Noticimat 31

Resumen: Los anuncios de avances y logros de sistemas basados en Inteligencia Artificial (IA) no dejan sorprendernos. Entre algunos de los problemas abordados por la IA está la conducción autónoma automóviles, robótica autónoma, comprensión de lenguaje natural, habilidades para aprender desde cero juegos de destreza mental, reconocimiento de rostros, y comprensión de habla; inclusive se ha gestado la comunicación entre sistemas diseñados inicialmente para interactuar con humanos. Un informe de inteligencia del gobierno de los EU menciona que la IA es una “tecnología transformadora que tendrá un fuerte impacto social y económico; con el potencial de revolucionar la forma en que vivimos, trabajamos, aprendemos, descubrimos y nos comunicamos; la investigación en IA puede ampliar nuestras prioridades nacionales.” El avance sorprendente de los últimos años se sustenta principalmente un desarrollo de la disciplina de la computación: las denominadas Redes Neuronales Artificiales (RNA). En esta charla, revisaremos de los principios de las RNA, analizaremos las condiciones en que ahora resurgen, introduciremos modelos de RNA, y  discutiremos sobre que se vislumbra en el horizonte. Sin duda, habrá cambios en los modelos y algunos caerán en desuso. Conscientes de ello, discutiremos conceptos del “Aprendizaje Profundo” que llegaron para quedarse; que habrán cambiado la forma en que hacemos computación y resolvemos problemas. Finalmente, mostramos algunos resultados de nuestra investigación.

Resumen: Esta plática tiene como objetivo presentar un estudio de la teoría local de Foliaciones Holomorfas singulares de dimensión 1 en un espacio ambiente de dimensión 2.
Comenzaremos introduciendo las nociones de Foliaciones regulares, Foliaciones Singulares desde el punto de vista local, explosiones centradas en puntos y separatrices asociadas a una foliación.
Finalmente, estudiaremos el proceso conocido como reducción de singularidades que reduce el estudio de una foliación con singularidades aisladas cualquiera al de una foliación con singularidades especiales llamadas singularidades simples por medio de explosiones centradas en un punto p ∈ C², mostrando así el Teorema de Seindenberg de reducción de singularidades.

Resumen: Las potencias perfectas que son sumas de términos consecutivos en progresión aritmética, dadas por la ecuación (x+r)^k+(x+2r)^k+⋯+(x+dr)^k=y^n, x,y,d,k,r,n∈Z,n≥2, han sido objeto de estudio de diversos matemáticos a través de los años; por ejemplo, Euler observó en 1770 la relación 6^3=3^3+4^3+5^3 la cual se traduce como una suma de cubos en progresión aritmética. En el caso d=3, se obtiene la ecuación Diofantina (x-r)^k+x^k+(x+r)^k=y^n, x,y,r,n∈Z,n≥2 que está en progresión aritmética y cuyas soluciones están actualmente siendo estudiadas de manera minuciosa. En esta platica se demostrará que la ecuación Diofantina (x-r)^3+x^3+(x+r)^3=y^n,x,y,r,n∈Z,n primo≥5  y 0<r≤10^6 únicamente tiene soluciones triviales. El trabajo fue realizado en conjunto con Vandita Patel.

Resumen: En esta plática abordamos la definición de Big Data desde diversas perspectivas y presentamos algunos de los problemas relacionados con este tema, su relevancia y qué se ha hecho para abordarles. Presentaré con mayor detalle algunos de los problemas de investigación en el área de estadística-computación y  algunas líneas de investigación, que se intersectan con otras áreas de la matemática.

Resumen: La presentación tendrá como punto de inicio el teorema de Wigner, un resultado de gran importancia en el área de matrices aleatorias que, a groso modo, puede ser descrito como una ley de grandes números para la dispersión de los eigenvalores de ciertas familias de matrices aleatorias. Desde su publicación, este resultado ha sido generalizado en diversas direcciones, entre las cuales destacaremos el estudio de las fluctuaciones asociadas al teorema de Wigner (visto como un resultado del tipo "ley de grandes números"). El tema central de la plática consistirá en abordar a dicho problema desde una perspectiva basada en la teoría del cálculo de Malliavin, en el caso particular en el que las entradas de las matrices subyacentes son Gaussianas. Esto nos permitirá probar un teorema del límite central para las fluctuaciones asociadas al teorema de Wigner, el cual generalizaremos posteriormente para el caso en que las matrices aleatorias subyacentes son reemplazadas por procesos Gaussianos con valores matriciales.

Del 30 de agosto al 1 de septiembre se realizará en la unidad Mérida el evento “Avances recientes en geometría de Lorentz”.

Del 26 de junio al 18 de agosto la Dra. Silvia Jerez Galiano Silvia y el Dr. Francisco Javier Solís Lozano realizaron una estancia académica en la Universidad Politécnica de Valencia, donde realizaron trabajo de invstigación y participaron en el comité organizador del evento Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour 2018. En él, el Dr. Solís participó con la conferencia plenaria  titulada “A numerical modeling of the immune system response to HPV infected cells”. Además, la Dra. Jrez realizó un trabajo de investigación con el Dr. Juan Carlos Cortes en el tema de análisis de ecuaciones diferenciales aleatorias vía la función de densidad de probabilidad, en tanto que el Dr. Solís colaboró con el Dr. Emilio Defez en un trabajo de investigación cuyo resultado tiene por título "New Hermite matrix polynomials series expansions and their applications in hyperbolic matrix sine and cosine approximation".

- Los días martes 28 y jueves 30 de agosto, Mariana Carnalla Cortés, Luis Islas Cruz y Ricardo Candás Vega impartirán clases de matemáticas a los niños de la Escuela Primaria “Amado Nervo”, ubicada en la colonia Valenciana, en Guanajuato. Horario: 8:30 a 10:30 am.