Noticimat: 14


Actividades del 18 al 23 de abril de 2016


Seminarios y coloquios


Sesión especial de probabilidad no conmutativa, matrices aleatorias y gráficas
Lunes 18 al miércoles 20

Curso: Introducción a la Teoría de Matrices Aleatorias
Ponente: Dr. Eduardo Dueñez Guzmán (University of Texas at San Antonio)
Lugar: H5 (aula de la FMAT-UADY)
Hora: 1:00 pm - 2:30 pm
Resumen: Los modelos de la Teoría de Matrices Aleatorias juegan un papel muy importante en algunas ramas de las matemáticas puras como el análisis funcional, la teoría de números y la probabilidad. Asimismo, cada vez encuentran mayores aplicaciones modernas y relevantes en diversas ramas de la física, de la comunicación inalámbrica, de la estadística y de las matemáticas financieras, entre otras disciplinas. Los conocimientos mínimos para seguir el curso son álgebra lineal y un poco de probabilidad. Sin embargo, se verá en el curso, que sus alcances son enormes y podrán ser igualmente aprovechados tanto por alumnos de licenciatura, como por alumnos de posgrado y profesores interesados en el tema.

Sesión especial de probabilidad no conmutativa, matrices aleatorias y gráficas
Lunes 18

Título: Introducción a la probabilidad no conmutativa
Ponente: Maestro Marco Tulio Gaxiola Leyva (estudiante de doctorado del CIMAT)
Lugar: C3 (aula de la FMAT-UADY)
Hora: 10:30 am - 11:30 am
Resumen: En objetivo de esta plática es familiarizarnos con los espacios de probabilidad no conmutativos (EPNC), sus respectivas variables aleatorias así como los diferentes tipos de independencia estocástica y sus respectivos cumulantes. Las variables aleatorias forman una álgebra asociativa en la que podemos calcular momentos y cumulantes (i.e. media, (co)-varianza, etcétera). La idea básica de los EPNC es definir momentos algebraicamente, en el marco de álgebras asociativas con respecto a ciertos productos y funcionales lineales. Un ejemplo fundamental es el espacio de matrices complejas (determinísticas), el producto de Kronecker de matrices y el funcional lineal que calcula la traza normalizada. Gracias a ciertas propiedades de los eigenvalores, podemos redefinir algebraicamente el concepto probabilístico de independencia. En este marco algebraico surgen nuevas nociones de independencia. La más sencilla es la independencia Booleana, que se describe también en términos de matrices (de adyacencia) de cierto productos de gráficas. También presentamos realizaciones de la independencia monótona y libre.

Seminario de estudiantes de probabilidad y estadística
Lunes 18

Título: Cópulas en racimo y aplicaciones (videoconferencia)
Ponente: Dr. Arturo Erdely Ruiz (FES Acatlán - UNAM)
Lugar: G101 salón "Diego Bricio Hernández"
Hora: 1:00 pm
Resumen: La dependencia entre variables petrofísicas es de tal complejidad que los métodos estadísticos tradicionales basados en supuestos de linealidad y normalidad resultan inapropiados. Mostraremos cómo un modelo de cópulas en racimo resulta útil para representar la dependencia entre propiedades como porosidad, permeabilidad y velocidad de propagación.

Seminario de probabilidad libre
Lunes 18

Título: La transformada R m-finita y su relación con la transformada R en probabilidad libre
Ponente: Dr. Daniel Perales Anaya (estudiante de la UNAM)
Lugar: G103 (antes salón de seminarios 3)
Hora: 3:00 pm
Resumen: En esta charla presentaremos el concepto de transformada R m-finita introducido por Adam Marcus en su artículo «Polynomial convolutions and (finite) free probability». Esta transformada es lineal respecto a una convolución de polinomios que presentaron Marcus, Spielman y Srivastava en el artículo «Finite free convolutions of polynomials» y juega un papel análogo al de la transformada R en probabilidad libre.

