Noticimat 09

Resumen: En un artículo con el título de esta plática y aparecido en 1953, Pavel Petrovich Korovkin (1913 - 1985) hizo notar que los operadores lineales positivos en el espacio de funciones continuas C([0,1]) tienen pro- piedades de aproximación muy significativas. Supongamos que, para cada n ∈ N, Un : C([0,1]) → C([0,1]) es un operador lineal positivo. El teorema de Korovkin indica entonces que para concluir que Un(f) → f uniformemente para cualquier f ∈ C([0, 1]), es suficiente establecer que esto sucede con las funciones p0, p1 y p2, donde p0(t) = 1, p1(t) = t y p2(t) = t^2. En la plática presentaremos un método debido a Héctor E. Lomelí y César L. García que permite probar lo anterior y cuya idea se puede usar en situaciones similares.

Resumen: En esta charla discutiremos una clase de operadores diferenciales que aparecen en diversas áreas de las matemáticas, por ejemplo: geometría CR (Cauchy-Riemann), procesos estocásticos,  neurogeometría, finanzas, entre otras más. Estos operadores exhiben una pérdida de control en  derivadas a lo largo de  ciertas direcciones. El ejemplo más importante de estos operadores es el sub-Laplaciano en el grupo de Heisenberg.

Resumen: We introduce a nonparametric way to estimate the global probability density function for a random persistence diagram. Precisely, a kernel density function centered at a given persistence diagram and a given bandwidth is constructed. Our approach encapsulates the number of topological features and considers the appearance or disappearance of features near the diagonal in a stable fashion. In particular, the structure of our kernel individually tracks long persistence features, while considering features near the diagonal as a collective unit. The choice to describe short persistence features as a group saves computational time and reduces scaling while simultaneously retaining accuracy. Indeed, we prove that the associated kernel density estimate converges to the true distribution as the number of persistence diagrams increases and the bandwidth shrinks accordingly. We also establish the convergence of the mean absolute deviation estimate, defined according to the bottleneck metric. Lastly, examples of kernel density estimation are presented for typical underlying datasets.

Resumen: Se propone una nueva medida de dependencia para pares de variables aleatorias de cualquier tipo, que en el caso particular de que ambas sean continuas resulta ser una nueva medida de concordancia. También se proporciona la versión muestral de dicha medida así como un paquete elaborado en el lenguaje de programación R para realizar los cálculos correspondientes.

Resumen: The notion of hyperbolicity is central to the modern theory of dynamics.  I would like to quickly review the idea of hyperbolicity for a fixed or periodic point, and the accompanying structure of stable and unstable manifolds, then see how these extend to a global notion of hyperbolic behavior on a compact invariant set, especially when the set is the entire phase space of the system (Anosov diffeomorphisms).  Then I would like to discuss the subtle way in which these concepts change when the underlying space is not compact, discussing some joint work with Jorge Groisman concerning “Anosov” diffeomorphisms in the plane.

Seminario de ciencias de la computación
Viernes 9
Título: Modelación molecular de procesos de solidificación amorfa
Ponente: Dr. Magdaleno Medina Noyola (Instituto de Física, Universidad Autónoma de San Luis Potosí)
Lugar: Salón de Seminarios Diego Bricio (G101)
Hora: 12:30  a 1:30 pm
Resumen: En múltiples ámbitos de la ciencia y la tecnología se necesita modelar los procesos de transformación de los materiales. Esto requiere identificar las leyes o principios físicos o químicos que gobiernan dichas transformaciones (las de Newton para un líquido molecular clásico, las de la hidrodinámica para un fluido contínuo, las de la termodinámica en todos los casos, etc.) Una clase de procesos cuya modelación molecular ha estado pendiente debido al desconocimiento de las leyes que los rigen, son los procesos de solidificación amorfa de líquidos formadores de vidrios, geles, espumas. La razón es que todos estos sólidos amorfos han quedado atrapados en estado de no-equilibrio. Esta situación ha cambiado recientemente y en este seminario describimos brevemente los avances fundamentales y los nuevos retos matemáticos y computacionales que emergen de su aplicación en problemas concretos, muchos de ellos de enorme relevancia tecnológica. En el mismo seminario describiré la iniciativa de creación del Laboratorio Nacional de Ingeniería de la Materia Fuera de Equilibrio (LANIMFE, http://lanimfe.ifisica.uaslp.mx/), cuya misión es estimular dichas aplicaciones.

Del lunes 5 al viernes 9 de marzo nos vista el Dr. Vasileios Maroulas, de la Universidad de Tennessee en Knoxville, EU, para colaborar con el Dr. Víctor Manuel Pérez Abreu Carrión, adscrito al área de Probabilidad y Estadística, y ofrecer una charla en el seminario conjunto de estadística y análisis topológico de datos.

