Noticimat: 03

Resumen: La cuantificación de incertidumbre tiene que ver con el análisis de confiabilidad de modelos computacionales. Típicamente se tiene un modelo computacional de un sistema complejo (por ejemplo, la discretización de un problema definido mediante ecuaciones diferenciales), con parámetros de entrada que no se conocen completamente. Normalmente estos parámetros se eligen usando datos y conocimiento experto. Es de gran importancia entender la propagación de la incertidumbre a través del simulador numérico para poder estimar estadísticamente cantidades de interés. En esta reunión se acordará una agenda de temas/problemas para exponer durante el semestre.

Resumen: In a population consisting of individuals of two types competing for the same recurses, does being more efficient (needing less recurses to reproduce) provides a selective advantage or disadvantage? To study this question we construct a Wright Fisher model in which the population size is strongly coupled with the frequency of individuals of each type: if efficient individuals are frequent the population size is big and vice versa. We show that the frequency of non-efficient individuals converges to an SDE which generalizes the Wright Fisher diffusion with selection.   This diffusion has a moment dual, that we call the vertex counting process of the efficiency ancestral graph. The dual is a Branching process with interactions, and a birth and death process with values in $N$ and a drift towards infinity. Despite the drift, it is recurrent for some parameters. We characterize the asymptotic behavior of this process depending on its parameters and interpret this result in terms of population genetics using the moment duality relation.

Del 24 al 26 de enero se realizará en la sede Guanajuato el Seminario Interinstitucional de Geometría Algebraica (SIGA), el cual cumple su 35 aniversario.

Graduados