Seminario junior de ciencias
Lunes 18

Título: Estudiando los objetos mas grandes del universo: radiogalaxias gigantes
Ponente: Dr. Heinz Andernach (Departamento de Astronomía de la Universidad de Guanajuato)
Lugar: salón de seminarios del DEMAT
Hora: 3:30 pm
Resumen: Las radiogalaxias se llaman gigantes cuando su tamaño proyectado en el cielo excede un megaparsec (1 Mpc = 3 millones de años luz). En 1974 se descubrió el primer ejemplo con 4 Mpc y en las siguientes tres décadas se encontró un centenar de objetos excediendo un Mpc, pero tuvieron que pasar 34 años hasta 2008 cuando se encontró otro objeto mayor que el primero, de 4.7 Mpc, el cual es hasta ahora la radiogalaxia con tamaño mayor publicado. Desde 2012, con ayuda de algunos estudiantes, hemos inspeccionado varios de los rastreos del cielo en un radio más profundo en búsqueda de estructuras alargadas que son candidatos a ser radiogalaxias gigantes. Hasta ahora, y junto con el esfuerzo de voluntarios del Radio Galaxy Zoo (http://radio.galaxyzoo.org), se ha podido cuadruplicar el número total de tales objetos, permitiendo estudiar más a fondo las razones para su crecimiento extremo. Se explicarán la metodología y el interés científico en estos objetos, algunos resultados destacados de esta búsqueda, incluyendo candidatos mayores a los 5 Mpc, y el seguimiento de algunos objetos con radiointerferómetros y telescopios ópticos de los más potentes del mundo.

Sesión especial de probabilidad no conmutativa, matrices aleatorias y gráficas
Martes 19

Título: Esperanzas condicionales en probabilidad no conmutativa
Ponente: Dr. Carlos Vargas Obieta (CIMAT)
Lugar: C3 (aula de la FMAT-UADY)
Hora: 10:00 am - 11:30 am
Resumen: La probabilidad no conmutativa se enriquece enormemente cuando se consideran momentos con respecto a esperanzas condicionales más generales. Retomaremos los ejemplos de la primera plática y observaremos ahí varios ejemplos de esperanzas condicionales útiles. En el caso Booleano las esperanzas condicionales permiten filtrar ciertos caminos en gráficas. En el caso libre, las esperanzas condicionales permiten producir algoritmos para calcular distribuciones de eigenvalores de modelos muy generales.

Seminario de estadística espacial
Martes 19

Título: Visualización de datos espaciales e importando datos a R
Ponente: Dra. Lilia Leticia Ramírez Ramírez (CIMAT)
Lugar: K201 (salón de usos múltiples del nivel H)
Hora: 12:30 pm
Resumen: Esta plática continua con el tema de la primera ponencia del seminario. Se presentan con mayor detalle los principales métodos que R tiene para visualizar datos geoespaciales y se discuten los recursos para utilizar información originada en otros programas GIS.


Coloquio FMAT (UADY) - CIMAT Mérida
Miércoles 20

Título: Cumulantes libres y sus aplicaciones a matrices aleatorias
Ponente: Dr. Carlos Vargas Obieta (CIMAT)
Lugar: C3 (aula de la FMAT-UADY)
Hora: 10:00 am - 11:30 am
Resumen: En la teoría de probabilidad muchas distribuciones pueden describirse en términos de momentos (en particular, las distribuciones que aparecen como límites de modelos matriciales aleatorios). El plan de esta plática es ofrecer un panorama sobre matrices aleatorias utilizando el formalismo de cumulantes. Los cumulantes son polinomios homogéneos en los momentos que permiten describir distribuciones de manera más compacta y eficiente. A pesar de ser descubiertos desde 1889, los cumulantes no aparecen mucho en la literatura. Esto se debe a que muchas propiedades de los cumulantes se traducen a identidades entre transformadas de Fourier de variables aleatorias. Por ejemplo, los cumulantes evaluados en variables aleatorias independientes se anulan y esto se traduce a que las (log-)transformadas de Fourier de variables aleatorias sean aditivas. En las últimas décadas han surgido nuevas nociones de independencia (e independencia condicional) en el contexto de espacios de probabilidad no conmutativos. Estas nuevas nociones de independencia vienen con sus respectivos cumulantes. En particular, los cumulantes libres han resultado muy eficientes para describir distribuciones de eigenvalores de matrices grandes.

