Noticimat: 19

Título: Estrategias de validación en la estimación de propiedades de tejido cerebral mediante imágenes de resonancia magnética.

Ponente: Dr. Alonso Ramírez Manzanares.

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández.

Hora: 16:00 hrs.

Resumen: Dentro del estudio del funcionamiento del cerebro, uno de los aspectos más importantes es entender los patrones de conexión del mismo y los cambios estructurales que se presentan durante su desarrollo o bien debido a enfermedades.

Existen varios modelos matemáticos que explican diferentes propiedades estructurales del tejido cerebral in-vivo (orientación y densidad de los manojos de nervios axonales, volumen intracelular y radios de axones, entre otras) los cuales se ajustan a mediciones de resonancia magnética (RM). Los datos de RM proveen estimadores de parámetros del proceso de difusión de hidrógeno (difusión de moléculas de agua) dentro de las estructura del tejido cerebral. 

Como en otras áreas de la ciencia, es complicado comparar y ponderar las ventajas y desventajas que ofrecen los diferentes modelos en la literatura, así como las estrategias numéricas que se usan en el ajuste de los mismos. Es en este contexto donde los concursos de modelado toman una gran importancia, ya que ofrecen un marco de referencia común para la comparación y validación de los diferentes métodos computacionales.

En esta plática presentaré algunas estrategias de modelado de materia axonal, incluyendo la estrategia que permitió a un equipo de CIMAT ganar el “White Matter Modelling Challenge” dentro del International Symposium on Biomedical Imaging 2015. Se mostrarán las dinámicas de evaluación que se utilizan en los concursos y la importancia de los mismos para impulsar la investigación en el área de conectividad cerebral.

Título: Sobre métricas de Hermite-Einstein y T-estabilidad en haces de Higgs.

Ponente: Dr. Sergio Andrés Holguín Cardona.

Lugar: Aula C1 de la FMAT.

Hora: 10:00 hrs.

Resumen: La noción de T-estabilidad fue introducida a final de los años setenta por Bogomolov y poco después estudiada por Kobayashi en el contexto general de haces sobre variedades compactas. Por otro lado, las métricas de Hermite-Einstein en haces vectoriales fueron introducidas por Kobayashi en los años ochenta como una generalización de métricas de Kähler-Einstein. Las métricas de Hermite-Einstein resultaron relacionadas (vía la correspondencia de Hitchin-Kobayashi) con el concepto de T-estabilidad. En este seminario estudiaremos dichas nociones en el ámbito de haces de Higgs y mostraremos que algunos de los resultados clásicos son extendibles a estos objetos.

Título: Enfoque multicritero para la toma de decisiones.

Ponente: Dr. Jorge Raúl Pérez Gallardo, unidad Aguascalientes del CIMAT.

Lugar: Salon Diego Bricio Hernández.

Hora: 13:00 hrs.

Resumen: Las organizaciones actuales se han visto obligadas a hacerse más flexibles y a desarrollar estrategias que les permitan hacer frente a un nuevo entorno. Mientras se disponga de mayor información de calidad que aporte elementos de juicio sobre el problema a resolver se incrementa la probabilidad de que la decisión sea más racional y saludable para alcanzar el o los objetivos deseados. En los últimos años el desarrollo de sistemas de apoyo para la toma de decisiones con enfoque multicriterio ha contribuido de manera significativa a la implementación de un proceso sistemático dentro de las organizaciones para establecer un compromiso entre los distintos objetivos que plantean y escoger la opción que ofrezca las mayores probabilidades de mejorar. El análisis multicriterio constituye una herramienta de gran apoyo al considerar y evaluar de forma simultánea varios criterios. La aplicación de la herramienta TOPSIS en un caso de optimización será abordada.

Título: From the heat operator to data clustering.

Ponente: Dr. Antonio Rieser, Technion - Israel Institute of Technology.

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández.

Hora: 16:00 hrs.

Resumen: Topological and geometric techniques are increasingly becoming an important part of the analysis of high-dimensional, complex data sets. We present current work-in-progress of a new approach to data clustering through approximating the heat flow on a manifold. In particular, given samples from a probability distribution on a submanifold M of Euclidean space, we construct a family of approximations to the heat operator, and then use model-selection techniques in order to pick a 'topologically good' approximation to the number of connected components of M. We then use this to assign each point to one of the components to obtain a clustering of the space. We present several numerical examples, giving experimental support to the conjecture that, for a large number of points, the technique produces a correct clustering with high probability from a uniform distribution on a manifold.

Título: Modelización y problemas inversos en el contexto de la tecnología de alimentos.

Ponente: Dr. Juan Antonio Infante del Rio, Departamento de Matemática Aplicada,

Facultad de Ciencias Matemáticas, Universidad Complutense de Madrid.

Lugar: Salón de usos múltiples del nivel H.

Hora: 16:00 hrs.