Rocío Marilyn Caja Rivera, quien el martes 27 obtuvo el grado de Doctora en Ciencias con Orientación en Matemáticas Aplicadas con la defensa de la tesis “Control Policies and Vector Behavioral Effects in Modeling Vector-Host Interactions: Novel Applications for Cutaneous Leishmaniasis in Peru”. Los integrantes del Jurado fueron el Dr. Marcos Aurelio Capistrán Ocampo (CIMAT), presidente; el Dr. José Geiser Villavicencio Pulido (UAM), secretario; la Dra. María de Lourdes Esteva Peralta (UNAM), vocal; el Dr. Jorge Xicoténcatl Velasco Hernández (UNAM), vocal; y el Dr. José Ignacio Barradas Bribiesca (CIMAT), vocal y director de la tesis.

Rocío Amaranta González Moreno, quien el pasado miércoles consiguió el Diploma de Especialidad en Métodos Estadísticos con la presentación y defensa de su tesina “Análisis de la asociación entre los factores abióticos y la variación morfométrica de especies de plantas de la tribu Miconieae (Melastomataceae) de Costa Rica”. El jurado estuvo integrado por el Dr. Rafael Alberto Pérez Abreu Carrión (CIMAT), presidente; el M.C. Ignacio Méndez Gómez-Humarán (Cimat), Secretario; y el M.E. Sergio Martín Nava Muñoz (CIMAT), vocal y director de la tesis, la cual tuvo como lector especial al Dr. Gilberto Alejandro Ocampo Acosta (UAA.

María Luisa Daza Torres, quien este viernes obtuvo el grado de Doctora en Ciencias con Orientación en Matemáticas Aplicadas con la presentación y defensa de su tesis titulada “Numerical Solution of the Inverse Scattering Problem Using High Level Representations”, la cual tuvo al Dr. José Andrés Christen Gracia (CIMAT) como lector especial. EL jurado fue integrado por el Dr. Miguel Ángel Moreles Vázquez (CIMAT), presidente; el Dr. Emilien Antoine Marie Joly (CIMAT), secretario; los vocales Dr. Antonio Capella Kort (UNAM), Dr. Francisco Julián Araiza Hernández (UAGro), y el Dr. Marcos Aurelio Capistrán Ocampo (CIMAT), éste último también director de la tesis.

- El sábado 3 de marzo, estudiantes del SSU del Departamento de Matemáticas ofrecerán asesorías a los alumnos de la Escuela Telesecundaria 93, de la colonia Valenciana, en las instalaciones de CIMAT Guanajuato. Horario: 11:00 am a 1:00 pm.

- Los días lunes 5 y martes 6, MATEmorfosis CIMAT participará en las sesiones de divulgación Expo-matemáticas Sonora, dentro del marco de la XXVIII Semana Nacional de Investigación y Docencia en Matemáticas organizada por la Universidad de Sonora. Participan: Carmen Delia Mares Orozco, Paulina de Graaf Núñez, Marco Antonio Figueroa Ibarra y voluntarios del Departamento de Matemáticas de la UNISON. Horario: 9:00 am a 1:00 pm.

- El lunes 5 de marzo, estudiantes del SSU del DEMAT ofrecerán asesorías a los alumnos de la Escuela Telesecundaria 93, de la colonia Valenciana, en las instalaciones de CIMAT Guanajuato. Horario: 2:30 a 4:30 pm.

- El martes 6 y jueves 8 de marzo, Mariana Carnalla Cortés, Rocío González Sánchez y Josué Pedraza Cervantes ofrecerán clases de matemáticas a los estudiantes de la Escuela Primaria "Amado Nervo", ubicada en la colonia Valenciana. Horario: 8:30 a 10:30 am.

- El miércoles 7, se llevará a cabo un Club de Estudio con alumnos de la Escuela Primaria "Amado Nervo", dentro de las instalaciones del CIMAT. Participan: Mariana Carnalla Cortés y Adrián Oliva. Horario: 3:00 a 4:00 pm.

- También el miércoles 7, Mariana Carnalla y estudiantes del SSU del DEMAT participarán en el Club de Tareas de la colonia La Venada. Lugar: Casa de las Nubes. Horario: 4:00 a 5:00 pm.

-El viernes 9, la Dra. Berta Gamboa de Buen ofrecerá la conferencia inaugural de los talleres para docentes que se realizarán en colaboración con la Secretaría de Educación de Guanajuato durante el mes de marzo. Lugar: Silao, Gto. Horario: 10:00 am a 1:00 pm.