Noticimat 32

Resumen: En esta plática discutiremos dos problemas importantes acerca del espacio de caracteres o espectro del álgebra de Banach H∞ de funciones analíticas y acotadas sobre un dominio. El objetivo es plantear los problemas de la corona y el de puntos de adherencia en el disco abierto unitario D de C.
Empezaremos por recordar algunos conceptos básicos que aparecen naturalmente al estudiar H∞. Luego mencionaremos algunos resultados sobre álgebras de Banach que nos llevan a estudiar el espectro de un álgebra de Banach. También veremos la transformada de Gelfand, una herramienta que nos ayudará a conocer más sobre este espectro.
Una vez fijada la notación y cubierto el material preliminar, nos enfocaremos en el espectro de H∞(D), en él definiremos las fibras que nos llevan naturalmente a plantear ambos problemas. Hablaremos también de una versión de estos problemas en términos de ecuaciones de Bezout así como de la solución al problema de puntos de adherencia para H∞(D) y daremos un esbozo de la solución al problema de la corona.
Finalmente, brevemente daremos a conocer lo último sobre estos dos problemas en otros dominios.

Resumen: Hoy en día, diversas tecnologías y métodos son aplicados para la producción de software con el fin de asistir a las personas que sufren algún tipo de discapacidad física, particularmente en pacientes que acuden a terapia ocupacional. En este sentido, la discapacidad física no está limitada a una sola técnica de rehabilitación. Este trabajo propone definir un equipo multidisciplinario compuesto por expertos en salud y tecnólogos que puedan colaborar para producir ambientes interactivos acorde a la evolución en la rehabilitación de cada paciente. La presentación de esta propuesta se desarrolla a través trabajos relacionados y un caso de estudio apoyado con evaluaciones de usabilidad y experiencia del usuario.

Seminario de teoría algebraica de números
Lunes 3
Título: Introducción a la teoría algebraica de números
Ponente: Emilio Montes de Oca (CIMAT)
Lugar: Salón de seminarios G102
Hora: 12:30 pm
Resumen: En la sesión veremos algunos de los problemas importantes en la teoría de números que estaremos estudiando en el semestre, e introduciremos la noción de anillos de enteros, así como algunos resultados básicos.

Seminario de estadística
Lunes 3
Título: Acerca de la densidad Wishart
Ponente: Dr. Rogelio Ramos (CIMAT)
Lugar: Salón de seminarios “Diego Bricio Hernández” (G101)
Hora: 1:00 pm
Resumen: Esta plática está orientada principalmente a estudiantes de maestría y doctorado de probabilidad y estadística, con el objetivo de que ellos profundicen conocimientos básicos y avanzados sobre la distribución Wishart. En particular, deducimos la densidad de la distribución Wishart partiendo de princpios básicos de transformaciones de variables. (Plática basada en material del capítulo 7 del libro de Anderson Introduction to Multivariate Statistics).

Resumen: Mostraré en esta plática dos construcciones, una que funciona muy bien con cualquier tipo de geometría en el sentido de que permite construir nuevos espacios con la misma geometría a partir de un espacio dado. La segunda construcción permite pasar de álgebras de Lie de contacto a álgebras de Lie de Frobenius y viceversa. Además mostrare que toda álgebra de Lie de Frobenius se puede obtener con exactamente esta construcción, en otras palabras la clasificación de las álgebras de Lie de Frobenius se sigue de la clasificación de las álgebras de Lie de contacto. Como una consecuencia extra de esta construcción demostraré que hay una  familia (suficientemente grande) de álgebras de Lie de contacto que admiten invariantes polinomiales (Casimires).

Resumen: Se propone una guía de ondas abierta para simular los estados cuánticos asociados a un potencial de corto alcance. Esta propuesta está basada en la equivalencia formal entre la ecuación de Helmholtz, que describe los procesos de propagación de un haz de luz, y la ecuación estacionaria de Schrödinger. Como una aplicación se determinan los modos electromagnéticos, los coeficientes de transmisión y los desplazamientos laterales de algunas estructuras ópticas.

