como ‘makespan’. Se propone un Algoritmo de Estimación de Distribuciones para Secuenciamiento. El algoritmo intenta encontrar una relación o interacción entre las variables de entrada, trabajos, operaciones y turnos de trabajo, para optimizar la variable de salida de procesos de manufactura reales, el makespan. En este sentido, el algoritmo es usado para guiar la búsqueda y resolver el problema. En el marco del algoritmo, tres modelos gráficos fueron usados para encontrar mejores soluciones. Establecer horas fuera de servicio para los operadores antes de iniciar sus actividades en cada turno de trabajo como parámetro de entrada y su desarrollo a través del algoritmo, constituye una novedad de esta investigación respecto los trabajos existentes. Una comparación con un algoritmo genético muestra la efectividad resolviendo el problema enunciado. Usando el algoritmo propuesto, el desempeño de procesos de manufactura reales mejora notablemente cuando diferentes equipos disponibles son asignados a diferentes programas de producción.

Título: Two-layer shallow-water internal waves: stability and shocks in mixed type PDEs

Ponente: Prof. Paul Milewski, University of Bath

Lugar: Auditorio José Ángel Canavati Ayub

Hora: 11:00 hrs.

Título: The effects of exposure mis-specification in spatio-temporal epidemiological studies

Ponente: Dr. Gavin Shaddick, Universidad de Bath

Lugar: Salón Diego Bricio Hernandez

Hora: 13:00 hrs.

Resumen: In order to perform studies into the risks of environmental hazards on human health study there is a requirement for accurate estimates of exposures that might be experienced by the populations at risk. Often there will be missing data and often the locations and times of exposure measurements and health data do not match. To a large extent this will be due to the health and exposure data having arisen from completely different data sources and not as the result of a carefully designed study. In such cases, a direct comparison of the exposure and health outcome is often not possible without an underlying model to align the two in the spatial and temporal domains. In addition, there may be preferential sampling where monitoring locations in environmental networks may be located in areas where levels are expected to be high. Biased estimates of exposures may lead to biased estimates of risk. The Bayesian approach provides a natural framework for modelling, however the large amounts of data that can arise from environmental networks mean that inference using MCMC might not be computational feasible. Here we use Integrated Nested Laplace Approximation (INLA) to implement spatio-temporal exposure models.

Título: por confirmar

Ponente: Dr. Carlos Valero

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández

Hora: 12:30 hrs.

Presentación del Departamento de Ciencias Matemáticas y los Laboratorios SAMBa y Prob-L@b de la Universidad de Bath en Inglaterra, jueves 23 de abril, 16 horas, Auditorio José Ángel Canavati. 

Fecha: domingo 19 

Participantes: Luz Zubieta, María Rodríguez, Lester Guerra, Mariana Carnalla, Laura Ávila y Marco Figueroa.

Fecha: lunes 20

Participantes: Samara Monserrat Saldaña Nájera.

Fecha: martes 21

Participantes: Mariana Carnalla y Marco Figueroa.

Fecha: del jueves 23  al domingo 26

Participantes: Laura Jiménez, David Torres Flores, Marco Figueroa, Dra. Berta Gamboa, Jesús Cervantes, Eduardo Castillo, Omar Urquídez y María Alejandra. En esta ocasión, les acompañarán Mitsy Daniela Parra Cedeño, Arnulfo Negrete Frías y Mayela Fernanda Salazar Chavez del Charco del ingenio.

Talleres en la primaria "Amado Nervo" en Valenciana 

Fecha: viernes 24 

Participantes: Luz Zubieta.

Fecha: sábado 25 

Participantes: Lilia Alanís, Carmen Mares, José Milán y Laura Ávila.