Sesión especial de probabilidad no conmutativa, matrices aleatorias y gráficas
Miércoles 20

Título: Análisis espectral de gráficas k-distantes: productos libre, estrella y cartesiano, y gráficas aleatorias
Ponente: Maestro Marco Tulio Gaxiola Leyva (estudiante de doctorado del CIMAT)
Lugar: H5 (aula de la FMAT-UADY)
Hora: 12:00 pm - 1:00 pm
Resumen: En esta plática hablaremos de los productos de gráficas: directo, estrella y especialmente del libre. Se expondrán los resultados acerca de la distribución espectral de las gráficas k-distantes de árboles d-regulares. A partir de este resultado, y siguiendo las ideas de McKay, se mostrará que la distribución de la gráfica k-distante de una gráfica aleatoria d-regular converge a la distribución de la gráfica k-distante de un árbol d-regular. Finalmente, demostraremos que la distribución asintótica espectral del producto libre de gráficas está dada por P_k(s), donde P_k es el k-ésimo polinomio de Chebyshev y s es una variable aleatoria con distribución semicircular. Esto complementa resultados de Hibino, Lee y Obata (2013) para el producto cartesiano así como de Arizmendi y Gaxiola (2015) para el producto estrella. La exposición resulta de un trabajo conjunto con Octavio Arizmendi.

Seminario de cuantificación de incertidumbre (cancelado)
Miércoles 20

Título: Lectura de artículo
Ponente: M. en C. Yuri Elena García Puerta (estudiante de doctorado del CIMAT)
Lugar: K201 (salón de usos múltiples del nivel H)
Hora: 1:00 pm
Resumen: Se realizará la lectura del artículo "Bayesian inference for differential equations" publicado en 2008 y escrito por Mark Girolami (doi 10.1016/j.tcs.2008.07.005).

Seminario de probabilidad
Miércoles 20

Título: Drainage Networks and the Brownian web
Ponente: Dr. Rahul Roy (Indian Statistical Institute)
Lugar: G101 salón "Diego Bricio Hernández"
Hora: 1:00 pm
Resumen: River basin geomorphology is a very old subject of study initiated by Horton (1945). Various statistical models of drainage networks have been proposed. Each such model is a random directed graph with its own nuances. In recent years physicists have been interested in these models because of the commonality of such branching networks in many areas of statistical physics (see Rodríguez-Iturbe and Rinaldo (1997) for a detailed survey). We discuss the geometric features of one such model and also its scaling limit. The scaling limit of this model is the Brownian web, which has lately been the focus of extensive study among probabilists. In particular, from this scaling limit we establish rigorously the empirical observed relation, Hack’s law, between the length of a stream upto a divide and the area of the drainage region till the divide.

Seminario junior de estudiantes
Miércoles 20

Título: Aplicando álgebra lineal a combinatoria
Ponente: Raúl Astudillo Marbán
Lugar: salón de seminarios del DEMAT
Hora: 3:30 pm
Resumen: El objetivo de esta plática será demostrar algunas desigualdades de tipo Frankl-Wilson y así ilustrar el poder de los métodos algebraicos en combinatoria. Después usaremos estas desigualdades para dar una cota inferior exponencial del número cromático de Rn. Si el tiempo lo permite, también construiremos un contraejemplo del problema geométrico de Borsuk. Solo se usarán conceptos básicos de álgebra lineal y cálculo multivariado.

Seminario de estudiantes de matemáticas aplicadas
Jueves 21

Título: Las desventajas de nacer sano
Ponente: Dr. José Ignacio Barradas Bribiesca (CIMAT)
Lugar: G005 (antes salón de seminarios 5)
Hora: 11:00 am
Resumen: Este título tal vez nos haga pensar que hay un error, pues uno creería que siempre es mejor nacer sano que enfermo, pero no se trata de una pregunta filosófica. La pregunta es hecha desde el punto de vista evolutivo. ¿Es posible que una especie pueda aumentar su fitness si sus individuos nacen enfermos? Hay ejemplos muy importantes de patógenos (del género Wolbachia) que si bien parasitan a individuos de muchísimas especies, lo hacen de una forma inusual: además de parasitarlos, aumentan su fecundidad. En esta plática analizaremos las consecuencias en la dinámica poblacional y los efectos que estas pueden tener sobre las políticas de control de una epidemia.

