Noticimat 24

Resumen: Un n-omino es un subconjunto de n cuadrados con interior conexo de la teselación cuadriculada regular del plano.  El problema de enumeración de polióminos respecto a su área (número de cuadrados) es un problema abierto en combinatoria ya que solo se conoce para 1<n<57. A partir de n=7 existen n-ominos con agujeros y conforme n crece la probabilidad de que un poliómino tenga agujeros coverge a 1. Es posible dar una estructura de cw-complejo a los polióminos. Con esta estructura el número de agujeros en un poliómino corresponde a la dimensión del primer grupo de homología del cw-complejo asociado al poliómino. En esta charla estudiarémos el comportamiento asintótico de la esperanza de la dimensión del primer grupo de homología cuando n tiende a infinito. Veremos la demostración de que esta esperanza tiene un crecimiento lineal con respecto al área de los polióminos con respecto a una familia de distribuciones que incluye a la uniforme.

Resumen: Esta semana empezamos con unas construcciones muy útiles, que son los límites y los colímites categóricos. Empezaremos hablando de productos y coproductos, con varios ejemplos. Después pasaremos a límites y colímites generales, veremos qué son y cómo se calculan en diferentes categorías, como las de R-módulos y espacios topológicos.
Después veremos sus propiedades de exactitud, lo que nos llevará a hablar de sus funtores derivados, los límites y colímites superiores. Para calcularlos, introducimos la homología y cohomología de categorías. Hablaremos de
la relación con la homología y cohomología de espacios topológicos. Y para concluir, hablaremos sobre límites y colímites homotópicos.

Del 26 de mayo al 2 de junio el Dr. Octavio Arizmendi Echegaray participó en la reunión “Midterm meeting + CONNECT Workshop on Geometric and Algorithmic Aspects of Networks ", celebrada en Barcelona, España, donde impartió la conferencia titulada "On a central limit theorem for the number of crossings of a random tree with vertices in convex position".

Del 3 al 8 de junio el Dr. Héctor Andrés Chang Lara visitó la Universidad de Columbia (Nueva York, EU) para trabajar en proyectos de investigación con el Profesor Ovidiu Savin.

La Dra. Sofía Ortega Castillo asistió del 10 al 15 de junio a la International Conference on Complex Analysis, Potential Theory and Applications on the occasion of 60th birthday of  Stephen J. Gardiner, celebrada en la UCD School of Mathematics and Statistics (Dublín, Iralnda), donde expuso la plática titulada “Boundary values of bounded holomorphic functions on domains in Cⁿ”

Del 2 al 16 de junio el Dr. Jimmy Petean Humen realizó una visita académica para trabajar en el tema de multiplicidad de soluciones a la ecuación de Yamabe con los Dres. Guillermo Henry y Pablo Amster, del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires (Argentina), y con la alumna de doctorado Carolina Rey, que es coasesorada por el propio Dr. Petean y el Dr. Amster.

El 11 de junio pasado, el Dr. Víctor Pérez Abreu impartió la conferencia magistral Matrices Aleatorias y Comunicación Inalámbrica, en el marco de la XI Semana Internacional de la Estadística y la Probabilidad, en la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, en la capital del estado del mismo nombre.

Del 10 al 16 de junio el Dr. Luis Cristóbal Núñez Betancourt visitó la Universidad de Michigan (EU) para reunirse con grupo de investigadores que trabaja en un proyecto de investigación sobre el polinomio de Berstein-Saho. Su anfitrión fue el Prof. Jack Jeffries.

Del 4 al 18 de junio el Dr. Julio César Estrada Rico realizó una estancia académica en la Universidad de McGill (Montreal, Canadá), en el departamento de Anatomía y Biología Celular, para colaborar con el Prof. Javier Vargas en el tema de análisis de partículas en micrografías de pruebas biológicas en frío, obtenidos por microscopio de electrones para su estudio molecular.

Del 18 al 20 de junio el Dr. Manuel González Villa asistió al evento Workshop on Algebra and Geometry 2018 (Singularities and graded algebras), celebrado en el Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones de Castellón (IMAC), Universidad Jaume I. Castellón (Castellón de la Plana, España), donde también trabajó con los Pfres. Maria Alberich, Patricio Almirón y Guillem Blanco.

Del 18 al 21 de junio, el Dr. Víctor Pérez Abreu participó en el IX International Workshop on Applied Probability, celebrado en Budapest, Hungría, impartiendo la conferencia plenaria From Hermitian processes to non-colliding particles to non-commutative processes: A review.