Coloquio FMAT (UADY)-CIMAT
Miércoles 5
Título: Derivaciones generalizadas y Hom-álgebras de Lie
Ponente: Dr. Rosendo García Delgado (CIMAT)
Lugar: Aula C3, FMAT (UADY)
Hora: 10:00 am
Resumen: Uno de los temas que se aborda en esta exposición es el de la existencia de derivaciones generalizadas en álgebras de Lie. Uno de los resultados clásicos en la teoría de álgebras de Lie, trata sobre la existencia de derivaciones invertibles y sus consecuencias en la estructura del álgebra. A mediados del siglo pasado, se demuestra que la existencia de una derivación invertible en un álgebra de Lie implica que el álgebra de Lie es nilpotente. En esta plática se exponen algunos de los resultados más conocidos y mostraremos que es posible obtener resultados similares para derivaciones generalizadas.
Otro de los temas a tratar en la exposición, corresponde a un tipo de álgebra que recientemente ha cobrado interés en la teoría de álgebras no asociativas, que es el de Hom-álgebra de Lie. Una Hom-álgebra de Lie es un álgebra en la que está definida una transformación bilineal antisimétrica que satisface una igualdad similar a la identidad de Jacobi salvo que, para que tal igualdad sea válida, hay que considerar una transformación lineal. Se mostrarán algunos ejemplos de Hom-álgebras de Lie, en particular, aquellas que se obtienen a partir de derivaciones generalizadas.
Este es un trabajo en conjunto con M. C. Rodríguez Vallarte, E. Martínez Sígala, E. Dorado Aguilar y Gil Salgado González.

Resumen: This talk is based on joint works with José-Luis Pérez, Kazutoshi Yamazaki and Kouji Yano.
De Finetti’s optimal dividend problem has recently been extended to the case dividend payments can only be made at Poisson arrival times.
In our talk, we consider the problem above for a spectrally negative Lévy process whose dual has a completely monotone Lévy density.
Furthermore, we consider the version with bail-outs where the surplus must be nonnegative uniformly in time for a general spectrally negative Lévy process.
We show the optimality of a Parisian reflection strategy that pays the excess above a given barrier at each Poisson arrival times.

Resumen: In this talk, a new reliability testing control chart will be developed using the hybrid censoring scheme for the Weibull distribution. The in-control and out-of-control probabilities are estimated for the desired quality characteristic using the reliability acceptance sampling plan. The performance of the proposed chart has been evaluated by estimating the average run lengths for the shifted process under the simulation. A numerical example has been given for the practical implementation of the proposed chart. It has been observed that the proposed chart is a valuable addition in the process monitoring for the life testing of the products.

Del 5 al 8 de septiembre se realizará en la sede Guanajuato el evento Escuela de algoritmia y estructuras de datos, la cual busca profundizar en estos temas y ayudar en la preparación de estudiantes de licenciatura o del primer año de maestría que buscan clasificarse a competencias internacionales como el International Collegiate Programming Contest de la Association for Computing Machinery (ACM-ICPC).

Felicitamos a Kenyi Josué Ramírez Palacios, quien este viernes 31 de agosto obtuvo el título de Licenciado en Matemáticas con la presentación y defensa de su tesis titulada Genéricamente funciones Lipschitz son minimizadas por  medidas sobre órbitas periódicas, dirigida por el Dr. Gonzalo Alberto Contreras Barandiarán (CIMAT). El jurado estuvo integrado por el Dr. Xavier Gómez-Mont Ávalos (CIMAT), presidente; la Dra. Mónica Moreno Rocha (CIMAT), secretaria, y el Dr. Renato Gabriel Iturriaga Acevedo (CIMAT), vocal.

- El sábado 1 de septiembre la Coordinación de Divulgación ofrecerá el taller “Club de magia y rompecabezas matemáticos” a docentes de educación básica en la ciudad de Irapuato. Este taller se realiza en colaboración con la Secretaría de Educación de Guanajuato (SEG). Participan Mariana Carnalla Cortés, Luis Islas Cruz, Rocío González Sánchez y Ricardo Candás Vega. Horario: 10:00 am a 3:00 pm.

-Los días martes 4 y jueves 6, Mariana Carnalla Cortés, Luis Islas Cruz, Ricardo Candás Vega y Carmen Delia Mares Orozco impartirán clases de matemáticas a los niños de la Escuela Primaria “Amado Nervo”, ubicada en la colonia Valenciana, Guanajuato. Horario: 8:30 a 10:30 am.

-El viernes 7 el grupo Matemorfosis del CIMAT montará una feria de matemáticas recreativas en el Jardín Unión. Esto forma parte de las actividades del evento SUMA Ciencia, de la Red Recreación en Cadena, en el cual distintos grupos de divulgación participarán de manera simultánea en diferentes estados de la república. Horario: 3:00 a 6:00 pm. Actividad gratuita y para todo público.