Resumen: El procesado de los alimentos para su mejor conservación ha requerido, tradicionalmente, del uso de técnicas poco apreciadas por los consumidores, bien por la adición de conservantes, bien por el uso de tratamientos térmicos que afectan a las propiedades organolépticas. En la primera parte de la charla se presenta la modelización de un novedoso proceso de tratamiento de alimentos basado en el uso de altas presiones, así como su simulación numérica para el estudio de la evolución de la actividad enzimática.  Se planteará la necesidad de identificación de los parámetros termo-físicos del problema, la cual conduce a problemas inversos. En la segunda parte, abordamos dos de estos problemas, presentando un resultado de unicidad de solución para el problema inverso de la identificación del coeficiente de difusividad térmica, así como un algoritmo de identificación del coeficiente de dilatación, ambos en una situación simplificada respecto a la mostrada en la primera parte.

Título: Efficient and optimal mode estimation using kNN graphs

Ponente: Dr. Samory Kpotufe, Universidad de Princeton.

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández.

Hora: 16:00 hrs.

Resumen: Estimating the mode(s) of an unknown density from sample is a basic problem in data analysis. Mode estimation is relevant to other problems such as clustering and outlier detection, and is important in its own right as a measure of central tendency.

Theoretical work on mode-estimation has largely concentrated on understanding its statistical difficulty, while less attention has been given to implementable procedures.

Thus, theoretical estimators, which are generally statistically optimal, are generally hard to implement.

I’ll present two related contributions of independent interest: (1) practical mode estimators – based on particular subgraphs of a k-NN graph – which attain minimax-optimal rates under surprisingly general distributional conditions; (2) high-probability finite sample rates for k-NN density estimation. 

Finally, I’ll discuss ongoing work towards the deployment of these mode estimators for real-world clustering applications.

Much of the talk is based on a series of work with collaborators S. Dasgupta, K. Chaudhuri, and U. von Luxburg.

Título: Why machine learning works: An introduction to statistical learning theory and generalization bounds.

Ponente: Dr. Jacob Abernethy, University of Michigan.

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández.

Hora: 17:10 hrs.

Resumen: The underlying idea behind much of statistics and machine learning is that we can fit models to data and make good predictions on future unobserved phenomena. By why does this class of techniques work? In this talk we will give a broad overview of mathematical results in statistical learning theory that explain why "risk minimization" leads to learning and generalization performance. We'll introduce simple concepts like the Hoeffding-Azuma Inequality, and continue to discuss more advanced topics such uniform deviation bounds, VC-dimension, and Rademacher Complexity.

                       

Título: El Teorema de paro de Doob para martingalas a tiempo discreto y alguna de sus aplicaciones.

Ponente: Dr. José Villa Morales, Universidad Autónoma de Aguascalientes.

Lugar: Sala Empresarial, Edificio 202 planta alta, Universidad Autónoma de Aguascalientes.

Hora: 13:00 hrs.

Resumen: En esta plática presentaremos el concepto de Martingala a tiempo discreto y daremos un esbozo de la demostración del Teorema de paro de Doob. Es conocido que dicho resultado tiene diversas aplicaciones en distintas áreas del conocimiento. Aquí presentaremos dos de ellas, a saber el problema de la ruina de un jugador (probabilidad) y el Problema de Dirichlet (ecuaciones diferenciales parciales).

Título: Minimax solutions, random playouts, and perturbations.

Ponente: Dr. Jacob Abernethy, University of Michigan.

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández.

Hora: 13:00 hrs.

Resumen: In this talk we will explore the use of perturbation and randomization techniques for learning and decision-making. In particular, we will explore some nice connections between regularization methods commonly used in statistical learning and perturbation methods recently developed in online learning. The talk will also review some applications to repeated game playing.

Título: A new EDA by a Gradient-driven Density

Ponente: Dr. Ignacio Segovia Domínguez

Lugar: Salón 3 de Seminarios

Hora: 16:00 hrs.

Resumen: This presentation introduces the Gradient-driven Density Function (?dD) approach, and its application to Estimation of Distribution Algorithms (EDAs). In order to compute the dD, we also introduce the Expected Gradient Estimate (EGE), which is an estimation of the gradient, based on information from other individuals. Whilst EGE delivers an estimation of the gradient vector at the position of any individual, the ?dD delivers a statistical model (e.g. the normal distribution) that allows the sampling of new individuals around the direction of the estimated gradient. Hence, in the proposed EDA, the gradient information is inherited to the new population. The computation of the EGE vector does not need additional function evaluations. It is worth noting that this paper focuses in black-box optimization. The proposed EDA is tested with a benchmark of 10 problems. The statistical tests show a competitive performance of the proposal.

 

Título: Teoría de números y criptografía.

Ponente: Dr. Luis Julián Domínguez, en colaboración del Dr. Edwin León, investigadores de Cátedras CONACYT.

Lugar: Salón de usos múltiples del nivel 2, unidad Zacatecas del CIMAT.

Hora: 15:00 hrs.

Objetivo: Cubrir las áreas básicas necesarias para el estudio de la criptografía de curvas elípticas, códigos y retículas para la criptografía postcuántica y posteriormente realizar estudios sobre el tema.

Título: Por confirmar.

Ponentes: Dr. Jacob Abernethy, University of Michigan.

Lugar: Salón Diego Bricio Hernández.

Hora: 12:30 hrs.

Participación del personal en eventos