Seminario de aritmética: cohomología de De Rham p-ádica
Jueves 21

Título: Ejemplos y más ejemplos
Ponente: Dr. Jesús Rogelio Pérez Buendía (CIMAT)
Lugar: G101 salón "Diego Bricio Hernández"
Hora: 12:30 pm - 2:00 pm
Resumen: En esta plática trabajaremos con ejemplos de esquemas logarítmicos y calcularemos sus gavillas de formas diferenciales logarítmicas.

Seminario de estudiantes
Viernes 22

Título: El Teorema de Newlander-Nirenberg
Ponente: Iván Téllez Téllez (estudiante de doctorado del CIMAT)
Lugar: G101 salón "Diego Bricio Hernández"
Hora: 11:00 am
Resumen: pdf


Seminario de computación
Viernes 22

Título: Ajustes de campos vectoriales y aproximación paralela del problema de Poisson 3D
Ponente: Dra. María Luisa Sandoval Solís (Departamento de Matemáticas de la UAM Iztapalapa)
Lugar: G101 salón "Diego Bricio Hernández"
Hora: 12:30 pm - 1:30 pm
Resumen: Esta charla se divide en dos partes, en la primera se presentarán dos formulaciones para ajustar campos vectoriales, donde se resaltará la importancia de tener un módulo eficiente para aproximar la solución del problema Elíptico 3D. En la segunda parte se mostrarán los resultados numéricos para aproximar la solución del problema de Poisson o elíptico usando tetraedros como elementos finitos y diferentes paradigmas de programación paralela (memoria compartida, memoria distribuida y sus combinaciones –híbridos-). Se emplean mallas de 6 hasta 130 millones de elementos, estructuradas y no estructuradas.


Eventos en el Centro


Las próximas semanas, el doctor Rahul Roy, del Indian Statistical Institute, impartirá el minicurso «Drainage Networks and the Brownian web». El profesor expondrá un panorama general del tema en la sesión semanal del Seminario de Probabilidad el miércoles 20. Después, a partir del 12 de mayo, continuará con un desarrollo más específico del tema en horarios y lugar por confirmar.

Actividades de divulgación

 
Lunes 18 de abril
8:00 am - 9:00 am
Luz del Carmen Zubieta Rico acudirá a la primaria "Amado Nervo", en la colonia Valenciana, para llevar a cabo una lectura de cuentos científicos.

Miércoles 20
3:30 pm - 5:30 pm
Mariana Carnalla Cortés ofrecerá un curso/taller de divulgación de las matemáticas a los alumnos de segundo semestre de la Escuela Normal Superior Oficial de Guanajuato.

Jueves 21
9:45 am - 1:10 pm
El grupo de Matemorfosis acudirá a la Telesecundaria 865 de San José de Cervera, en Guanajuato, con la finalidad de impartir talleres de divulgación matemática al alumnado. Participarán: Berta Gamboa de Buen, Rosalina González Medina, Carmen Delia Mares Orozco y Mariana Carnalla Cortés.

Viernes 22
11:00 am - 12:30 pm
Alumnos de la secundaria "Práxedis Guerrero" visitarán el CIMAT como parte de la programación de visitas industriales. El programa es el siguiente:
11:00 Recorrido por las instalaciones del CIMAT
11:30 Talleres de Matemáticas Recreativas (salones K201, G102 y G002)
12:30 Conferencia “Para qué sirven las matemáticas” de Ignacio Barradas Bribiesca.

Viernes 22
1:30 pm - 3:30 pm
Mariana Carnalla Cortés ofrecerá un curso/taller de divulgación de las matemáticas a los alumnos de sexto semestre de la Escuela Normal Superior Oficial de Guanajuato.

Sábado 23
El grupo Matemorfosis ofrecerá en la ciudad de Celaya, Guanajuato, una serie de talleres de destreza y lógica para docentes de primaria y secundaria de ese municipio. Participarán: Laura Cecilia Ávila Jáuregui, Marco Antonio Figueroa Ibarra, Carmen Delia Mares Orozco y Rosalina González Medina.